重庆市巴川中学校2026-2027学年九年级上学期数学学情自测题

2026年秋重庆巴川中学九年级上册数学周考题 一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将 答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 40分) 1.cos60°的值等于 A.3 B.√2 C. 2 2.下列汉服纹样中，属于中心对称图形的是 A B 3.2026重庆马拉松于今年1月18日举行，赛事总规模为25000人.数据25000用科学记数法表示为 A.25×103 B.2.5×104 C.0.25×10的 D.2.5×105 4.如图，点A,B,C在⊙0上.若∠ACB=40°，则∠AOB的度数是 A.140° B.100° C.90° D.80° 5.估计√30÷√10+3√5的值应在 ⊙ 4题图 A.6和7之间 B.5和6之间 C.7和8之间 D.4和5之间 6.醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物，如图是这类物质的分子结构式，其中C,H,O分别 代表碳原子、氢原子、氧原子.第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有 8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是 女 HH HH H HHHH H-C-OH H-C-C-OH H-C-C-C-OH H-C-C-C-C-0H .. H HH HHH HHHH ① ② ③ ④ A.14 B.16 C.18 D.20 7.在反比例函数y=4中，若1<x<2,则y的取值范围为 A.1<y<2 B.2<y<4 C.-2<y<-1 D.-4<y<-2 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论错误的是 A.abc<0 B.2a+b=0 C.a-b+c>0 D.b2>4ac 8题图 第1页共8页 9.如图，正方形ABCD的边长为8，点E在边AD上，连接BE, 作EF⊥BE交∠CBE的角平分线于点F,交CD于点H, 连接CE交BF于点M.若BE=4EH,则△BEM的面积为 A.40v17 B.160 c.0 D.17 9 9 3 9题图 10.己知整式M:nanx”+(n-l)an-x”-+…+ax+a0,其中man,an-p,an为正整数， 满足an>a>…>41>a，且n+an+a-1+…+4+a≤13.下列说法： ①当n=1,a=5时，满足条件的整式M有3个： ②若n=2且a≥2，则满足条件的整式M的最高次项系数之和为40： ③满足条件的整式M中，二次三项式有16个， 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、其空题：请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上。(24分) 11.如图，直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠2=140°， 则∠1的度数是 12.若正多边形的一个内角比它的一个外角大36°， 则这个多边形的边数为一· 11题图 13.若实数x,y同时满足引y川-2x=1,|2x+3引+1=2y,则y的值为 14.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转一定度数得到△DEC,连接AD, 若∠BAC=12°，∠1=102°，则∠ADE的度数为· 15.一个两位数m,个位数字不为0，交换其十位数字与个位数字得到一个新 的两位数n若n比m大9，则称m为“九天数”，最小的“九天数”为 若3m-2n=9k(化为整数)，则称m为“揽月数”，最大的“揽月数”与 最小的“揽月数”之和为一· ·16.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A,B在⊙0上，AB=2√14， 14题图 BC与⊙O交于点E,CE=VF,AF是⊙0的直径，且AF⊥BC于点G, CG=BE,连接DG交⊙O于点H,连接FH, 则OG的长度为 ,FH的长度为 0 G F 16题图 第2页共8页 三、解答题：解答时年小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答 过程书写在答题卡中对应的位置上.17、18题各8分，其余每题10分，共86分) 3-(5-2x)>4x① 17.解不等式组： 2x斗-1≤9x+2@ 3 6 18.先化简，再求值：( -a+0*p其中a=54-. a+1 19.如图，已知锐角△ABC,AD为BC边上的高， (I)尺规作图：作∠ABC的平分线交AD于点E,交AC于点F. (要求：不写作法，保留作图痕迹)： B D (2)在(1)的条件下，若BE=AC,∠ABC=45°. 19题图 求证：BF⊥AC. 20.【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图象分类模型中选拔一个部署到智能安 防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率： 甲模型：100,95,85,60,90,75,90,95,70,90. 乙模型：90,80,70,85,85,90,80,100,80,90. 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：， 准确率/% 准确率/% 100 目甲四乙 90 100-- 90 80-- 60 60- 12345678910 40 一甲…乙 图1 图2 第3页共8页 【数据分析】 图1中，利用折线统计图进行分析. 准确率/% 平均数 众数 极差 方差 多 85 a 40 145 Z 85 80和90 b 60 图2中，利用四分位数、箱线图进行分析 准确率/% 最小值 m25 niso mas 最大值 甲 60 75 90 100 ) 70 80 90 100 (1)填空：a= ,b= ,C ,d (2)请根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由 (3)若实验室对甲、乙两种模型共进行了1500轮基准测试，估计所有测试中准确率不低于90%的基准测 试有多少轮？ 21.某店用4000元购进A产品，用8400元购进B产品，所购B产品的数量比A产品多10盒，且B产品每 盒进价是A产品每盒进价的1.4倍. (1)A,B两种产品每盒进价分别为多少元？ (2)该店对购进产品进行销售，A产品按售价250元销售，B产品在原定售价420元基础上打a折销 售，所有产品售完后获得的总利润为3310元，求a的值、 第4页共8页 如图，在R△BC中，∠ACB=90°，AC=6,nLB=,CD是B边上的中线，动点2以每秒 个单位长度的速度从点C出发，沿着C→D→A运动，同时动点P以相同的速度从点A出发，沿着 A→B运动，点P运动到点B处两点都停止，连接AQ,CP,设点P、?的运动时间为x秒 (0<x<10).△AC2的面积为为，△ABC的面积与△APC面积之比为y2: (1)请直接写出，y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，y2的图象，并写出函数y的条性质； (3)结合函数图象，直接写出少≥y2>2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）. 12个 10 9 0 Q 22题图 01234567891012 第5页共8页 g 好 23.国庆期间，某景区在A,B,C,D四个景点设置了不同的NPC打卡活动，游客可前往各景点完成打卡，如 图，A,B,C,D在同一平面内，打卡点A位于点B的北偏东75°方向，且位于点C的北偏东30°方向200米 处，打卡点C位于点B的东南方向，打卡点D位于点C的正东方向，且位于点A的南偏东30°方向上 (参考数据：√2≈1.41，√5￥1.73，√6≈2.45,15≈3.87). (1)求AB的长度（结果保留根号）： (2)游客甲从点A出发，沿A→D方向前往点D,同时游客乙从点C出发，沿C→D方向前往点D.在 乙到达点D之前，甲、乙两人的定位显示两人之间的直线距离为150米.已知乙的速度是甲的速度的 3倍，求此时游客甲距离点A多少米（结果保留小数点后一位）？ 姚 南 0 23题图 24.如图，抛物线y=ax2+bx+3a≠0)与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C, 且满足m∠4C0=月对称轴为直线x=1, (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点P是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD∥AC交BC于点D,点M是y轴上 一点，点N是对称轴上一点，当PD最大时，求PM+MN+NA的最小值及取最小值时点N的坐标； (3)将抛物线y=ax2+bx+3a≠0)沿射线CB方向平移，使新抛物线y经过(0，-1)，点H为新抛物线y上 一动点，点G为BC中点，若∠ACB=∠HGC时，请直接写出所有符合条件的点H的坐标，并写出其 中一个点的求解过程， ! 24题图1 备用图 第7页共8页 25如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC,以BC为斜边在BC上方作等腰直角三角形BCD. (1)如图1，若∠ABC=30°，BD=3,求AC的长度： (2)如图2，连接AD,将线段DA绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,延长ED交BC于点F,连接CE.点 G,H分别是AB,CE的中点，连接DG,GH.求证：BC-AC=√2GH: (3)如图3，BC=12,AC=3,点P在直线BC上，连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转90°得到线 段DO,连接AQ.点M在直线AB上，连接DM,QM,将△DMQ沿直线DM翻折至△ABC所在平面内 得到△DMN,连接CN.当AQ+DQ取得最小值时，连接CQ,NQ,请直接写出△CON面积的最大值. E H 0 M PB 图1 图2 图3 如。而止R页