黑龙江哈尔滨市荣智学校2026-2027学年上学期七年级期中考试数学试题

荣智学校2026一一2027学年度上学期期中考试七年级数学 一.选择题（共10小题，满分30分） 1.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是() A.北京(-4.6C) B.广州(13.1°C) C.南京(2.4°C) D.哈尔滨(-19.4C) 2.下列各式中，是同类项的是() A.3x与3y B.2a2b与-5ab2 C.-mn与4nm D.x2与2x 3.下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（) B D 4.下列各式中，不正确的是（) A.若ac=bc,则a=b B.若a=b,则ac=bc C.若a=b,则g=b D.若a=b,则a-c=b-c 5.第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破 5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确 的是() A.22100×103 B.221×105 C.2.21×10 D.0.221×108 6.已知代数式x+2y的值是-3，则代数式2x+4y+1的值是（) A.-6 B.-5 C.-4 D.-3 7.下列运算正确的是() A.5m+n=5mn B.4m-n=3 C.3m2+2m3=5m D.-m'n+2m2n=m2n 8.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是() A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BC-AR D.BC-48 9.某商店出售两件商品，售价都为120元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，则商店盈亏 情况是（)》 A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.无法判断 国目 日一二 三 四五六 10.如图是某月的月历，现用“□自”图形在月历中框出5个数， 12345 6789101112 回回 目回 13141516171819 它们的和为55.不改变“回▣”图形的大小，将“□日”图形在20212223242526 27282930 该月历上移动，所得5个数的和可能是() A.110 B.88 C.107 D.40 二.填空题（共10小题，满分30分） 11.如果盈利80元记作+80元，亏损60元记作一元. 12.3π2的系数为· 7 13.若1-x2029,则x=一· 14.已知a,b互为倒数，m,n互为相反数且mn≠0，则2(m+m-3ab+”的值是一 15. 如图所示，根据程序计算，若输入m的值是3，则输出的值为」 开始 输入m 减2 乘3 加4 结果大于10 是 输出 结束 否 16.图中一共有 条线段 B C 17.规定一种新的运算 a dad-bc, 那 3-x4 18.一列火车匀速行驶，车身完全通过一条长600m的隧道需要45s,隧道顶部一盏灯垂直照 射在火车上的时间为155，则火车的长为m 19.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线 P M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两 Q 部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折 M 线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=3,CE=5, 则线段BC的长为 20.下列可用“两点确定一条直线”来解释的现象有· （填写所有正确结论的序号) ①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上： ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程： ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面. 三.解答题（共7小题，满分60分） 21.（8分)计第：（1)+号-3×-10：2)31-1+4÷(2. 22.(8分)解方程：(1)3x-2=1-20x+;(2)x-×+2=2x-5-1. 53 23.(6分)如图，已知四点A,B,C,D,请用尺规完成作图（保留画图痕迹). (1)画直线AB,画射线AD. D A. (2)连接BC并延长BC到点E,使得CE=BC. (3)连接BD并在线段BD上取点F,使FA+FC的值最小. B 24.(8分)一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这个两位数的十位数字与个位数字 对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数. (1)设原来两位数的个位数字为x,则十位数字为，这个两位数是 ,对调后 得到的两位数是 (以上都用x的代数式表示，直接写出结果)： (2)根据题意列出方程为 (3)解这个方程得 (4)则这个两位数是 25.（10分)甲，乙两船从A港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中 的速度都是45km/h,水流速度是akn/h. (1)2h后甲，乙两船相距多远？ (2)若甲船从A港口顺水航行3.5h到达B港口，从B港口返回A港口逆水而行，用了4h,求 水流速度 26.(10分)【知识背景】数轴上，点A,B表示的数为a,b,则A,B两点的距离AB=a-b1, A,B的中点P表示的数为Q+b 2 【知识运用】已知数轴A,B两点对应数分别为a和b,(a+2)2+|b-4=0,P为数轴上一动点 (1)a=,b=— (2)若点P为线段AB的中点，则P点对应的数为·若B为线段AP的中点时，则P点 对应的数为一： (3)若点A、点B同时向左运动，点A的速度为1个单位长度/秒，点B的速度为3个单位 长度/秒，则经过多长时间，点A到线段AB中点P的距离恰好是1？ A B 27.(10分)将7张相同的小长方形纸片（如图1所示)按图2所示的方式不重叠地放在长 方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S和S,·已知小长方 形纸片的长为a,宽为b,且a>b. (1)当a=9,b=3,AD=30时，长方形ABCD的面积是一，S,-S,的值为一 (2)当AD=40时，请用含a、b的式子表示S,-S,的值： (3)若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD内，而S,-S,的值总保持不变，则a、b满足的关系是 A S 6 S C 图1 图2 荣智学校2026一一2027学年度上学期期中考试七年级数学 一.选择题（共10小题） 1.B. 2.C. 3.D. 4.1. 5.c 6.B. 7.D. 8.C. 9.B. 10.A. 二.填空题（共10小题） 11.-60. 12. 13.2029或-2029. 14.-4. 15.19. 16.10. 17.6x-6. 18.300 19.4或16. 20.①③. 三.解答题（共7小题) 21. 解：D+号x(-图 2 x-18+4x(18)-x(-18) 3 9 6 =-12-8+15 =-5; （2)(-3)2--81+4÷(-2) =9-8-2 =-1. 22.解：(1)去括号得：3x-2=1-2x-2, 移项得：3x+2x=1-2+2, 合并同类项得：5x=1, 解得：x=5 (2)去分母得：15x-3(x+2)=5(2x-5)-15, 去括号得：15x-3x-6=10x-25-15, 移项得：15x-3x-10x=-25-15+6, 合并同类项得：2x=-34, 解得：x=-17. 23.解：(1)如图，直线AB,射线AD即为所求； (2)如图，射线BC,线段CE即为所求； (3)如图线段BD,点F即为所求 24.解：（1)2x,21x,12x;（2)21x-12x=27;（3)x=3;(4)63 25.解：（1)2h后两船间的距离为：2(45+a)+2(45-a)=180千米； 答：2h后甲，乙两船相距180km; （2)根据往返路程相等，列得方程，3.5(45+a)=4(45-a), 解得a=3, 答：水流的速度为3km/h. 26.-2,4； (2)1,10; (3)设经过1秒后，点A到线段AB中点P的距离恰好是1， 1秒后，点A的位置为：-2-t,点B的位置为：4-3r, .点P的位置为： 2-1+4-3=1-21, 2 由题意得：1-2-1-(1-2)=1， 解得：1=4或1=2， .经过2或4秒后，点A到线段AB中点P的距离恰好是1. 27.解：(1)长方形ABCD的面积为30×(4×3+9)=630； S2-S,=(30-3×3)×9-(30-9)×4×3=-63; 故答案为：630；-63； （2)S,=(40-a)×4b,S2=(40-3b)×a, .S2-S,=a(40-3b)-4b(40-a)=40a-160b+ab; (3)S2-S,=a(AD-3b)-4b(AD-a), 整理，得：S2-S=(a-4b)AD+ab, :若AB长度不变，AD变长，而S,-S的值总保持不变， a-4b=0,即a=4b. 即a,b满足的关系是a=4b.