湖南岳阳市第十九中学、岳阳经济技术开发区通海路中学2026-2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026－2027年度九年级第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列每个选项的两个图形，是相似图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 若，则下列变形正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，，直线分别交直线于点，直线分别交于点，若，则线段的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，点，，分别是边，，上的点，，，且，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，D、E分别在的边、上，不能判定的是（　   ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，四边形的对角线，相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形，若，则下列结论中一定正确的是（   ）

A. ①和②相似 B. ②和③相似 C. ①和④相似 D. ②和④相似

7. 如图，是斜边上的高，，，则的长为（   ）

A. 13 B. 14 C. 16 D. 18

8. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么较短线段的长度为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点D，交于点E，连接；②以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接并延长交于点H，若H恰好为的中点，则的长为（   ）

A.  B. 3 C.  D.

10. 如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为F，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（     ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 线段a，b，c，d是成比例线段，若，则________．

12. 如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

13. 如图，在中，，，与相交于点H．若，则______．