吉林长春市第一O三中学2026-2027学年上学期八年级数学期中试卷

八年级数学练习卷 出题人：刘颖 审题人：崔蕾陈品言 时长：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列实数中：反，号，023.1415926，无理数的个数为( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.-32=( A.-3 B.3 C.5 D.-5 3.下列计算结果正确的是（ A.x2.x3=x6 B.3xy-2x=6x2y C.（x)÷(-)3=x D.3x2y2÷(y}2=3xy 4.下列命题是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等 5.已知一个正数的两个平方根是2-a和3a+6,则这个数的值是( ) A.4 B.-4 C.36 D.-36 6如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为A、BB的 中点，只要量出B的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事 实是（) A.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 7.若a=2,d=3,aP=5,则a2mn-p的值是（ 第6题图 A.0 B.1 C.2 D.2.4 8.己知关于x的多项式x2+x+16是某个多项式的平方，则m的值为( A.4 B.8 C.8或-8 D.4或-4 1/4 9.调皮的小明不小心把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三部分，认识到错误的他想 去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么他应该带下列选项中哪种玻璃碎片（) A.① B.② C.①② D.③ 10.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围 是( ) A.0.5<AD<3.5B.1<AD<7C.3.5<AD<4.5 D.不能确定 第9题图 第10题图 第12题图 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：-4225X（-0.25)2025= 12.如图，要测量河两岸相对的两点A、的距离，先在AB的垂线BF上取两点GD,使 CD=BC,再作出BF的垂线DE,可以证明△EDC兰△ABC,得ED=AB,因此，测得 DE的长，就得出AB的长，判定AEDC兰△ABC的理由是 13.若a+b=5,且2+b2=15,则a-b= 14.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，化简：a-b-+V匠= 15.如图，用直尺和圆规作AABC兰△DBC,这两个三角形全等的依据是 16.如图，大正方形与小正方形的面积之差是36，则阴影部分的面积是 第14题图 第15题图 第16题图 2/4 三、解答题：（共72分） 17.(16分)计算： (1)(-1)+5-5-27; (2)25+64+V-2-5-2; (3)(2m-3n)2 (4)(x+2y)(x-2y)-x(x-y) 18.(8分)解方程： (1)42-25=0 (2)(2x-1D3+27=0 19.(8分)因式分解： (1)x3-25x (2)2x2+123y+18y2 20.(6分)如图，在△ABC和△FED中，AB=FE,AD=FC,∠A=∠F,求证： BC=DE. B 21.(8分)已知a+1的算术平方根是1，-27的立方根是b-12,c-3的平方根是2. (I)求a,b,c的值； (2)求a+b+c的平方根. 22.(8分)“整体思想”法，即把多项式中的某些部分看成一个整体，用一个新的 字母进行潜代，可以简化多项式的结构，使因式分解更简洁明了. 例如：分解因式(a-2b}+2(a-2b)+1 解：将a-2b看成一个整体，令a-2b=x,则原式=x2+2x+1= 将x还原得，原式=(a-2b+1}. 请根据上述材料回答下列问题： (1)请补全横线上的步骤： (2)因式分解：(x2+2x+3x2+2x-3+5 3/4 23.(8分)若代数式(a-3x+y+5的值与x的取值无关，则含x的项的系数为0. 即a-3=0,解得a=3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx-2x-1的值与x的取值无关，则m的值为一 (2)已知A={x+1x-2),B=x(m-x),且A+3B的值与x的取值无关，求 n+3m的值. 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方 形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的面积为S, 左下角的面积为S,当AB的长度变化时，S-S的值始终保持不变，求a与b的 等量关系 图1 2 24. (10分)已知AB=10cm,AC=BD=7cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向 点运动，同时点在线段BD上由点响点D运动，它们运动的时间为秒， (1)如图1，若ACL AB,BD LAB,,且点Q的运动速度与点P的运动速度相同. ①当t=1.5时，△ACP与△PQ隄否全等？请说明理由. ②在①的条件下，判断线段PC和线段PQ的位置关系和数量关系，并说明理由； (2)如图2，若∠A=∠B设点Q的运动速度为vcms,是否存在实数W,t,使得 △ACP与△BPQ全等？若存在，求出y,t的值；若不存在，请说明理由， 图(1) 图(2) 4/4