吉林省赫行教育集团长春市九十七赫行实验中学2025-2026学年上学期第二次阶段测试八年级数学试题

长春九十七赫行实验中学2025-20256学年第一学期第二次质量教学质量监测 八年级数学参考答案 1、 选择题（每题3分，共24分） 1. D 2. A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 2、 填空题（每题3分，共18分） 9.±2 10． 2（a+2）（a﹣2） 11．8 12．③ 13．16 14．或或 三、解答题（本题共10小题，共78分） 15.(中间步骤3分结果3分).解：原式． 16.(每题3分，共6分,中间步骤1分结果2分). （1）解：原式． （2）解： , 17.解：原式 2分 ， 4分 当时， 原式． 7分 18. 解：, 4分 又∵A型地砖面积为,B型地砖面积为,C型地砖面积为 ∴ 需要A型地砖3块，B型地砖5块，C型地砖2块. 7分 19. 证明：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝FC+EC， ∴BC＝EF， 2分 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， 5分 ∴∠ACB＝∠DFE， 6分 ∴AC∥DF． 7分 20.解:(1)如图所示. (2)连结BD,如图所示. 3分 ∵∠C=60°,∠A=40°, ∴∠CBA=180°-∠A-∠C=180°-40°-60°=80°. 4分 ∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∠AED=∠BED=90° 又∵DE=DE ∴△AED≌△BED（SAS） ∴∠DBE＝∠A=40° 7分 ∴∠CBD＝∠CBA-∠DBE＝80°-40°=40° 8分 21.解：（1）证明：由翻折得 ∠FAC= ∠BAC 1分 ∵AB∥CD ∴ ∠FCA＝∠BAC 3分 ∴ ∠FAC＝∠FCA 4分 ∴ AF＝ CF 5分 ∴△ACF是等腰三角形 6分 （2）10 8分 22.每题3分(答案不唯一） 23．解：（1）； A 2分 （2）28 4分 （3） ∵， ∴2 = = =； 7分 （4）6 10分 24. 解：（1） 2分 （2） 6分（其中写出t的取值范围1分） （3）①∵AB=CD,∠A＝∠C=90° ∴当BP=CP时，△ABP≌△DCP 即2 ∴ 10分 ② 2 , 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 九十七赫行实验中学2025-2026学年上学期 八年级数学第二次质量检测 选题人：张洋 审题人：王洪艳 复核人：周方民 日期：11月25日 满分120分 时间120分钟 一、选择题（共24分） 1. 立方根等于本身的数是（ ） A. B. 0 C. D. 或0 2．式子有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x<1 3.下列运算一定正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果与的乘积中不含x的一次项，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 3 5.把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 6. 如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，通过证明△ADF≌△AEF可以说明OF是∠MON的角平分线，那么证明△ADF≌△AEF依据的判定定理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7. 如图，在△ABC中，，，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则 （ ） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 8．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（　　）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP （第8题）图 （第7题）图 （第6题）图 二、填空题（共18分） 9. 4的平方根为 . 10. 分解因式：_______． 11．两个连续奇数的平方差一定是 的倍数. 12.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 去（填序号）． 13.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是　　 ． 14.如图，已知点P是射线上的一动点，若，当 时，为等腰三角形． （第13题）图 （第12题）图 （第14题）图 三、解答题（共78分） 15.（6分）计算：． 16.（6分） （1）因式分解： ； （2）解方程： 17.（7分）先化简．再求值：，其中． 18.（7分）现有A,B,C三种型号的地砖,其规格如图所示,若用这三种地砖铺设一个长为3x+2y,宽为x+y的长方形地面,请你计算说明需要A,B,C种地砖各多少块？  （第18题）图 19.（7分）如图，在△ABC与△DEF中，如果AB＝DE，BE=CF,∠ABC＝∠DEF； 求证：AC∥DF． （第19题）图 20.(8分)在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°. (1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E,连结BD;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)求∠CBD的度数. （第20题）图 21.(8分)如图，四边形ABCD是长方形（AB∥CD,AB=CD; AD∥BC,AD=CD），把△ABC沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE与CD相交于点F， （1）求证：△AFC为等腰三角形； （2）若BC=4，AF=5，则△ACF的面积为 .（不用写过程） （第21题）图 22.(9分）图①、图②、图③均是（)的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在给定的网格中按下列要求画图． （1）在图①中画一个，使它与△ABC全等； （2）在图②中画一个，使它与△ABC全等； （3）在图③中画一个，使是等腰三角形且为钝角三角形． 23.(10分)通过第11章《整式的乘除》的学习，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒等式。 （1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式 . 这种验证思路体现了下列哪一种数学思想（ ） A.数形结合思想 B. 分类讨论思想 C. 类比思想 D. 转化思想 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 (2) 若xy=4， x+y=6，则x²+y²=______； 【类比应用】 (3) 若(2024 -x)²+(x-2023)²=2025，求2(2024 -x)(x-2023)的值； 【知识迁移】 (4)如图②，在线段CE上取一点D，分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG，连接BG、CG、EG.若阴影部分的面积和为9，△CDG的面积为3，则CE的长度为 。 24.（12分）如图，在长方形中， ， ，点从点出发，以的速度沿B→C→D→A向点运动，设点的运动时间为秒： （1）当P点在BC上运动时,_________ .(用的代数式表示) 当P点在CD上运动时,_________ .(用的代数式表示) （2）用含t的代数式表示△ABP的面积； （3）当P点在BC上运动时： ①计算说明：当为何值时， ②当点从点开始运动，同时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动， 直接写出当△ABP与△PQC全等时，的数值. 学科网（北京）股份有限公司 $请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效 长春九十七赫行实验中学2025-2026学年上学期第二次质量检测 八年级数学答题卡 三、解答题（每题5分，共20分） 15.解：9+1-3+27. 封 1,答题前，考生先将自己的壮名、准 正确填涂 A吸一正方形 B型一长方形C型一正方形 考证号号码填写清楚，将条形码准 线 缺考标记 解： 确粘贴在条形码区城内， ■ 填 考生禁填！ 学 2.选择题必须使用2B特笔填涂：非进 内 由监考负责 格 择题必须用0.5毫米黑色字建的签 用黑色字迹 事 错误填涂 宇笔书写，字体工整，笔迹清楚， 样 不 的签字笔填 项3.请接鼠题号顺序在各题目区城内作 例 ▣ 涂。 答，想出答通区城书写的答案无效： 在草偏纸、试基上答题无效。 ☑ 4.保持卡面清洁，不要斯叠、弄破、 16.解：(1)4ax3-axy2 答 弄或，不准使用涂改液，修正带 刮领刀 请在各题目的答恩区域内作答，超出黑色边框限定区城的答案无效 选择题（每小题3分，共24分） (2)(x-2)2=9 密 A B c] D] 封 19.证明： 2 A B c D 线 A■ B A B 外 [B] 6 A B c 8888 不 2 A B c 8 A [B] c D 17.先化简.再求值：(a+1)2+a(1-a),其中a=V3. 考 号 二.填空题（每小题3分，共24分） 9 10. 11 12 4 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色边框限定区城的答案无效 青在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边根限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边根限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效 20.(10 23. (2)》 (2)解： ()验证公式为 这种验证思路体现了下列哪一种数学思想( (2)若xy-4,x+y-6,则x2+y2=: (3) 21.(1 (3)① (4)CE的长度为 (2)△ACF的面积为 24.解 22. (1)当P点在BC上运动时，PC= ②x的数值为： cm 当P点在CD上运动时，PC= cm 图③ 图① 图② 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效