吉林长春市第五十三中学2026-2027学年上学期八年级数学期中试卷

八年级数学

一、选择题（8小题共24分）

1. 下列实数：0，，，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（     ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列命题中，是真命题的是（     ）

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 算术平方根等于它本身的数是0和1

C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D. 若，则

4. 下列等式正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图所示的长方形，可以得到的因式分解是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在中，，是边上的中线，且，若，则（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，和的平分线分别交于点，，若，，的周长为19，则的长为（   ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

8. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，与交于点，以为圆心，长为半径作弧，与交于点，连结，，则的度数为（     ）

A.  B.  C.  D. 与的大小有关

二、填空题（6小题共18分）

9. 若实数满足，则的立方根是_____．

10. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为______．

11. 若展开后不含x的一次项，则__________．

12. 如图，长、宽分别为、的长方形周长为，面积为，则的值为_______．

13. 如图，若大正方形与小正方形的面积之差为28，则图中阴影部分的面积是_______．

 

14. 如图，在中，，，平分，于点，交的延长线于点．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号是_________．

三、解答题（共72分）

15. 计算：

（1）

（2）．

16. 已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）．

17. 因式分解：

（1）

（2）

18. 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．

19. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为．

（1）求的值；

（2）求的算术平方根．

20. 先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．