用字母表示规律（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

用字母表示规律同步练习

一、选择题

1．把一些相同规格的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，n个杯子叠起来的高度可以用下面（    ）的式子来表示。

  

A．6n－10 B．3n＋11 C．3n＋8 D．3n＋10

2．如图，用灰白两种颜色的纸片拼图，第一个图形中有4张白色纸片，第二个图形中有8张白色纸片，第三个图形中有12张白色纸片，……，第个图形中有（    ）张白色纸片。

A．   B．   C．   D．

3．古希腊的毕达哥拉斯在用小石子摆数时发现，当小石子的数量是1，3，6，10，……时，都能摆成三角形，这样的数称为“三角形数”（如图所示）。第7个“三角形数”是（    ）。

A．28 B．32 C．45 D．52

4．如下图，用小正方形摆图形，照这样摆下去，摆第n幅图需要用（    ）个小正方形。

A．5n B．4n C．3n D．2n

5．如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。

A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4

二、填空题

6．如图，摆5个这样的六边形需要(      )根小棒；摆n个这样的六边形需要(      )根小棒。

7．第1个等边三角形的周长为6，第2个等边三角形的周长为9，第3个等边三角形的周长为12，……，第n个等边三角形的周长为(      )。

8．在一次数学活动课上，同学们用一些图片创作图案。下面是贝贝用创作的图案，照这样创作，第n个图案需要(      )张。

9．按图中的样子用小棒摆三角形，摆n个三角形共用(      )根小棒。

10．观察下图，按照这样的规律，把5个羽毛球摞在一起时高(   )厘米，把n个羽毛球摞在一起时高(   )厘米。把(   )个羽毛球摞在一起时高30厘米。

11．用小棒摆正方形，照下图这样摆，摆25个正方形需要(       )根小棒，有31根小棒，可以摆(       )个正方形。

12．按下面的规律，第5个图形一共有(          )个●，第10个图形一共有(          )个●。

13．如图，按照图中的方式搭长方形，第9个长方形需要(      )根小木棒，第个长方形需要(      )根小木棒。

14．用若干个圆片分别摆成下图，按照这样的规律，第5幅图中有(      )个圆片，第n幅图中有(      )个圆片。

15．如图，小鲁同学将同样大小的黑色棋子按照一定的规律摆放，第①个图形中有7颗棋子，第②个图形中有12颗棋子，第③个图形中有17颗棋子，……按照此规律，第⑪个图形中有(      )颗棋子。

16．像这样摆9个三角形需要(        )根小棒；像这样摆n个三角形需要(        )根小棒；43根小棒可以摆(        )个这样的三角形。

17．在一条笔直的路上，每隔1.5米放一个石块，一共奇数块。小猴从一端起，每次捡起一个石块，放在正中间处，然后再取其它石块，直到将所有石块集中在一起。已知小猴一共走了204米，一共有(    )个石块。

三、解答题

18．观察下面的图形解决问题：

(1)像这样摆下去，摆a个三角形需要多少根小棒？

(2)当a＝15时，用第（1）题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数？