《探秘百数表》课时练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版（2024）五年级上册数学《探秘百数表》课时练 一、知识加油站（核心规律梳理） 1. 百数表基础规律：横行相邻两个数相差1，竖列相邻两个数相差10。 2. 田字四数规律：用字母a表示左上角数字，其余三数依次为：右上a+1、左下a+10、右下a+11；对角两数之和相等。 3. 十字五数规律：用字母a表示中间数字，上下左右四数依次为a-10、a+10、a-1、a+1；五个数的总和是中间数的5倍。 4. 核心思想：用字母表示百数表中的未知量，可精准概括数的变化规律，实现数形结合。 二、基础巩固（生活化基础题，夯实新知） 1. 超市整理零食编号，沿用百数表排序规则，相邻货架编号遵循百数表规律。若某货架编号是36，它右侧相邻货架编号是（ ），正下方相邻货架编号是（ ）。 2. 班级座位表模拟百数表排列（每行10人），小明座位编号为m，他左边同学编号是（ ），正下方隔一行的同学编号是（ ）。 3. 在百数表中圈出田字形4个数，已知左上角数字是48，其余三个数分别是（ ）、（ ）、（ ），验证对角两数之和：（ ）=（ ）。 4. 用十字框圈出百数表中5个数，若中间数是52，这5个数分别是（ ）、（ ）、52、（ ）、（ ），五个数的总和是（ ）。 5. 判断对错（结合生活场景） （1）图书馆图书编号按百数表排列，编号29的图书正下方是39。（ ） （2）田字形四个编号中，左上+右下 ≠ 右上+左下。（ ） （3）十字框五个数的和一定是中间数的倍数。（ ） 三、能力提升（灵活变式题，学以致用） 1. 小区楼栋门牌按百数表规则排序（每行10户），田字形四户门牌对角数字之和为97，求这四个门牌的数字分别是多少？ 2. 研学活动中，学生编号用百数表规律编排，十字框圈出5名学生编号，五个编号总和为215，求最上方和最下方的学生编号。 3. 若百数表中田字形左下角数字为x，请用含x的式子表示其余三个数字，并证明对角两数之和相等。 4. 文具店笔袋编号为百数表数字，拿走一个十字框中间编号的笔袋后，剩余四个笔袋编号的总和是124，求被拿走的笔袋编号。 四、思维训练（拓展创新题，拔高思维） 1. 自定义变式：在百数表中圈出“L型”3个数（横行2个、竖列2个，共用1个数），若最上方数字为n，请用含n的式子表示另外两个数，并求出三个数的和。 2. 综合应用：百数表中，十字框五个数的和比中间数大164，求这五个数分别是多少？ 3. 拓展探究：将百数表延伸至200以内，若田字形四个数中最大数与最小数的差是11，且四个数的和为142，求这四个数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与详细解析 一、知识加油站（略，可直接背诵核心规律） 二、基础巩固 1. 答案：37、46 解析：百数表横行相邻数差1，36右侧为36+1=37；竖列相邻数差10，36正下方为36+10=46。 2. 答案：m-1、m+20 解析：左侧数字比当前数小1，即m-1；正下方隔一行，相差2个10，即m+20。 3. 答案：49、58、59；48+59=49+58 解析：根据田字规律，左上48，右上48+1=49，左下48+10=58，右下48+11=59；对角和：48+59=107，49+58=107，二者相等。 4. 答案：42、51、53、62；260 解析：十字中间数52，上方52-10=42，下方52+10=62，左侧52-1=51，右侧52+1=53；总和=52×5=260。 5. 答案：（1）√ （2）× （3）√ 解析：（1）竖列差10，29+10=39，正确；（2）田字对角和一定相等，错误；（3）十字五数和=中间数×5，一定是5的倍数，正确。 三、能力提升 1.答案：43、44、53、54 解析：设田字左上角数为a，对角和为a+(a+11)=97，解得2a=86，a=43。其余三数：44、53、54。 2. 答案：33、53 解析：十字五数和=中间数×5，中间数=215÷5=43；最上方数=43-10=33，最下方数=43+10=53。 3. 答案：左上x-10、右上x-9、右下x+1；对角和相等，证明见解析 解析：左下角为x，左上=x-10，右上=(x-10)+1=x-9，右下=x+1；对角和：(x-10)+(x+1)=2x-9，(x-9)+x=2x-9，二者相等，规律成立。 4. 答案：31 解析：十字剩余四数和=中间数×4，中间数=124÷4=31，即被拿走的编号为31。 四、思维训练 1. 答案：另外两数n+1、n+10；三数和3n+11 解析：L型3个数，上方数n，右侧相邻n+1，下方相邻n+10；总和=n+(n+1)+(n+10)=3n+11。 2. 答案：34、43、44、45、54 解析：设中间数为a，5a - a =164，4a=164，a=41；五数分别为31、40、41、42、51（修正：31、40、41、42、51，总和205，205-41=164）。 正确解析：5a - a =164，a=41，五数：41-10=31、41-1=40、41、41+1=42、41+10=51。 3. 答案：33、34、43、44 解析：田字最大数-最小数=11，符合百数表规律；设最小数为a，四数和=a+(a+1)+(a+10)+(a+11)=4a+22=142，4a=120，a=30？修正：4a=120，a=30，四数：30、31、40、41（和为142，差11）。 精准解析：四数和4a+22=142，解得a=30，四个数为30、31、40、41，最大数41-最小数30=11，符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $