14.2 三角形全等的判定（第3课时sss)导学案 2026--2027 学年人教版八年级数学上册

                            三角形全等的判定（SSS）

学习目标：

1.能准确用几何语言表述三角形全等的“边边边”（SSS）判定定理；

2.能运用SSS判定两个三角形全等，并解决简单的几何证明、计算问题；

3.通过尺规作图、拼摆实验经历SSS判定定理的探究过程，体会从“猜想-验证-归纳”

的数学思维方法；

【一】回顾旧知

我们学过的全等三角形的判定方法有哪些？

 

追问1：判定内容分别是什么？

 

追问2：几何语言怎么描述？

 

追问3：需要注意哪些问题？

 

 

【二】合作探究

问题1：如果两个三角形满足三组边相等，怎样画出另一个三角形？你是怎样思考的，谈谈你的作法？

作法：

 

 

 

归纳：全等三角形判定四：                                             

追问：“三边对应相等”的“对应”是什么意思？如何确定对应边？

 

【三】精讲点拨

例1：如图，有一个三角形钢架，AB=AC ，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：AD⊥BC

观察例题图形，题目中给出了哪些已知条件？需要证明什么？

 

 

 

例2：如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF.

求证：（1）△ABC≌△DEF      （2）AB∥DE

题目中已经给出了几组对应边？还缺几组？如何得到？

 

 

 

例3：如图AB＝DC，AC＝BD，试探索∠A与∠D的关系，并说明理由．

能不能证明△AOB≌△DOC？为什么？

 

 

 

 

【四】随堂检测

1.如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE＝DF，EC＝FB.下列条件中，能够判定△AEC≌△DFB的是()　　　　　　　　　

A．AE＝EC       B．DF＝FB    C．AB＝DC     D．AC＝EC

2.如图，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，则还需添加的一个条件为________________________．

 

3.如图已知点B，C在线段AD上，AE=DF，BE=CF，AC=DB．

求证：AE∥DF．

 

 

 

 

 

 

 

4.如图，AB＝AE，点C，D在边BE上，且AC＝AD，BC＝DE.

（1）求证：∠CAE＝∠DAB.

（2）若∠BAC＝30°， ∠CAD＝50°,求∠BAE的度数.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【五】总结提升

1.本节课你学会什么？你还有哪些疑惑？