第六单元多边形面积的计算 平行四边形的面积 教学设计-2026-2027学年数学五年级上册西南大学版

文本解读

文本解读

《平行四边形的面积》是西南大学版小学数学五年级上册第六单元“多边形面积的计算”的第一课时。本课在学习了长方形、正方形面积计算的基础上，引导学生经历“数方格猜想——转化验证——推导公式”的完整探究过程，首次运用转化的数学思想方法，把平行四边形转化为长方形，从而推导出面积计算公式。这一课时既是平面图形面积计算知识链上的关键一环，也为后续学习三角形、梯形面积公式的推导提供了方法范例，在学生几何概念体系与核心素养发展中具有重要的奠基作用。

教学目标

教学目标

1. 【文化素养】 感受数学与生活的紧密联系，体会我国古代数学家对平面图形研究的智慧，在动手操作中养成严谨求实的科学态度。

2. 【语言运用】 能用规范的数学语言表述“沿平行四边形的高剪开，通过平移拼补转化成长方形”的过程，准确说出底、高与长、宽的对应关系。

3. 【思维能力】 经历“数方格猜想——转化验证——归纳结论”的探究过程，理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想方法。

4. 【审美创造】 在剪拼、平移的操作活动中感受图形变换之美，体会公式表达的简洁美，发展几何直观与空间观念。

重点难点

重点难点

教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：理解沿平行四边形的高剪开后通过平移拼补可以转化为长方形，沟通转化前后长方形的长、宽与平行四边形的底、高之间的对应关系。

课时安排

课时安排

1课时

教学过程

新课导入

（一）情境创设

同学们，学校劳动实践基地里有两块菜地（课件出示教材情境图）：一块是长方形的萝卜地，一块是平行四边形的白菜地。秋收在即，同学们争论起来了——这两块菜地哪一块更大呢？要知道哪块地大，就要比较它们的面积。长方形的面积我们已经会算了，平行四边形的面积又该怎样计算呢？今天，我们就一起来研究这个问题

。

（二）问题激趣

（教师用活动框架现场演示：把一个长方形框架轻轻一拉，变成了平行四边形）

师：仔细看，长方形被拉成了平行四边形。大胆猜一猜：平行四边形的面积可能与什么有关？

生1：可能和它的底和高有关。

生2：我觉得把长方形拉长变扁，面积好像变小了，也许和边的倾斜程度有关。

师：到底和什么有关？公式又是什么？让我们带着猜想走进今天的探究。（板书课题：平行四边形的面积）

探究新知

任务一：数方格算面积，形成猜想

1. 数一数，算一算

请同学们拿出方格纸（每个小方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算），数一数教材情境图中平行四边形菜地和长方形菜地的面积分别是多少，把结果填在表格里。

【要点点拨】

平行四边形菜地：底6米，高4米，面积24平方米；长方形菜地：长6米，宽4米，面积24平方米。数平行四边形时，先数整格的有20格，再数半格的有8个半格合4个整格，共24平方米。

2. 观察比较，形成猜想

对比表格中的数据，你发现了什么？大胆猜想：平行四边形的面积可以怎样计算？

【要点点拨】两个图形的底与长都是6米，高与宽都是4米，面积都是24平方米。由此可以猜想：平行四边形的面积＝底×高。数方格能算面积，但如果是湖泊、果园这样的大平行四边形还能靠数吗？猜想是否正确，还需要用科学的方法验证。

探究新知

任务二：动手转化验证，推导公式

1. 剪一剪，拼一拼

请同学们拿出平行四边形纸片和剪刀，想办法把它转化成已经学过的图形，再和小组同学交流：你是沿着哪里剪的？拼成了什么图形？

【要点点拨】沿平行四边形任意一条高剪开，得到一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形平移到右边，就拼成了一个长方形；也可以沿另一条高剪开，得到两个直角梯形，平移后同样拼成长方形。