江苏无锡市立人高级中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

2026秋学期高一数学10月阶段性检测 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：张小荣 审核人：张彬 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的： 1,A={1,2,3},集合B=《-1,1,3},集合S=AnB,则集合S的真子集有 A.2个 B.3个 C.4个 D.8个 2.已知命题p:teN,VP+1eN,则它的否定为() A.3EN,2+1eN B.3eN,V2+1EN C.vieN,V22+1EN D.Vt∈N,V2+1EN 3.使“≥1”成立的-个充分不必要条件是() A.x≤0或x21 B.0<x<1 C.0≤x<1 D.0≤x≤1 4.已知命题p:x∈R,ax2+2x+3≤0为假命题，则实数a的取值范围是() A.coxas Bp引 c.fopzs .{的<a 5.已知函数∫(x)=k2-5x+6,则函数∫(x)的单调递增区间是( a到 B(原】 c(和) .,2利3 6.下列命题中正确的个数是() ①若a<b,则a<|b;②若a2<b2,则a<b; ③若ac2<bc2,则a<b;④若a<b,c<0;则ac<bc. A.1 B.2 C.3 D.4 第1页/供4页 7.设集合U=R,集合A=([x-2≤x≤5)，B={xm-6≤x<2m-1,若AnB=0,则实数m的取值 范围为() A.(-∞，-5] B.(-o,-)U(11,+o) C.[-5,-2]u(11,+o) D.(-o,-2]U(11,+o） 8.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参 加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的 有8名，只参加数、化两科的有5名，若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有()名. A.7 B.8 C.9 D.10 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知3<a<10,5<b<30,则下列结论正确的有() A810 B.1l<2a+b<50 C.2<b-a<20 D. 23d+2b<2 10b 10.下列说法中正确的是( A当x>1时，+一的最小值是3 B.若a>b>0,m>0,则2<+m a u+m c函数f化)=二的值域为2U2+问 D.函数f(x=Vx-1Vx+1与函数g(x)=√x2-1为同-个函数 11.已知a,b均为正实数，且a+2b=ab,则() A.ab28 B.2a+b≥10 D.a b a-2624 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，将答案直接填写在答题卡相应位置上. 12.已知集合M={xlx2-3x+a<0,且3∈M,则实数a的取值范围是 13.已知函数y=x2+x+a,若对任意x≥1，y>0恒成立，则实数a的取值范围是 14.已知函数()= J(2a-1)x+4a,x<1 -x2-+l,x21 满足：对任意5，名∈R,当5*名时，都有)<0成 片一龙3 立，则实数a的取值范围是 第2项共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.13分)已知集合A={0<2x+as3到，B={4x<2 (1)当a=-1时，求AOB和AUB; (2)若AsB,求实数a的取值的集合 16.(15分)(1)已知fx)是一次函数，且ff(x)=4x-1,求f(): (2)已知x+1)=x2-3x+2,求x), 17.(15分）已知函数/()=x+贺的图象经过点(L,8), (1)求f(x)的解析式，并用定义证明其在(0,2)上的单调性： ②求因在2上的值城 第3页/供4页 18.(17分)某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3 米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用， 因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平 方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米(2≤x≤6). (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？最低为多少？ (2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为9000a+元a>0),若无论左右 两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求α的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=kx2-(2k+1)x+2. (1)若不等式f(x)<0的解集为(1,2)，求f(x)的表达式： (2)若不等式f(x)>0对任意的k∈[-1,1]恒成立，求实数x的取值范围； (3)解关于x的不等式f(x)<0. 第4页供4页