江苏无锡市第一中学2026-2027学年高一上学期10月阶段性质量检测数学试题

无锡市第一中学2026-2027学年度第一学期阶段性质量检测试卷 高一数学 2026.10 命题：高一数学组 审核：高一数学组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题x∈R,x+x2≥0"的否定是() A.x∈Rlx|+x2<0 B,x∈Rlx|+x2≤0 C.3x∈R,lx+x2<0 D.3x∈R,x+x2≥0 2.下列集合中表示同一集合的是() A.M=(3,2),N=(2,3) B.M={(x,y)x+y=1),N=(ylx+y=1) C.M={4,5),N=[5,4) D.M=(1,2},N=[(1,2)】 3.己知集合A=(0,m,m2-3m+2)并且2∈A,则实数m为（) A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3 4.己知条件p:2x-4>0,条件q:x2-5x+6<0,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若函数f(x)的图象如图所示，则其单调递增区间是() A.[-4,-1U[1,4] B.[-11] C.[-2,2] D.[-4,-1],[1,4] 6.若a>0,b>0,且ab=a+b+3,则关于ab的最值下列说法正确的是（ A.最小值为9 B.最大值为9 C.最小值为1 D.最大值为I 7.已知x<1,则3x2-5x+5的最大值为( x-1 A.7 B.5 C.-7 D.-5 8.定义在R的，奇函数f(x)在(-∞，0)单调递减，且f(2)=0,则满足(x+2)f(x+1)≥0 的x的取值范围是() A.[-3,-2]U[1,+∞) B.[-5,-3]U[-2,-1] C.[-3,-2]U[-1,+∞) D.[-3,-2]U[-1,1] 第1页共4页（高一数学） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 错的得0分. 9.己知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是( ) A.若a>0,c>d,则a-d>b-c B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b,ac2>bc2 D.若b>a>0,则上>} a b 10. 下列函数中满足“对任意x1,X2∈(0，+)，都有(x）-f(2)>之0”的是（） X1X2 A.f因=-是 B.f(x)=3x-1 C.f(x)=x2-4x-3 D.f)=x-是 11. 非空数集AsR,同时满足如下两个性质：(1)若a,b∈A,则ab∈A;（2）若a∈A,则 是∈A:称4为一个“封闭集”，以下说法正确的是（） A.若A为一个“封闭集”，则1∈A B.若A为一个“封闭集”，且a,bEA,则号∈A C.若A,B都是“封闭集”，则A∩B是“封闭集”的充要条件是ASB或BCA D.若A,B都是“封闭集”，则AUB是“封闭集”的充要条件是ACB或BCA 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知通数0-(+22则y0=— x2-ax+5,X≤1 13.己知函数f(x)= ×>1满足对任意实数1≠x2,都有(x2-x)(x)- f(x1)】<0成立，则实数a的取值范围是 14.已知实数x>0,y20且x+2y=l,若m2-3m≤子-恒成立，则满足条件的整数m 的个数是 第2页共4页（高一数学） 四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第1617题15分，第 18,19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知集合A=(x1<2x-1<9],B=(xm-1<x<2m. ()若m=3,求AnB,AUB: (2)若AUB=A,求m的取值范围 16.已为知函数f)=x+本x∈1，+o), (I)月定义法证明函数f(x)在区间[1，+∞)上是增函数： (2)若f(m2-m-1)</(11-2m).求实数m的取值范围. 17.已知关于x的不等式(a-1)x2-2bx-2<0的解集为(x-1<x<2). (I)求实数a,b的值： (2)若m≤0，求关于x的不等式amx2+(m-a)x-1≥0的解集， 18.已知函数f(x)=x2-2mx-3, (I)若(x)为偶函数，求m的值： (2)当0≤x≤2时，若不等式f(x)>2x-5恒成立，求实数m的取值范围： (3)当x∈-1,1时，记x)的最大值为M(m),最小值为W(m),当m∈R时，设函数 g(m)=M(m)-N(m).求g(m)的最小值. 第3页共4页（高一数学） 19已知集合A为非空数集，定义：={xx=a+b1,a,bEA}, A={x|x=a-bl,a,b∈A}. (1)若集合A={2,7},直接写出集合，；（不必写过程） (2)对于4，我们定义为“集合A的1次自相加集合”.在此基础上，再进行-1次“自相加”操作， 组成的集合叫做“集合的次自相加集合”若集合A的任意k次自相加集合都不相等，则称集合A为 “完美自相加集合”已知B={1,2,3,4},判断集合B是否是完美自相加集合，并说明理由； (3)若集合C∈{xx2-2025x+2024≤0，x∈N*},且C∩C=0,记card(C)为集合C中 元素的个数，求card(C)的最大值. 外1门其4面「商一役平】