河北唐山市遵化市第一中学2026-2027学年度第一学期高一年级月考1数学学科试题

2026-2027 学年度第一学期 遵化市第一中学高一年级月考 1 数学学科试题 命题人：邓海艳　李海霞 说明：本试题共 2 页，共 24 题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 一、单选题（本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．已知命题 ：，，则 为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．已知集合 ，集合 ，则（　　） A． B． C． D． 3．已知全集 ，，则集合 （　　） A． B． C． D． 4．已知集合 ，，则 （　　） A． B． C． D． 5．设 ，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若 ，，且 ，则 有（　　） A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值 7．若正实数 ， 满足 ，则 取最小值时， 的值为（　　） A． B． C． D． 8．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（　　） A． B． C． D． 9．已知 （），则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．已知集合 ，集合 ，若 ，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．若存在 ，使得 成立是假命题，则实数 不可能是（　　） A． B． C． D． 12．若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 13．小明同学用一架两臂不等长的天平称 20 克药剂，他先将 10 克的砝码放在天平左盘中，取出一些药剂放在天平右盘中使天平平衡；再将 10 克的砝码放在天平右盘中，再取出一些药剂放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的药剂装入烧杯．你认为小明装入烧杯中药剂的剂量（　　） A．小于 20 克 B．等于 20 克 C．大于 20 克 D．不能判断 14．已知集合 ，且集合 ，，， 满足如下两个条件：①每个集合均恰有 5 个元素；②．称集合 中元素的最大值与最小值之和为 的特征数 （），则 的值可能为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分） 15．下列说法正确的有（　　） A． 的最小值是 B． 的最大值是 C． 时， 的最小值是 D． 时， 的最大值是 16．下列命题正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，，则 C．若 ，，则 D．若 ，，则 17．已知集合 ， 满足 ，，若 中的元素个数不是 中的元素， 中的元素个数不是 中的元素，则下列说法正确的是（　　） A． 可能为 B． 不可能有 4 个元素 C．若 中有 3 个元素，则不同的集合 有 15 个 D．符合题意的不同的集合 有 44 个 三、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 18．设集合 ， 且 ，则 值是__________． 19．若命题“，都有 ”是真命题，则实数 的取值范围为__________． 20．若 ，，则 的取值范围是__________． 21．已知正数 满足 ，求 的最小值为__________． 四、解答题：本题共 3 题，共 42 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 22（10 分）．已知集合 ，集合 ． (1)当 时，求 ； (2)若 ，求实数 的取值范围； 23（15 分）．设 （）． (1)若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的值； (2)解关于 的不等式 ． 24（17 分）．如图1，长方形 （）的周长为 12． 　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　图2 (1)若点 在线段 上运动，点 在线段 上运动，且满足 ，，则 面积的最大值是多少？ (2)沿 折叠使点 到点 位置，如图2所示， 交 于点 ，请解决下面两个问题． （ⅰ）求 的周长； （ⅱ） 的面积是否存在最大值，若存在，求出面积取最大值时 的长度，若不存在，请说明理由． 高一数学　第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度第一学期 遵化市第一中学高一年级月考1数学学科试题 命题人：邓海艳李海霞 说明：本试题共2页，共24题，满分150分，考试时间为120分钟。 一、单选题（本题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求) 1.已知命题P:x>1,x2+2x-3>0,则p为() A.3x>1,x2+2x-3s0B.3x≤1，x2+2x-350 C.x>1,x2+2x-3<0D.3x>1,x2+2x-3>0 2.已知集合A={xy=x2-2,集合B={y1y=x2-2},则( A.A=B B.A∩B=O C.AUB=A D.ASB 3.已知全集U=UB={xaN10sxs3,An(C,B)={,3},则集合B() A.(0 B.{2 c.{0,2} D.{0,1,2,3 4.已知集合4=若，B=创2-2x<0.则4nB=（ A.|0<x<)B.{x0<x<2)C.x1sx<2D.x0<x≤号 5.设xeR,则k-2<1”是“x2+x-2>0”的(2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.若a>0,b>0,且2a+b=3,则ab有() A最大值号 B.最大值3 c最小值号 D.最小值3 7.若正实数x,y满足4x+y=灯，则x+4y取最小值时，y的值为( A,1 B.2 C.3 D.5 8.命题“1≤x≤2,22-a≥0”为真命题的一个必要不充分条件是（) A.a≤1 B.a=1 C.as2 D.a≤4 9.己知3y+x+3y=3(x>0,y>0),则x+3y的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 高一数学第1了 10.已知集合A={1<x<2,集合B={x>m,若An(CB)=0,则m的取值范围为() A.m≤1 B.m≤2 C.m<1 D.m22 11.若存在x∈(0，+∞)，使得x2-x+1<0成立是假命题，则实数a不可能是（) A月 b.2 C.5 12.若关于x的不等式ar2-c+c<0的解集为{<-2或x>3},则关子x的不等式-力之0的解集 x+2 为() A{仲<2骨B仲s2-c{2<xs骨D.2ss骨 13.小明同学用一架两臂不等长的天平称20克药剂，他先将10克的砝码放在天平左盘中，取出一些 药剂放在天平右盘中使天平平衡：再将10克的砝码放在天平右盘中，再取出一些药剂放在天平左盘 中使天平平衡；最后将两次称得的药剂装入烧杯.你认为小明装入烧杯中药剂的剂量() A.小于20克 B.等于20克 C.大于20克 D.不能判断 14.已知集合A={xeN11≤x≤20，且集合B,B,乃，B,满足如下两个条件： ①海个集合均恰有5个元素；②BUBUBUB,=A 称集合B中元素的最大值与最小值之和为B的特征数X,(1=1,2,3,4). 则X,+X2+X,+X,的值可能为( A.64 B.65 C.102 D.103 二.多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)》 15.下列说法正确的有( A.x+4的最小值是4 B.√V00-)的最大值是5 C.x1时，x+】的最小值是3 x-1 D.x>0时，2-3x-4的最大值是2-45 页共2页 16.下列命题正确的是() A若号<分则a<8 B.若a>b>0,m>0,则+m>0 a+m a C若a>b,c>a,则ac>bd D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 17.已知集合M,N满足MUN={1,2,3.6,7,8},，M⌒N=⑦，若M中的元素个数不是M中的元 素，N中的元素个数不是N中的元素，则下列说法正确的是) A.M可能为1,3 B.M不可能有4个元素 C.若M中有3个元素，则不同的集合M有15个 D.符合题意的不同的集合M有44个 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 18.设集合M={2,3,d2+1},N={2+a,a+2,-}且M∩N-{2,则a值是 19.若命题“VxeR,都有2-2mr-3s0”是真命题，则实数m的取值范围为】 20.若1<a+b<4,-2<a-b<4,则a+36的取值范围是 21.已知正数y满足2+=1，求(x+60+3列的最小值为 四、解答题：本题共3题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 22(10分).已知集合A={dx2-x-12≤0，集合B={m-2≤x≤2m+1} (1)当m=2时，求AOB: (2)若BSA,求实数m的取值范围： 高一数学 23(15分).设y=am2+(2-a)x+a-4(aeR). (1)若关于x的不等式y≤0的解集为 中ss引 求实数a的值： (2)解关于x的不等式y<a-2. 24(17分).如图1，长方形ABCD(AB>AD)的周长为12. B D D M B ,图1 图2 (I)若点M在线段AB上运动，点N在线段BC上运动，且满足AB=4,AM=CN,则△AMN面积的 最大值是多少？ (2)沿4C折叠使点B到点B位置，如图2所示，AB交DC于点P,请解决下面两个问题。 (i)求aADP的周长： ()△ADP的面积是否存在最大值，若存在，求出面积取最大值时AB的长度，若不存在，请说明 理由。 页共2页2026-2027学年度第一学期 遵化市第一中学高一年级月考1数学学科试题 命题人：邓海艳李海霞 说明：本试题共2页，共24题，满分150分，考试时间为120分钟。 一、单选题（本题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求) 1.已知命题p:x>1,x2+2x-3>0,则p为() A.3x>1,x2+2x-3≤0 B.3x≤1，x2+2x-3≤0 C.∀x>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 2.已知集合A={x|y=x2-2},集合B={y川y=x2-2},则() A.A=B B.A∩B=O C.AB=A D.ACB 3.已知全集U=AUB={x∈N|0≤x≤3}，A⌒(CB)=L,3},则集合B=() A.{0} B.{2 C.{0,2} D.{0,1,2,3} 4已知架合4-ls习，8=r-20,则4n8=（) A.{x|0<x<1}B.{x|0Kx<2} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x≤1} 5.设x∈R,则x-2<1”是“x2+x-2>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若心0，b>0,且2a+b=3,则ab有() A.最大值9 B.最大值3 Q最险是 D.最小值3 7.若正实数x,y满足4x+y=y,则x+4y取最小值时，y的值为() A.1 B.2 C.3 D.5 8.命题“1≤x≤2,2x2-a≥0”为真命题的一个必要不充分条件是（) A.a≤1 B.a=1 C.a≤2 D.a≤4 9.己知3xy+x+3y=3(x>0,y>0),则x+3y的最小值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 高一数学第1页，共4页 10.己知集合A={x1<x<2},集合B={xx>m,若A(CB)=0,则m的取值范围为() A.≤1 B.m≤2 C.n<l D.m≥2 11.若存在x∈(0，+∞)，使得x2-x+1<0成立是假命题，则实数1不可能是() A.-3 B.2 C.5 2 D. 12.若关于x的不等式ax'-bx+c<0的解集为xK-2或x≥3}，则关于x的不等式x-b0的解集 X+2 为() B. x‖x≤-2或x≥- 6) c.{l-2xs D. 13.小明同学用一架两臂不等长的天平称20克药剂，他先将10克的砝码放在天平左盘中，取出一些药 剂放在天平右盘中使天平平衡；再将10克的砝码放在天平右盘中，再取出一些药剂放在天平左盘中使天 平平衡：最后将两次称得的药剂装入烧杯.你认为小明装入烧杯中药剂的剂量() A.小于20克 B.等于20克 C.大于20克 D.不能判断 14.己知集合A={x∈NI1≤x≤20}，且集合B,B2,B3,B4满足如下两个条件：①每个集合均恰有 5个元素；②B,UB2UB2UB4=A.称集合B中元素的最大值与最小值之和为B的特征数X （i=1,2,3,4),则X1+X2+X3+X4的值可能为() A.64 B.65 C.102 D.103 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 15.下列说法正确的有() A.x+4的最小值是4 B.Vx(10-x)的最大值是5 C.>1时，x+1的最小值是3 x-1 D.x≥0时，2-3x-4的最大值是2-4N5 高一数学第2页，共4页 16.下列命题正确的是() A老会是则 B.若ab>0,>0,则b+b a+n a C.若a>b,c>a,则ac>bd D.若a心b,c>d,则a-c>b-d 17.已知集合M,N满足MUN=1,2,3,4,5,6,7,8},M⌒N=0,若M中的元素个数不是M中的 元素，N中的元素个数不是N中的元素，则下列说法正确的是() A.M可能为1,3} B.M不可能有4个元素 C.若M中有3个元素，则不同的集合M有15个 D.符合题意的不同的集合M有44个 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 18.设集合M={2,3,ad+1},N={a+a,a+2,-1}且MnN={2},则a值是 19.若命题∀x∈R,都有x2-2x-3≤0”是真命题，则实数m的取值范围为 20.若1<a+b<4,-2<a-b<4,则a+3b的取值范围是 21.已知正数x,y满足2+1=1，求(x+6)y+3)的最小值为 xv 四、解答题：本题共3题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 22(10分)·己知集合A={x|x2-x-12≤0}，集合B={x|m-2≤x≤2+1}. (1)当=2时，求A⌒B; (2)若BA,求实数m的取值范围： 高一数学第3页，共4页 23(15分).设y=2+(2-a)x+a-4（a∈R). 0诺关于x的不等式<0的解集为0<兮引， 求实数a的值； (2)解关于x的不等式ya-2. 24(17分)·如图1，长方形ABCD(AB>AD)的周长为12. P M 图1 图2 (1)若点M在线段AB上运动，点N在线段BC上运动，且满足AB=4,AM=CN,则△AMN面积 的最大值是多少？ (2)沿AC折叠使点B到点B位置，如图2所示，AB交DC于点P,请解决下面两个问题. (i)求△ADP的周长； ()△ADP的面积是否存在最大值，若存在，求出面积取最大值时AB的长度，若不存在，请说明理 由. 高一数学第4页，共4页