湖北黄冈市红安县 红安竹林实验学校2026-2027学年10月 八年级上学期学业水平检测数学

《八年级数学上学期10月学情自测卷（测试范围：新教材人教版八上第13~14章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C A D B C A 11．/度 12．； 13．4.8 14． 15．/12度 16．（答案不唯一） 答案第2页（共3页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 17．（6分）证明：∵， ∴， ∵， ∴． 又， ∴， ∴． 18．（6分）解：由题意可得， 解得． 19．（6分）解：解方程组，解得， 根据三角形的三边关系得，即， 为3的倍数， ， 当时，三角形的三边为2，5，6，，能够成三角形， 这个三角形的周长为． 20．（10分）（1）解：，， ， 平分， ； ，， ， ； （2）为角平分线， ， ， ， 若，则． 21． （10分）解：能围成有一边长为的等腰三角形，理由如下： ①当腰长为时，则底边长为， ， 能围成有腰长为的等腰三角形， ②当底边长为时，则每个腰长为，， 能围成有底边长为的等腰三角形， 综上所述，等腰三角形的三边长为、、或、、． 22．（10分）（1）解：在中，，， 则， 最大，最小，且， 为“5倍角三角形”， 故答案为：5； （2）解：， ， 、的角平分线相交于点， ，， ， ， 为“4倍角三角形”， 或， 当时，， 当时，，则， 综上所述，的度数为或． 23.（12分）（1）解： ， ， ， ， （2）解：延长至点G，使得，连接，如图所示： 设， 平分， , ， D为中点， ， 在和中， ， ， 即， （3）解：不会发生变化．如图，延长到，连接，使得，过点作轴于点， ∵是的中点， ∴， 又∵，， ∴ ∴， ∴ 又∵ ∴，， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴，则, ∵ ∴ ∴． 24．（12分）(1)解：如图1， ， ， 又，， ， ， ； (2)解：不成立，存在的数量关系为． 理由如下：如图2， ， ， 又，， ， ， ， ； （3）解：存在的数量关系为，位置关系为 如图3， ， ， 又，， ， ，， ． ，， ， ， ， ． $ 竹林实验学校 2026年10月份八年级上学期学业水平检测 数　学 （考试时间120分钟，满分120分） 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图中，三角形的个数为（　） A． B． C． D． 2．三角形两条边的长分别是5和9，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（ ） A．3 B．4 C．7 D．15 3．下列四个图形中，线段是的高的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，将一个含角的直角三角板和直尺按图示方式摆放，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5．如图，若，且，，则（       ） A． B． C． D． 6．如图，已知，为了作出，用直尺和圆规作图的方法得到的依据是（    ） 第6题图 A． B． C． D ． 7．如图，在中，、分别是边上的中线和高，，则的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2第8题图 第7题图 8．如图，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，．当时，的大小为（     ） A． B． C． D． 9．已知：如图，在，中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④；⑤S△CBD=S△EBD 其中正确结论正确的个数是（   ）第9题图 A．2 B．3 C．4 D．5 10．等腰三角形周长为15，其中一边长为3，则另外两边长为（ 　　） A．6，6 B．3，9 C．6，6或3，9 D．无法确定 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．如图，两个三角形全等，则的度数是____ __． 12．如图，，，于点，于点，若，，则的面积为_________ ． 第15题图 第12题图 第13题图 13．如图，在中，，若，，，则_____． 14．已知是的三条边长，化简：__________． 15．如图，中，分别为角平分线和高，，则___________． 16．在平面直角坐标系中，已知，，如果的面积为2，那么点C的坐标可以是________．（只需写出一个即可） 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（6分）如图，C、F为线段上两点，，，． 求证：． 18．（6分）求出图形中的值 19． （6分）已知，，是的三边．若和满足方程组，且为3的倍数，求这个三角形的周长． 20．（10分）如图，在中，，平分． (1)若，,求的度数，求 的度数； (2)若，求的度数 21.（10分）用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是的等腰三角形吗？如果能，请写出等腰三角形的三边长． 22．（10分）新定义：在中，若存在最大内角是最小内角度数的倍为大于1的正整数），则称为“倍角三角形”．例如，在中，若，，则，因为最大，最小，且，所以为“3倍角三角形”． (1)在中，若，，则为“　　倍角三角形”． (2)如图，在中，，，的角平分线相交于点，若为“4倍角三角形”，请求出的度数． 23．（12分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，交轴于．已知，，且、满足． (1)求出、两点的坐标； (2)若点为中点，求的长； (3)如图2，，点是轴正半轴上一点，是的中点，连接，是轴正半轴上一点，，当点在轴正半轴上运动时，点的坐标是否会发生变化，若不变，求点的坐标，若改变，求出其变化的范围． 24．（12分）已知和都是以点A为直角顶点的直角三角形且，点D是直线上的一动点（点D不与B，C重合），连接． (1)在图1中，当点D在边上时，求证：； (2)在图2中，当点D在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想之间存在的数量关系，并说明理由； (3)在图3中，当点D在边的反向延长线上且点E在下方时，请画图并直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系． 2026年秋八年级上学期10月份学业检测（数学）试题第1页（共4页） 2026年秋八年级上学期10月份学业检测（数学）试题第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 竹林实验学校2026年10月份考 号 八年级上学期学业水平检测（数学） 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11． ． 12． ． 13．_____． 14．__________． 15．___________． 16．________．（只需写出一个即可） 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答、证明应写出文字说明或演算步骤． 17．（6分） 18． （6分） 19． （6分） 20． （10分）(1) (2) 21.（10分） 22.（10分）(1)在中，若，，则为“　　倍角三角形”． (2) 23.（12分）(1)求出、两点的坐标； (2) 若点为中点，求的长； (3) 装订线内不要答题 24．（12分）(1) (2) (3) 答题卡第1页（共2页） 八年级上学期数学答题卡第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $