陕西商洛市丹凤县2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学学科参考答案及评分要点 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.抽样10.（仁12)（答案不唯一）1.13012.413.22.5-x-15≥15×10%（形式不唯-） 14.-6 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=3-2+2 (3分) =3 (5分) 16.解：解不等式2(x+)>+1,得x>-1 (2分) x+ ≥2x 解不等式2 ,得x≤3 (4分) ∴不等式组的解集为1<x≤3 (5分) 17.解：①+②，得4x=8, (2分) 解得：x=2、 (3分) 把x=2代入①，得2-4y=0 …(4分) 解得： x=2, 1 y= 方程组的解为 (5分) 18.证明：.DE平分∠FDC ∠FDE=LCDE，… （1分) .DFl/BC, FDB=DEC (2分) ∴.∠CDE=∠DEC, (3分) ,∠CDE=∠B, ∴.∠B=∠DEC … (4分) ∴.ABIDE (5分) 19.解：：点N在经过点42,8)且与y轴平行的直线上， n+2=2, (2分) 解得：n=0 … (3分) .2n-3=-3. “点V的坐标为(2，-3) (5分) 20.解：由(2x)※(1-3x)<7得21-3x)-2x<7 (2分) 则2-6x-2x<7,-6x-2x<7-2,-8x<5, 5 5 .x> x> 8,即x的取值范围为8。 （5分） 21.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.(3分) (2)如图，三角形AB'C'即为所求.(6分) 5 B -5-4-3-2-10 2 45 22.解：设甲原有x钱，乙原有y钱， x-10=2(y+10), 1 根据题意得： +5)=y-5. (4分) [x=130, 解得(y=50. 答：甲原有130钱，乙原有50钱. （7分 23.解：(1).AB1/CD ∴.∠BOE=∠C=40° (1分) ∴.∠AOE=140°， 中).……………………………………………………….（2分） ,OF平分∠AOE, ∴.∠EOF=∠AOF=70° （3分） 、∠B0F=∠B0E+∠E0F=40°+70°=110°.… (4分) (2):5∠AOG与∠B0E互余，∠B0E=40°， .5∠AOG+∠B0E=90°，即5∠AOG+40°=90° (5分) ∴.∠AOG=10° … (6分) .'∠AOC=∠BOE=40°、 ∴.∠COG=∠AOC-∠AOG=40°-10°=30° (7分) 24.解：（1)30. (2分) 30-2-4-9-8=7(人)，可知C组的人数有7人， 补全频数分布直方图如下：。(4分) 所抽取学生平均睡眠时间频数分布直方图 |频数 9 9 8 7 6 5 4 4 3 2 0 891011平均睡眠时间h ×360°=48 (2)30 所以B组所在扇形区域的圆心角为48°. (6分） 9+8 ×1800=1020 (3)30 （名)， 所以估计过去一周的平均睡眠时间在9小时及以上的学生有1020名.…(8分) 25.解：(1)设1个A型部件的质量是x吨，1个B型部件的质量是y吨， x+2y=2.8, 根据题意得： 2x=3y, (2分) x=1.2, 解得：(y=0.8. 答：1个A型部件的质量是1.2吨，1个B型部件的质量是0.8吨.…（4分) (2)设这辆卡车运输m个B型部件，侧则运输16-m)个A型部件， 根据题意得：1.2(16-m)+0.8m≤15 …(6分） 21 m≥ 解得： 2, 又.m为整数，.m的最小值为11. 答：这辆卡车最少可以运输11个B型部件。 (8分) 26.(1)解：.AB/CD ∴.∠B+∠BCE=180° (1分) .∠BCE=180°-∠B=120°， .CM平分∠BCE, ∠MCE=∠MCB=∠BCE=60 Γ2 (2分) (2)解：∠B=2∠BCN(其他形式正确也可).理由如下： .CN⊥CM, (3分) .∠MCN=909…☒ ∴.∠BCM+∠BCN=90°，即2∠BCM+2∠BCN=180°， … (4分) CM平分∠BCE, ∠BCE=2∠BCM.…（5分） .'∠BCE+∠BCD=180° .∠BCD=2∠BCN (6分) ABl/CD. ∴.∠B=∠BCD=2∠BCN (7分) (3)证明：，AB/CD, ∴.∠ABC+∠BCE=180° (8分) :CM平分∠BCE,BP平分∠ABC, ∠BCM=∠MCE, ∠PBC=I∠ABC (9分) :∠BCM+∠PBC=∠BCE+5∠ABC=90 2 (10分) .CQ⊥CM ∴.∠MCQ=90° (11分) ·∠BCM+∠PBC+∠MC0=180°，即∠PBC+∠BCO=180°， .BPl/CO (12分) 2025～2026学年度第二学期期末考试 七年级数学学科试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 3．如图，液面与杯下沿平行（即），光线从液体中射向空气发生折射后沿射出，点在射线上，点、分别在、上．若，，则的度数为 A． B． C． D． 4．下列选项中，能说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例是 A．12 B．15 C．26 D．28 5．若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 A． B． C． D． 6．如图是乐乐近几个月学习绘画的成绩趋势图，根据趋势图，预测乐乐第6个月的绘画成绩为 A．95分 B．70分 C．75分 D．80分 7．估计的值在 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 8．若关于的不等式组仅有4个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．小明在水果店购买葡萄，为了解葡萄的口味，征求店家同意后，他取了一颗品尝．这种了解方式属于__________调查．（填“全面”或“抽样”） 10．已知点在第二象限，且点到轴的距离为2，则点的坐标可以是__________．（只写一个） 11．如图，直线、相交于点，射线在的内部，，若，则的度数为__________． 12．若的立方根是2，则的算术平方根是__________． 13．某种商品的进价为15元，售价为22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价元，但要保证利润率不低于10%，则根据题意可列不等式为__________． 14．“幻方”起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图是一个三阶幻方，其每一横行，每一竖列及两条斜对角线上三个数的和都相等，则的值为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解不等式组： 17．（5分）解方程组： 18．（5分）如图，在三角形中，点、分别在边、上，过点作，连接、，平分，，求证：． 19．（5分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点在经过点且与轴平行的直线上，求点的坐标． 20．（5分）对任意实数，，定义一种新运算“”：．例如：．若满足，求的取值范围． 21．（6分）在如图所示的网格中，三角形的顶点均在格点上，已知点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． （1）根据题意建立符合要求的平面直角坐标系； （2）画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后的三角形．（点、、的对应点分别为点、、） 22．（7分）我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题，现对其改编如下：甲、乙两人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．甲和乙原有多少钱？ 23．（7分）如图，，射线交于点，平分，射线在的内部，． （1）求的度数； （2）若与互余，求的度数． 24．（8分）某校为调研全校学生的睡眠情况，在全校学生中随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间，并绘制了如图两幅不完整的统计图：（将调查数据分成5组，分别是：，：，：，：，：） 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的学生总数的值为__________，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，求组所在扇形区域的圆心角度数； （3）若该校共有1800名在校学生，请估计过去一周的平均睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名？ 25．（8分）某仓库放置若干个型部件和型部件．已知1个型部件和2个型部件的总质量为2.8吨，2个型部件和3个型部件的质量刚好相等． （1）求1个型部件和1个型部件的质量各是多少？（用二元一次方程组的知识解答） （2）现有一种卡车的最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输、两种部件共16个去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少可以运输多少个型部件？ 26．（12分）如图，已知，连接，点在的延长线上，平分． 【问题提出】 （1）如图1，若，求的度数； 【问题初探】 （2）如图2，过点作，射线在的内部，判断与的数量关系，并说明理由； 【类比探究】 （3）如图3，平分，，射线在的下方，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $