2026——2027学年高一上学期期中猜想数学卷（浙江专版）

2026——2027学年高一上学期期中猜想卷（浙江专版）

数学

考试内容：人教A版必修一第一章——第四章指数函数

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．已知集合，则0与集合A的关系为（   ）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知，，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4．已知函数，则（   ）

A． B． C． D．

5．已知函数是奇函数，则是的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

7．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

8．若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数m的最大值是（   ）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．下列命题中，正确的有（   ）

A．函数与函数表示同一函数

B．若奇函数满足：当时，，则当时，

C．若函数，则

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

10．下列命题中的真命题有（    ）

A．当时，的最小值是3

B．的最小值是2

C．当时，的最大值是5

D．对正实数x，y，若，则的最大值为3

11．已知定义域为的函数，对任意实数，都有，且，则以下结论一定正确的有（    ）

A． B．是奇函数

C．关于点中心对称 D．

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12．求值：          .

13．若函数（且）的图象过定点A，且点A在幂函数上，则      ．

14．已知对任意的，不等式恒成立，则的取值集合为          .

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知集合．

(1)若是的必要不充分条件，求a的取值范围；

(2)若，求实数m的取值范围．

16．已知函数．

(1)判断的奇偶性，并证明；

(2)若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

17．已知函数，．

(1)单调性的定义证明在区间上是增函数；

(2)解关于的不等式：．

18．某科技公司为提高研发速度，计划建造一个高为3米，宽度为米，地面面积为80平方米的长方体形状的实验室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案．

方案一：实验室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计9600元，总报价记为P；

方案二：其给出的整体报价为元（）．

(1)若当宽度为6米时，方案二的报价为28000元，求实数m的值；

(2)求P的函数解析式，并求总报价P的最小值；

(3)若对任意的时，方案二都比方案一省钱，求实数m的取值范围．

19．对于集合，，记，，