浙江省嘉兴八校联盟2026-2027学年高一上学期10月期中联考数学试卷

2026学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分（共58分）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知1，2是方程的两个根，则（   ）

A. 3 B. 1 C. 6 D. 2

3. 设，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分又不必要条件

4. 已知幂函数的图象过点，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，，，则实数，，的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数，则函数的图象可能是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 方程的解所在区间为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，且，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列叙述正确的是（   ）

A. ，

B. 命题“如果，那么”的否定是“至少有一个，使得”

C. 设x，，则“且”是“”的必要不充分条件

D. 设，，则“，”是“”的充要条件

10. 设全集为，已知集合，集合，则（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知函数为定义在上的偶函数，对，都有，且，，在区间上单调递减，设点，点，点，则下列说法正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 在区间上单调递减

非选择题部分（共92分）

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 函数，则_________.

13. 计算：_________.

14. ，用函数表示函数、中的最大者，记．若，的最小值为_________.

四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数y的取值范围.

16. 已知函数，.

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）当时，求的最小值的表达式.

17. 已知函数，且.

（1）求a的值：

（2）用定义证明函数在区间上单调递增；

（3）在区间上，若函数满足，求实数m的取值范围.

18. 某医药研究所测试某种新药的血液浓度，测得血液中药物浓度（单位：）与服药后时间（单位：小时）之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数，（且）图象的一部分.临床表明，当药物浓度不低于时治疗有效.