上海市静安区市北初级中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试卷

上海市静安区市北初级中学2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：上教版（五四制）七年级数学上册第10-12章。 第一部分（选择题共18分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简-2(a2-3a),正确的是() A.-2a2-3a B.-2a2+3a C.-2a2-6a D.-2a2+6a 2.下列运算结果正确的是() A.(2a)3=6a3 B.a2+a2=a4 C.a2.a3=a6 D.(a2)3-(a3)2=0 3.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.x2-2x+1=(x-1)2 c.2a-1=a(2-) D.x2+6x+8=x(x+6)+8 4.下列各式：①(a-4)(a+4),②(-x-3)(-x+3),③(m-5)(-5-m),④(-x+y)(-y+x),其 中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数α的个数是() A.3个 B.4个 C.6个 D.8个 6.设x,y,z为正数，且2x=3y=52,则() A.2x<3y<5z B.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z 第二部分（非选择题共82分） 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7.把多项式x4+3x3y2-2x2y+4y3按字母y的降幂排列是 第1页，共5页 8.计算：12a5b3÷3ab= 9.计算：(-p)2.(-p)= 10.已知2x+3y-5=0,则9x.27y的值为 11.若代数式x2-3x-2=5,则代数式2021+9x-3x2值是一一一 12.若单项式-x1-ay4与2x3y2b是同类项，则ab= 13.如果代数式4x2+bx+36是一个完全平方式，那么b的值为 14.在数轴上表示a,b,c三个实数的点的位置如图所示，化简式子：b-a+|c-a-1c-b= c0a6→ 15.如果关于x的整式x2-px和x2+2x相乘的结果中不包含三次项，那么p=一一一 16.若(x-75)(50-x)=100,则(2x-125)2的值为。 17.己知(m-2022)2+(m-2024)2=34,则(m-2023)2的值为 18.如图，动点P从到原点距离为8的点M处向原点方向跳动，第一次跳到OM的中点M1处，第二次从点M1 跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，第2025次跳动后，该动 点到原点O的距离为 OMM M M→ 三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分)计算：(1)x2.x4+(x2)3-(-3x3)2.(2)(16mn4-8m4n2+4m2n2)÷(-2mn)2. 分解因式：（1)4a2b3-14ab2c: (2)因式分解x2-y2+2y-1(3)分解因式：x2-3x-28. 利用平方差公式计算：20172-2015×2019. 20.(本小题6分)(1)若3×9m-1×32n+1=316,，求n的值； (2)若2x+2+2x+1=24,求x的值. 第2页，共5页 21.(体小题4分)先化简再求值，(x+)-(x-)月(x-)(x+),其中(x-)+y+2引=0. 22.(本小题6分)己知x+y=3,xy=-10,求：(1)(3-x)3-y)的值，(2)求x2+3xy+y2的值. 23.(本小题6分)甲、乙两家超市3月份的销售额均为α万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额 平均每月增长率为，而乙超市的销售额平均每月减少百分率为m求5月份甲超市的销售额比乙超市多多 少万元？（用含a,m的代数式表示） 第3页，共5页 24.(本小题12分)阅读理解：若x满足(60-x)(x-40)=20,求(60-x)2+(x-40)2的值. 解：设60-x=a,x-40=b.则ab=20,a+b=60-x+x-40=20,.(60-x)2+(x-40)2=a2+ b2=(a+b)2-2ab=202-2×20=360. 类比探究： (1)若x满足(70-x)(x-20)=-30,求(70-x)2+(x-20)2的值； (2)若x满足(2025-4x)(x-504)=3,求(2025-4x)2+16(x-504)2的值： (3)解决问题：如图，正方形AEGO和长方形KLMC重叠，重叠部分是长方形BEFC,其面积是100，分别 延长FC、BC交AO和OG于D、H两点，构成的四边形ABCD和CFGH都是正方形，四边形ODCH是长 方形.设CM=x,KC=2.5CM=2.5x,KB=57,FM=20,延长AO至P,使0P=1.50D,延长AE至 R,使RE=1.5BE,过点P、R作AP、AR垂线，两垂线交于点N,求正方形ARNP的面积.（结果是一个具 体的数值) A D O B E F G R M 第4页，共5页 25.(本小题12分)我们约定：关于x的代数式A,B,若不论x为何值，都有|A-B1=m(m为常数)，则称 代数式A,B互为“差值代数式”，m为“差值”例如：A=x2+2x+3,B=x2+2x+1,因为A-B=2, 所以A,B互为“差值代数式”，“差值”为2根据该约定，解答下列问题. (1)判断下列各式是否互为“差值代数式”.若是，则在括号中的划“√”，若不是，则划“×”. ①x+3与2x+3( ) ②(x+2)2与x2+2x( (2)己知关于x的整式M=(x-a)2,N=x2-2ax+5,若M,N互为“差值代数式”，且“差值”为4， 求a的值： (3)已知关于x的整式S=x2+bx+c,T=x2+dx,若S,T互为“差值代数式”，且满足(x+2)(x+3)(x+ 4)(x+5)=S2-1求b,c,d的值； 第5页，共5页 上海市静安区市北初级中学2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 【答案】 1. D  2. D  3. B  4. C  5. C  6. D  7.   8.   9.   10. 243  11. 2000  12. 4  13.   14. 0  15. 2  16. 225  17. 16  18.   19. 解：   解：原式  ．   解：   解：   解：原式  24. 4  25. 解：， ，   26. 解： ， ， ，， ，， 原式   27. 解：，， 原式 ； ，， 原式   28. 解：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元， 甲乙两超市5月份销售额分别为、， 5月份甲超市的销售额比乙超市多的销售额为： ， 答：5月份甲超市的销售额比乙超市多4am万元．  29. 解：设，， 则，， 所以 ， 故的值为2560； 设，， 则，， 原式； 设，， 则， ， ，   30. 解：①关于x的代数式A，B，若不论x为何值，都有为常数，则称代数式A，B互为“差值代数式”.  ，所以当时，与互为“差值代数式”，“差值”为1，  故答案为：√；  ②，所以与不是“差值代数式”，  故答案为：；  关于x的整式，，若M，N互为“差值代数式”，且“差值”为4，  ，  或，  当时，即，所以或；  当时，即，所以或；  综上所述，或或或；  由题意可得：结果为常数，  当，且“差值”为，  又，    ，，  故：，  【解析】 1. 解：， 故选： 根据去括号的方法进行解题即可． 本题考查去括号和添括号，掌握去括号的方法是解题的关键． 2. 解：A、，原式计算错误，故本选项错误； B、，原式计算错误，故本选项错误； C、，原式计算错误，故本选项错误； D、，原式计算正确，故本选项正确． 故选 3. 解：，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B.，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意； C.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； D.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断． 本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算． 4. 解：，，均符合平方差公式的结构特点，能够利用平方差公式进行运算；而中，前一多项式的两项与后一多项式中的两项分别互为相反数，故不能用平方差公式进行运算． 5. 【分析】 本题主要考查了十字相乘法的知识点，解题关键点是熟练掌握十字相乘法因式分解的方法.根据十字相乘法分解因式，可以分解成，，，，，，a等于分成的两个数的和，然后计算即可得解. 【解答】 解：，，，，，， ，，，，，， 即，，共6个. 故选 6. ， 7. 解： ， 故答案为： 8. 解：  ， 故答案为：  ． 9. 提示：原式 10. 解：， ， 11. 解：， ， 原式 故答案为： 根据已知式子得到，代入求值即可． 本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键． 12. 单项式与是同类项，，，解得，， 13. 因为是一个完全平方式，，所以 14. 略 15. 解： ， 关于x的整式和相乘的结果中不包含三次项， ， ， 故答案为： 先根据多项式乘多项式的法则计算，再根据结果中不包含三次项得出，即可求出p的值． 本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 16. 设，， 则，，， 。 17. 因为，所以，所以，所以，所以，所以 18. 本题考查图形的变化规律，能根据质点的跳动方式得出每跳一次，质点与原点的距离是上一次距原点距离的一半是解题的关键． 分析每次跳动后质点与原点的距离，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知，点M所对应的数到原点的距离是8个单位， 根据质点的跳动方式， 则第一次跳动后，该质点到原点的距离是：； 第二次跳动后，该质点到原点的距离是：； 第三次跳动后，该质点到原点的距离是：； … 第2025次跳动后，该质点到原点的距离是： 故答案为： 19. 利用合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案． 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键． 20. 详细解答和解析过程见【答案】 21. 详细解答和解析过程见【答案】 22. 本题考查了因式分解-分组分解法，因式分解-运用公式法，掌握因式分解的方法是解题的关键. 先将原式分组，再根据公式法进行因式分解即可. 23. 本题考查了十字相乘法分解因式．解题的关键是掌握运用十字相乘法分解因式，因为，只要符合此形式，就可以进行因式分解，称为十字相乘法．把分成，利用十字相乘法分解因式. 24. 【分析】 本题考查了平方差公式有关知识，把写成，然后利用平方差公式计算即可得解. 【解答】 解：原式 故答案为 20. 详细解答和解析过程见【答案】 21. 本题考查了整式的化简求值． 根据平方差公式分别计算、，进而化简原整式，根据绝对值的非负性、平方的非负性求出x、y的值，进而代入化简结果计算即可． 22. 原式利用多项式乘多项式法则计算，把各自的值代入计算即可求出值； 原式利用完全平方公式化简，把各自的值代入计算即可求出值． 此题考查了完全平方公式，以及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 23. 根据题意，分别表示甲乙两超市5月份销售额，再求出它们的差即可． 本题考查了列代数式，整式的运算，熟练列出代数式是解题的关键． 24. 详细解答和解析过程见【答案】 25. 详细解答和解析过程见【答案】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市静安区市北初级中学2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：上教版（五四制）七年级数学上册第10-12章。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式：①，②，③，④，其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是 A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 6.设x，y，z为正数，且，则 A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7.把多项式按字母y的降幂排列是________________. 8.计算：________. 9.计算：          . 10.已知，则的值为          . 11.若代数式，则代数式值是______. 12.若单项式与是同类项，则          . 13.如果代数式是一个完全平方式，那么b的值为          . 14.在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简式子：          . 15.如果关于x的整式和相乘的结果中不包含三次项，那么_______. 16.若，则的值为          。 17.已知，则的值为          . 18.如图，动点P从到原点距离为8的点M处向原点方向跳动，第一次跳到OM的中点处，第二次从点跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，第2025次跳动后，该动点到原点O的距离为          . 三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.本小题12分计算：（1） （2） 分解因式：（1）； （2）因式分解 （3）分解因式： 利用平方差公式计算： 20.本小题6分若，求n的值；   若，求x的值． 21.本小题4分先化简再求值，，其中 22.本小题6分已知，，求：的值．   求的值． 23.本小题6分甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长率为m，而乙超市的销售额平均每月减少百分率为求5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？用含a，m的代数式表示 24.本小题12分阅读理解：若x满足，求的值． 解：设，则，， 类比探究： 若x满足，求的值； 若x满足，求的值； 解决问题：如图，正方形AEGO和长方形KLMC重叠，重叠部分是长方形BEFC，其面积是100，分别延长FC、BC交AO和OG于D、H两点，构成的四边形ABCD和CFGH都是正方形，四边形ODCH是长方形．设，，，，延长AO至P，使，延长AE至R，使，过点P、R作AP、AR垂线，两垂线交于点N，求正方形ARNP的面积．结果是一个具体的数值 25.本小题12分我们约定：关于x的代数式A，B，若不论x为何值，都有为常数，则称代数式A，B互为“差值代数式”，m为“差值”例如：，，因为，所以A，B互为“差值代数式”，“差值”为根据该约定，解答下列问题． 判断下列各式是否互为“差值代数式”．若是，则在括号中的划“√”，若不是，则划“”． ①与_________________； ②与____________ 已知关于x的整式，，若M，N互为“差值代数式”，且“差值”为4，求a的值； 已知关于x的整式，，若S，T互为“差值代数式”，且满足求b，c，d的值； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市静安区市北初级中学2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：上教版（五四制）七年级数学上册第10-12章。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：， 故选： 根据去括号的方法进行解题即可． 本题考查去括号和添括号，掌握去括号的方法是解题的关键． 2.下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：A、，原式计算错误，故本选项错误； B、，原式计算错误，故本选项错误； C、，原式计算错误，故本选项错误； D、，原式计算正确，故本选项正确． 故选 3.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B.，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意； C.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； D.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断． 本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算． 4.下列各式：①，②，③，④，其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C  【解析】解：，，均符合平方差公式的结构特点，能够利用平方差公式进行运算；而中，前一多项式的两项与后一多项式中的两项分别互为相反数，故不能用平方差公式进行运算． 5.已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是 A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了十字相乘法的知识点，解题关键点是熟练掌握十字相乘法因式分解的方法.根据十字相乘法分解因式，可以分解成，，，，，，a等于分成的两个数的和，然后计算即可得解. 【解答】 解：，，，，，， ，，，，，， 即，，共6个. 故选 6.设x，y，z为正数，且，则 A. B. C. D. 【答案】D  【解析】， 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7.把多项式按字母y的降幂排列是________________. 【答案】  【解析】解： ， 故答案为： 8.计算：________. 【答案】  【解析】解：  ， 故答案为：  ． 9.计算：          . 【答案】  【解析】提示：原式 10.已知，则的值为          . 【答案】243  【解析】解：， ， 11.若代数式，则代数式值是______. 【答案】2000  【解析】解：， ， 原式 故答案为： 根据已知式子得到，代入求值即可． 本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键． 12.若单项式与是同类项，则          . 【答案】4  【解析】单项式与是同类项，，，解得，， 13.如果代数式是一个完全平方式，那么b的值为          . 【答案】  【解析】因为是一个完全平方式，，所以 14.在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简式子：          . 【答案】0  【解析】略 15.如果关于x的整式和相乘的结果中不包含三次项，那么_______. 【答案】2  【解析】解： ， 关于x的整式和相乘的结果中不包含三次项， ， ， 故答案为： 先根据多项式乘多项式的法则计算，再根据结果中不包含三次项得出，即可求出p的值． 本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 16.若，则的值为          。 【答案】225  【解析】设，， 则，，， 。 17.已知，则的值为          . 【答案】16  【解析】因为，所以，所以，所以，所以，所以 18.如图，动点P从到原点距离为8的点M处向原点方向跳动，第一次跳到OM的中点处，第二次从点跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，第2025次跳动后，该动点到原点O的距离为          . 【答案】  【解析】本题考查图形的变化规律，能根据质点的跳动方式得出每跳一次，质点与原点的距离是上一次距原点距离的一半是解题的关键． 分析每次跳动后质点与原点的距离，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知，点M所对应的数到原点的距离是8个单位， 根据质点的跳动方式， 则第一次跳动后，该质点到原点的距离是：； 第二次跳动后，该质点到原点的距离是：； 第三次跳动后，该质点到原点的距离是：； … 第2025次跳动后，该质点到原点的距离是： 故答案为： 三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.计算： 【答案】解：   【解析】利用合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案． 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键． 计算： 【答案】解：原式  ．   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 分解因式：； 【答案】解：   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 因式分解 【答案】解：   【解析】本题考查了因式分解-分组分解法，因式分解-运用公式法，掌握因式分解的方法是解题的关键. 先将原式分组，再根据公式法进行因式分解即可. 分解因式： 【答案】解：原式  【解析】本题考查了十字相乘法分解因式．解题的关键是掌握运用十字相乘法分解因式，因为，只要符合此形式，就可以进行因式分解，称为十字相乘法．把分成，利用十字相乘法分解因式. 利用平方差公式计算： 【答案】4  【解析】【分析】 本题考查了平方差公式有关知识，把写成，然后利用平方差公式计算即可得解. 【解答】 解：原式 故答案为 20.若，求n的值；   若，求x的值． 【答案】解：， ，   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 21.先化简再求值，，其中 【答案】解： ， ， ，， ，， 原式   【解析】本题考查了整式的化简求值． 根据平方差公式分别计算、，进而化简原整式，根据绝对值的非负性、平方的非负性求出x、y的值，进而代入化简结果计算即可． 22.已知，，求：的值．   求的值． 【答案】解：，， 原式 ； ，， 原式   【解析】原式利用多项式乘多项式法则计算，把各自的值代入计算即可求出值； 原式利用完全平方公式化简，把各自的值代入计算即可求出值． 此题考查了完全平方公式，以及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 23.甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长率为m，而乙超市的销售额平均每月减少百分率为求5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？用含a，m的代数式表示 【答案】解：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元， 甲乙两超市5月份销售额分别为、， 5月份甲超市的销售额比乙超市多的销售额为： ， 答：5月份甲超市的销售额比乙超市多4am万元．  【解析】根据题意，分别表示甲乙两超市5月份销售额，再求出它们的差即可． 本题考查了列代数式，整式的运算，熟练列出代数式是解题的关键． 294.阅读理解：若x满足，求的值． 解：设，则，， 类比探究： 若x满足，求的值； 若x满足，求的值； 解决问题：如图，正方形AEGO和长方形KLMC重叠，重叠部分是长方形BEFC，其面积是100，分别延长FC、BC交AO和OG于D、H两点，构成的四边形ABCD和CFGH都是正方形，四边形ODCH是长方形．设，，，，延长AO至P，使，延长AE至R，使，过点P、R作AP、AR垂线，两垂线交于点N，求正方形ARNP的面积．结果是一个具体的数值 【答案】解：设，， 则，， 所以 ， 故的值为2560； 设，， 则，， 原式； 设，， 则， ， ，   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 25.我们约定：关于x的代数式A，B，若不论x为何值，都有为常数，则称代数式A，B互为“差值代数式”，m为“差值”例如：，，因为，所以A，B互为“差值代数式”，“差值”为根据该约定，解答下列问题． 判断下列各式是否互为“差值代数式”．若是，则在括号中的划“√”，若不是，则划“”． ①与_________________； ②与____________ 已知关于x的整式，，若M，N互为“差值代数式”，且“差值”为4，求a的值； 已知关于x的整式，，若S，T互为“差值代数式”，且满足求b，c，d的值； 【答案】解：①关于x的代数式A，B，若不论x为何值，都有为常数，则称代数式A，B互为“差值代数式”.  ，所以当时，与互为“差值代数式”，“差值”为1，  故答案为：√；  ②，所以与不是“差值代数式”，  故答案为：；  关于x的整式，，若M，N互为“差值代数式”，且“差值”为4，  ，  或，  当时，即，所以或；  当时，即，所以或；  综上所述，或或或；  由题意可得：结果为常数，  当，且“差值”为，  又，    ，，  故：，  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $