期中考试模拟（能力提升卷）（前四章）2026-2027学年数学七年级上册人教版

2026-2027学年数学七年级上册期中考试模拟（能力提升卷）（前四章）

一、单选题

1．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　）

A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米

C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米

2．（25-26七年级上·河南信阳·期中）进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数；又如：二进制数和其中；，把十进制数转换成二进制等于（   ）

A． B． C． D．

3．（25-26七年级上·福建厦门·阶段检测）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（   ）①；②；③；④．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（25-26七年级下·江苏无锡·阶段检测）如果a＞2，那么等于（    ）

A．1.5－a B．a－3.5 C．a－0.5 D．3.5－a

5．（24-25七年级上·河南三门峡·期末）下列说法正确的是（    ）

A．的系数为 B．次数是6

C．是一个二次三项式 D．一次项的系数为3

6．（24-25九年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段检测）下列说法不正确的是（   ）

A．任何有理数的绝对值都是正数 B．任何数的绝对值都不是负数

C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．一个数的绝对值一定不小于它本身

7．（26-27七年级上·安徽亳州·期中）多项式的值（     ）

A．与x、y、z的大小都无关 B．与x、y的大小有关，与z的大小无关

C．与x的大小有关，与y、z的大小无关 D．与x、y、z的大小都有关

8．（22-23七年级上·陕西宝鸡·期末）若单项式与单项式的和仍为单项式，则的

值为（    ）

A．6 B．1 C．3 D．

9．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下列各式中，去括号正确的是（     ）

A． B．

C． D．

10．（25-26七年级上·全国·期中）a是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是．已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (   )

A．3 B． C． D．

二、填空题

11．（24-25七年级上·黑龙江·单元测试）（1）已知，，则的值为______．

（2）若，，且，则______．

12．（25-26七年级上·重庆·期中）已知，，在求的值时，小珊发现无论x代入何值，所求的值都不变，那么此时k的值为______．

13．（25-26七年级上·北京朝阳·期中）敦煌莫高窟是世界文化遗产，其壁画修复工程需要精确计算材料用量．某洞窟有一面长方形壁画墙，因年代久远，墙面需分层修复，底层修复最内层为核心修复区，面积为平方米．中层加固，中间层面积比核心区多平方米，且需涂两层保护涂料．外层覆盖，最外层面积是中间层面积的倍，需覆盖透明防护膜．一位参与修复的学者触景生情，吟咏道：“大漠石窟岁月深，壁画修复需匠心．核心面积定为基，中层加六护其心．外层三倍覆其上，总面积数可厘清．试问匠心巧运处，十五平方米总几何？”

（1）外层需要覆盖防护膜的面积为_________平方米，需修复的总面积为_________平方米．（用含的式子表示）

（2）请解答诗中最后提出的问题：“试问匠心巧运处，十五平方米总几何？”即时，总修复面积是_________平方米．

14．（24-25七年级上·北京·期中）观察下列两个等式：

，给出定义如下：

我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．

（1）数对，是“同心有理数对”的有__________．

（2）若是“同心有理数对”，则__“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．

15．（24-25七年级上·山东潍坊·期中）如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度为__________．（用含的代数式表示）

三、解答题

16．（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）计算：

(1)

(2)

(3)（用简便方法计算）

(4)

17．（25-26七年级上·北京朝阳·期中）先化简，再求值：

(1)已知，求的值；

(2)已知，求代数式的值．

18．（25-26七年级上·云南昆明·期中）数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：

(1)已知，则 ．

(2)若，求的值．

(3)当时，代数式的值为2025，求当时，代数式的值．

19．（23-24七年级上·四川眉山·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)判断____________0，____________0，____________0，____________0．（选填