2026-2027学年 沪教版（五四制）数学八年级上册期中基础卷

2026-2027学年  沪教版（五四制）数学  八年级第一学期  期中基础卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

【下列各题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在括号内】

1．使二次根式 有意义的 的取值范围是（　　）

A． B． 且
C． 且  D．

2．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　）

A． 与  B． 与
C． 与  D． 与

3．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（　　）

A． B．
C． 且  D． 且

4．下列计算正确的是（　　）

A． B．
C． D．

5．已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值为（　　）

A． B．
C． D．

6．若 是方程 的一个根，则 的值为（　　）

A．2024 B．2025
C．2026 D．2028

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．使代数式 有意义的 的取值范围是________．

8．化简：________．

9．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ________．

10．若 是 的整数部分， 是 的小数部分，则 ________．

11．方程 的解是________．

12．若关于 的方程 有两个相等的实数根，则 ________．

13．已知 、 是方程 的两个实数根，则 ________．

14．当 时，化简 ________．

15．已知 ，则 ________．

16．某商品原价100元，经过连续两次降价后售价为81元，若两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________．

17．定义：若一元二次方程 （）的两个实数根 、 满足 ，则称该方程为“和谐方程”．若关于 的方程 是“和谐方程”，则 ________．

18．若 、 是方程 的两个实数根，则 ________．

三、计算题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

19．计算：．

 

 

 

20．计算：．

 

 

 

21．用配方法解方程：．

 

 

 

22．解方程：．

 

 

 

四、解答题（本大题共3题，满分38分）

23．（本题满分12分）已知 ，．

（1）求 与 的值；（4分）

（2）求 的值；（4分）

（3）求 的值．（4分）

 

 

 

 

 

 

24．（本题满分12分）已知关于 的一元二次方程 ．

（1）求证：无论 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（6分）

（2）若方程的两个实数根 、 满足 ，求 的值．（6分）

 

25．（本题满分14分）某商店以每件20元的价格购进一种商品，以每件30元的价格销售时，每月可售出200件．市场调查发现：售价每上涨1元，每月的销售量就减少10件．设该商品的售价为 元/件（）．

（1）用含 的代数式表示每月的销售量 （件）；（4分）

（2）若该商店每月销售这种商品的利润为2160元，求售价 ；（5分）

（3）该商店每月销售这种商品的利润能否达到2400元？请说明理由．（5分）