贵州省铜仁第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

铜仁一中 2026—2027 学年第一学期高一数学 第一次月考试题 命题人：周越，任野　　考试时间：120 分钟　　满分：150 分 注意事项： 1. 答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2. 请将答案填写在答题卡上. 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．下列关系中，正确的个数为（　　） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A． B． C． D． 2．已知集合 ，，则 （　　） A． B． C． D． 3．设 ，，，则 是 的（　　） A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列命题中，真命题是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．已知 ，且 ，，则下列不等式中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 7．若对于任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数 ，，设则函数 的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错或不选得 0 分.） 9．下列说法中，正确的是（　　） A．命题“，”的否定是“，” B． 与 是同一个函数 C．函数 （）的值域为 D．已知函数 ，则 10．已知不等式 的解集为 ，则下列说法中，正确的是（　　） A． 且 B．不等式 的解集为 C． D．不等式 的解集为 11．已知 ，，且 ，则下列说法中，正确的是（　　） A． 的最大值为 B． 的最小值为 C． 的最大值为 D． 的最小值为 三、填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.） 12．函数 的定义域是________． 13．若集合 只有 2 个子集，则实数 的所有取值组成的集合是________． 14．若关于 的不等式 恰有两个整数解，则实数 的取值范围是________． 四、解答题（本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本题满分 13 分）已知函数 （1）求函数 的定义域和值域； （2）求方程 的解集； 16．（本题满分 15 分） （1）已知 ，，求 ， 的取值范围； （2）已知 ，，求 的取值范围. 17．（本题满分 15 分）已知全集 ，集合 ，， ，其中 . （1）求 ，； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18．（本题满分 17 分）某校计划利用一侧原有墙体，建造一间墙高为 3 米、底面积为 24 平方米、背面靠墙的长方体形状的校园警务室.背面无需新建墙体.甲工程队对前面新建墙体的报价为每平方米 400 元，对左、右两面新建墙体的报价均为每平方米 300 元，屋顶、地面及其他费用共计 14400 元.设左、右两面墙的长度均为 米，且 . （1）当左、右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？求出最低报价. （2）乙工程队也参与竞标，其整体报价为 元，其中 .假定其他条件相同，对同一尺寸方案，当乙工程队的报价严格低于甲工程队时，乙工程队中标.若无论 在 内取何值，乙工程队都能中标，求实数 的取值范围. 19．（本题满分 17 分）已知函数，，其中 . （1）当 时，解不等式 ； （2）若对于任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围； （3）若对任意的 ，都存在 ，使 ，求 的取值范围. 高一数学　第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $铜仁一中2026一2027学年第一学期高一数学 第一次月考试题 命题人：周越，任野 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案填写在答题卡上. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.下列关系中，正确的个数为（) ①5eR:②3e0:③0=0：④0eN:⑤xe0:⑥-3ez. A.6 B.5 C.4 D.3 2.已知集合A={-3,-1,1,3},B={x-2<x<4,则AnB=() A.{-1,1} B.1,3} C.{←1,1,3} D.{0,24} 3.设x∈R,p:x>2,q:x2>4,则p是q的() A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题中，真命题是() A.x∈R,x2-1>0 B.3x∈R,x2+1=0 C.x∈R,x2+1<0 D.VxER,x2+1>0 5.已知a,b,c∈R,且心b,c<0,则下列不等式中，一定成立的是() A.ac>bc B.a+c>b+c C.ab D.a2>b2 6.不等式x2-3x-4<0的解集是() A.{x|-1<x<4} B.{x|x<-1或x>4} C.{x|-1≤x≤4) D.{xx≤-1或x≥4} 高一数学第1页，共4页 7.若对于任意的x>1,都有x+1 ≥a,则实数a的取值范围是() -1 A.(-n,2] B.[2,+o) C.[3,+o) D.(-0,3] 8.已知函数了)=3-2,8（国=-2，设F)-.月田则图数=P付的最大值 f(x),f(x)g(x) 为() A.1 B.√5 C.7-27 D.2 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错或不选得0分) 9.下列说法中，正确的是() A.命题x,y∈R,x2+y2≥0”的否定是“x,y∈R,x2+y2<0” B.f)=x-1与g)=1是同一个函数 x+1 C.函数y=x2+2x-3(x>0)的值域为[-4，+0) x2+1,x≤1 D.己知函数f(x) 则f(-=为 10.已知不等式ax2-bx+c>0的解集为{x-2<x<1},则下列说法中，正确的是（) A.b<0且c>0 B.不等式bx-c>0的解集为{x|x>2} C.a+b+c>0 D.不等式ax2+bx+c>0的解集为{x-1<x<2} 11.已知a>0,b>0,且2a+b=1,则下列说法中，正确的是() A.ab的最大值为 B.+15的最小值为12 a C.后+6的最大值为6 D. 1 a+12b+2 的最小值为3+22 8 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.函数f(x)=V-x2+4x+5的定义域是 13.若集合A={x|ax2+2x+1=0}只有2个子集，则实数a的所有取值组成的集合是 14.若关于x的不等式x2-(2a+1)x+2<0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是 高一数学第2页，共4页 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满分13分)己知函数(x)= [Vx+1,-1≤x<0 x2,0≤x≤2 (1)求函数f(x)的定义域和值域： (2)求方程7)-号的解集： 16.(本题满分15分) (1)已知1KaK6,3<4,求a-b,a的取值范围： (2)已知-1<x+y4,2<x-y3,求3x+2y的取值范围. 17.(本题满分15分)己知全集U=R,集合 A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|x-3<1}, C={x|2a≤x≤a+2},其中a∈R. (1)求AUB,AOB: (2)若BUC=B,求实数a的取值范围. 高一数学第3页，共4页 18.(本题满分17分)某校计划利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米、底面积为24平方米、背面 靠墙的长方体形状的校园警务室.背面无需新建墙体.甲工程队对前面新建墙体的报价为每平方米400元， 对左、右两面新建墙体的报价均为每平方米300元，屋顶、地面及其他费用共计14400元.设左、右两面 墙的长度均为x米，且2≤x≤6. (1)当左、右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？求出最低报价. (2)乙工程队也参与竞标，其整体报价为18001+)元，其中心0.假定其他条件相同，对同一尺 寸方案，当乙工程队的报价严格低于甲工程队时，乙工程队中标若无论x在[2,6]内取何值，乙工程 队都能中标，求实数a的取值范围. 19.（本题满分17分)己知函数f(x)=2x2-2+2-a2,8g(x)=x2+3x-2-4,其中a∈R. (1)当a=1时，解不等式f(x)>g(x): (2)若对于任意的x>0,都有f(x)>g(x),求实数a的取值范围； (3)若对任意的∈[0,1]，都存在x∈[0,1]，使f(x1)>g(x2),求a的取值范围. 高一数学第4页，共4页