吉林吉林市东山实验中学2026-2027学年度八年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年上学期期中教学质量检测

八年级数学

一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分）

1. 以下四款人工智能大模型图标，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（      ）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短

3. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 在中国古代建筑中，有一种常见的装饰元素叫做“斗拱”．斗拱由多个小木块组成，它们之间通过榫卯结构相互连接，形成了一种独特的美感．如图1，从正面观察斗拱可发现其外轮廓形状类似于一个等腰三角形．如图2，若的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是(   )

A.  B.  C. 6或9 D. 或

5. 按图中所给的条件，的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示是三位同学的折纸示意图，则依次是的（    ）

A. 中线、角平分线、高 B. 角平分线、高、中线

C. 高、中线、角平分线 D. 角平分线、中线、高

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

7. 若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．

8. 如图,点O是△ABC内的一点，且点O到三边AB、BC、CA的距离相等，连接OB，OC，若∠A＝78°，则∠BOC的度数为________．

9. 如图是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，．则的周长是__________．

10. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，，则的面积是_______ ．

11. 如图，在中，，于点，，若，则的长为________．

三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共计87分）

12. 如图，，，，求证：．

13. 如图，在△ABC中， BE是AC边上的高，DE∥BC， ∠ADE=52° ，∠C=68°，求∠ABE的度数．

14. 如图，于点，为上一点，连接，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

15. 如图，在中，平分交于点D，E为上一点，连接，，F是的中点，连接．