黑龙江哈尔滨市三校联考2026-2027学年度上学期高二学年期中考试数学试题

哈尔滨市三校联考2026-2027学年度上学期

高二学年期中考试数学试题

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.

考试时间120分钟；

（2）考试结束后只交答题卡.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知两圆和相交于、两点，则相交弦所在的直线方程为（   ）

A． B． C． D．

2．两条平行线l1:,l2:的距离等于（    ）

A． B． C． D．

3．若|，且，则与的夹角是

A． B． C． D．

4．已知直线：与：交于，两点，当时，（   ）

A． B． C． D．

5．曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知空间向量，若共面，则实数的值为（    ）

A．0 B．-1 C．1 D．

7．已知点是直线：上一点，过点作圆：的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

8．已知为圆上的两个动点，且，点为直线上的动点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知直线：，则下列说法正确的是（    ）

A．直线恒过定点

B．若直线与直线垂直，则

C．若直线在轴上的截距为3，则

D．若，则直线的倾斜角的取值范围为

10．已知圆：，则下列说法正确的是（   ）

A．若是圆上的两点，且，则的中点到直线距离的最大值为

B．已知为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为5

C．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则直线过定点

D．设为直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，两条切线与直线分别交于两点，则的最小值为

11．已知四面体满足，则（    ）

A．直线与垂直

B．二面角平面角的余弦值为

C．向量在向量上的投影为

D．四面体的体积为

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.

12．已知圆：，圆：，直线l过两圆圆心，且直线l与圆交于A，B两点，与圆交于C，D两点，点P在x轴上，则的最小值为__________．

13．圆：与圆：相交于，，且，则实数______．

14．已知圆：和圆：相交，若点（，）在两圆的公