4.2视图第1课时课后分层作业2026-2027学年北师大版九年级上册数学

北师大版（2026新教材）九年级上册 · 第四章 投影与视图 4.2 视图（第1课时）：三视图 课后分层作业｜巩固基础 · 分层提升 · 弹性选做 使用说明 1. 本作业分三档：第一档·基础（全员必做）、第二档·提升（全员必做）、第三档·挑战（选做），建议总用时不超过40分钟． 2. 【答案】【解析】【详解】紧随每题之后；请先独立完成，再对照批改；错题请在附录自查表中记录错因并重做． 3. 本作业所有题目均取自公开网络考试真题，每题题前注明出处与考试时间；答案均经独立复算． ⏱ 建议用时 总计≤40分钟 📚 题量构成 共18题：选18·填0·解0 🎯 分层分布 基础8·提升5·挑战5 ▍本课时要点速览 概念 要点 三视图的定义 从正面看得到的图形称为主视图（也称正视图），从左面看得到的图形称为左视图（也称侧视图），从上面看得到的图形称为俯视图；三视图共同反映物体的长、宽、高三个方向的大小． 三视图的画法要求 主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等；看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线． 常用结论 小正方体组合体的主视图列数与俯视图列数一致，每列层数取该列小正方体个数的最大值；球的三视图都是圆；正方体的三视图都是正方形． 第一档 · 基础 —— 全员必做（约12分钟） 题 1｜选择 · 正方体组合体的主视图｜建议用时 1.5分钟 右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　） 　　 【答案】D 【解析】主视图是从立体图形的正面看得到的图形． 【详解】从正面看，该立体图形共有3列，各列小正方体的层数依次为1、2、2； 所以主视图共两层：下层有3个正方形，上层有2个正方形，位于左起第2、第3位； 对照各选项，D符合．故选D． 题 2｜选择 · 三视图的识别（实际情境）｜建议用时 1.5分钟 如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 【答案】A 【解析】从正面、左面、上面三个方向观察石墩，比较所得图形的形状． 【详解】石墩从正面看与从左面看，得到的形状相同； 从上面看，得到的形状与从正面看明显不同； 所以主视图和左视图相同．故选A． 题 3｜选择 · 正三棱柱的俯视图｜建议用时 1.5分钟 如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】D 【解析】俯视图是从几何体的上面看得到的图形． 【详解】从上面观察图中的正三棱柱，看到的是它的上底面； 正三棱柱的底面是等边三角形，所以俯视图是等边三角形； 对照各选项，D符合．故选D． 题 4｜选择 · 小立方块组合体的左视图｜建议用时 1.5分钟 如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】C 【解析】左视图是从几何体的左面看得到的图形． 【详解】从左面观察该几何体，看到的图形共有两层； 下层有2个正方形，上层有1个正方形，位于左侧； 对照各选项，C符合．故选C． 题 5｜选择 · 物体的俯视图（实际情境）｜建议用时 1.5分钟 为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．下图中飞机的俯视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】A 【解析】俯视图是从物体的上面看得到的图形． 【详解】从上面观察图中的飞机，机身呈纵向，机头朝左，机翼向左右两侧展开； 对照各选项，A符合．故选A． 其余选项的机身朝向或机翼位置与实际观察结果不符． 题 6｜选择 · 由三视图识别几何体｜建议用时 1.5分钟 下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　） A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 【答案】D 【解析】由主视图、左视图判断几何体的类别，再由俯视图确定具体形状． 【详解】主视图、左视图都是矩形，说明该几何体是柱体； 俯视图是圆，说明该柱体的底面是圆； 综上，这个几何体是圆柱．故选D． 题 7｜选择 · 俯视图中的数字确定主视图｜建议用时 1.5分钟 如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】B 【解析】主视图的列数与俯视图的列数一致，每列的层数取该列小立方体个数的最大值． 【详解】由俯视图知，该几何体共有2列，左列堆有2个小立方体，右列堆有1个小立方体； 所以主视图共2列：左列2层，右列1层，即下层有2个正方形，上层有1个正方形且位于左侧； 对照各选项，B符合．故选B． 题 8｜选择 · 组合几何体的俯视图｜建议用时 1.5分钟 上马石是古人上下马的工具，形状如图①，它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】D 【解析】俯视图是从几何体的上面看得到的图形，可见的棱画实线． 【详解】图②所示几何体可以看作两个长方体左右并排放置组成的组合体； 从上面看，看到的是左右并排的两个长方形； 对照各选项，D符合．故选D． 第二档 · 提升 —— 全员必做（约10分钟） 题 9｜选择 · 正方体组合体的左视图｜建议用时 2分钟 如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】C 【解析】左视图是从立体图形的左面看得到的图形． 【详解】从左面观察该立体图形，看到的图形共有2列； 下层有2个正方形，上层有1个正方形，位于左侧； 选项A、B均为3列，选项D上层的正方形位于右侧，均不符合；对照得C符合．故选C． 题 10｜选择 · 几何体的主视图（文物情境）｜建议用时 2分钟 福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图1．云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】A 【解析】主视图是从几何体的正面看得到的图形． 【详解】由图2知，大铙的上部呈长方形，下部轮廓呈上窄下宽的等腰梯形； 从正面观察，得到的主视图上部是长方形、下部是等腰梯形； 对照各选项，A符合．故选A． 题 11｜选择 · 正六棱柱的主视图｜建议用时 2分钟 我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】C 【解析】主视图是从几何体的正面看得到的图形，可见的棱画实线． 【详解】从正面观察正六棱柱，外轮廓是一个长方形； 正六棱柱正面的两条侧棱可见，投影为长方形内部的两条竖直实线，把长方形分成三等份； 对照各选项，C符合．故选C． 题 12｜选择 · 几何体的左视图（含虚线）｜建议用时 2分钟 如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】C 【解析】左视图是从几何体的左面看得到的图形，看不见的棱画虚线． 【详解】从左面观察该模型，外轮廓是一个正方形； 模型内部有一条水平的棱，从左面看不可见，应画成虚线； 对照各选项，C符合．故选C． 题 13｜选择 · 直棱柱的俯视图｜建议用时 2分钟 底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】A 【解析】俯视图是从几何体的上面看得到的图形． 【详解】直棱柱的侧面都垂直于底面； 从上面观察，只能看到它的上底面，是与底面全等的正六边形； 对照各选项，A符合．故选A． 第三档 · 挑战 —— 选做（约18分钟） 题 14｜选择 · 正方体组合体的左视图｜建议用时 3.6分钟 下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】A 【解析】左视图是从几何体的左面看得到的图形． 【详解】从左面观察该几何体，看到的图形共有2列； 左列有2层，上、下层各有1个正方形；右列只有下层1个正方形； 对照各选项，A符合．故选A． 题 15｜选择 · “阳马”的主视图｜建议用时 3.6分钟 “阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】A 【解析】主视图是从几何体的正面看得到的图形，可见的棱画实线． 【详解】从正面观察该“阳马”，外轮廓是一个三角形； 垂直于底面的侧棱投影为竖直的边，底面的边投影为水平的边，斜棱投影为斜边，直角位于图形的左下角； 对照各选项，A符合．故选A． 题 16｜选择 · 截去一角的正方体的主视图｜建议用时 3.6分钟 如图1是一个正方体，现沿图2所示的三棱锥S-OPQ截去一角，则剩余几何体的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 【答案】D 【解析】主视图是从几何体的正面看得到的图形，看不见的棱画虚线． 【详解】从正面观察剩余几何体，外轮廓是一个三角形； 截出的内部棱从正面看不可见，应画成虚线； 对照各选项，D符合．故选D． 题 17｜选择 · 主视图与俯视图的比较｜建议用时 3.6分钟 下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（　） 　　 【答案】C 【解析】分别画出各几何体的主视图与俯视图，逐一比较． 【详解】圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆，不相同；三棱柱的主视图是长方形，俯视图是三角形，不相同； 四棱锥的主视图是三角形，俯视图是带对角线的正方形，不相同； 球的主视图和俯视图都是圆，相同．故选C． 题 18｜选择 · 由主视图与俯视图求最少小正方体个数｜建议用时 3.6分钟 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（　） A．7 B．8 C．6 D．5 【答案】A 【解析】由俯视图确定“地基”位置与个数，再由主视图逐列补足层数． 【详解】由俯视图知，可搭几何体的位置共有5处，先在各处各放1个小正方体，共需5个； 由主视图知，左、右两列均为2层，需在每一列上各补放1个小正方体，共补2个； 所以所需小正方体的个数最少是5＋2＝7．故选A． 附录 · 课后自查表 课后自查表（对照各题后的答案与解析填写） 题号 档次 考查知识点 错因记录（概念不清／计算失误／方法不当／未完成） 题 1 基础 正方体组合体的主视图 题 2 基础 三视图的识别（实际情境） 题 3 基础 正三棱柱的俯视图 题 4 基础 小立方块组合体的左视图 题 5 基础 物体的俯视图（实际情境） 题 6 基础 由三视图识别几何体 题 7 基础 俯视图中的数字确定主视图 题 8 基础 组合几何体的俯视图 题 9 提升 正方体组合体的左视图 题 10 提升 几何体的主视图（文物情境） 题 11 提升 正六棱柱的主视图 题 12 提升 几何体的左视图（含虚线） 题 13 提升 直棱柱的俯视图 题 14 挑战 正方体组合体的左视图 题 15 挑战 “阳马”的主视图 题 16 挑战 截去一角的正方体的主视图 题 17 挑战 主视图与俯视图的比较 题 18 挑战 由主视图与俯视图求最少小正方体个数 北师大版（2026新教材）九上数学 · 第4章 4.2 视图（第1课时）课后分层作业　—　第 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版（2026新教材）九年级上册 · 第四章 投影与视图 4.2 视图（第1课时）：三视图 课后分层作业｜巩固基础 · 分层提升 · 弹性选做 使用说明 1. 本作业分三档：第一档·基础（全员必做）、第二档·提升（全员必做）、第三档·挑战（选做），建议总用时不超过40分钟． 2. 【答案】【解析】【详解】紧随每题之后；请先独立完成，再对照批改；错题请在附录自查表中记录错因并重做． 3. 本作业所有题目均取自公开网络考试真题，每题题前注明出处与考试时间；答案均经独立复算． ⏱ 建议用时 总计≤40分钟 📚 题量构成 共18题：选18·填0·解0 🎯 分层分布 基础8·提升5·挑战5 ▍本课时要点速览 概念 要点 三视图的定义 从正面看得到的图形称为主视图（也称正视图），从左面看得到的图形称为左视图（也称侧视图），从上面看得到的图形称为俯视图；三视图共同反映物体的长、宽、高三个方向的大小． 三视图的画法要求 主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等；看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线． 常用结论 小正方体组合体的主视图列数与俯视图列数一致，每列层数取该列小正方体个数的最大值；球的三视图都是圆；正方体的三视图都是正方形． 第一档 · 基础 —— 全员必做（约12分钟） 题 1｜选择 · 正方体组合体的主视图｜建议用时 1.5分钟 右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　） 　　 题 2｜选择 · 三视图的识别（实际情境）｜建议用时 1.5分钟 如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 题 3｜选择 · 正三棱柱的俯视图｜建议用时 1.5分钟 如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 4｜选择 · 小立方块组合体的左视图｜建议用时 1.5分钟 如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 5｜选择 · 物体的俯视图（实际情境）｜建议用时 1.5分钟 为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．下图中飞机的俯视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 6｜选择 · 由三视图识别几何体｜建议用时 1.5分钟 下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　） A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 题 7｜选择 · 俯视图中的数字确定主视图｜建议用时 1.5分钟 如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 8｜选择 · 组合几何体的俯视图｜建议用时 1.5分钟 上马石是古人上下马的工具，形状如图①，它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 第二档 · 提升 —— 全员必做（约10分钟） 题 9｜选择 · 正方体组合体的左视图｜建议用时 2分钟 如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 10｜选择 · 几何体的主视图（文物情境）｜建议用时 2分钟 福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图1．云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 11｜选择 · 正六棱柱的主视图｜建议用时 2分钟 我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 12｜选择 · 几何体的左视图（含虚线）｜建议用时 2分钟 如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 13｜选择 · 直棱柱的俯视图｜建议用时 2分钟 底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 第三档 · 挑战 —— 选做（约18分钟） 题 14｜选择 · 正方体组合体的左视图｜建议用时 3.6分钟 下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 15｜选择 · “阳马”的主视图｜建议用时 3.6分钟 “阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 16｜选择 · 截去一角的正方体的主视图｜建议用时 3.6分钟 如图1是一个正方体，现沿图2所示的三棱锥S-OPQ截去一角，则剩余几何体的主视图是（　） A．　　B．　　C．　　D．　　 题 17｜选择 · 主视图与俯视图的比较｜建议用时 3.6分钟 下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（　） 　　 题 18｜选择 · 由主视图与俯视图求最少小正方体个数｜建议用时 3.6分钟 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（　） A．7 B．8 C．6 D．5 附录 · 课后自查表 课后自查表（对照各题后的答案与解析填写） 题号 档次 考查知识点 错因记录（概念不清／计算失误／方法不当／未完成） 题 1 基础 正方体组合体的主视图 题 2 基础 三视图的识别（实际情境） 题 3 基础 正三棱柱的俯视图 题 4 基础 小立方块组合体的左视图 题 5 基础 物体的俯视图（实际情境） 题 6 基础 由三视图识别几何体 题 7 基础 俯视图中的数字确定主视图 题 8 基础 组合几何体的俯视图 题 9 提升 正方体组合体的左视图 题 10 提升 几何体的主视图（文物情境） 题 11 提升 正六棱柱的主视图 题 12 提升 几何体的左视图（含虚线） 题 13 提升 直棱柱的俯视图 题 14 挑战 正方体组合体的左视图 题 15 挑战 “阳马”的主视图 题 16 挑战 截去一角的正方体的主视图 题 17 挑战 主视图与俯视图的比较 题 18 挑战 由主视图与俯视图求最少小正方体个数 北师大版（2026新教材）九上数学 · 第4章 4.2 视图（第1课时）课后分层作业　—　第 页 学科网（北京）股份有限公司 $