重庆市鲁能巴蜀中学校2026-2027学年高一上学期十月学情检测数学试卷

高一上学期十月学情调研

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、班級、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效：保持答卷清洁、完整.

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以各评讲）.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（    ）

A. {1，2，3，4} B. {2，3} C. {2，3，4} D. {1，3，4}

2. 命题“，”的否定为（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 下列函数中与是同一个函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列命题中正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

5. 已知函数，则的解析式为（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 函数，若对于任意不相等的实数，都有，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 若关于的不等式的解集为，且，则实数的值为（   ）

A.  B.  C. 1或-1 D. 4

8. 已知函数，关于的方程有1个解，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

9. 在下列四个命题中，正确的是（   ）

A. “”是“”的充分不必要条件

B. “”是“”的必要不充分条件

C. “”是“”的既不充分也不必要条件

D. “且”是“”的充要条件

10. 已知，，，则下列说法正确的有（   ）

A. 的最小值为1 B. 的最大值为

C. 最小值为 D. 的最小值为

11. 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（   ）

A.

B. 在上单调递增

C. 在上的最大值是7

D. 不等式的解集为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知集合，且，则___________．

13. 已知定义在上的函数满足，且当时，单调递增，则关于的不等式的解集是________．

14. 已知函数，若正数，，满足，则的最小值为________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，．

（1）当时，求：

（2）若，且，求实数的取值范围．

16. 已知二次函数．

（1）若在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）求关于的不等式的解集．

17. 某校计划用围栏圈出一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的面积为平方米的矩形劳动基地（如图所示）．工程队给出的报价如下：前面围栏的报价为每米元，左、右面围栏的报价为每米元，地面以及顶棚报价共计元．设劳动基地的左、右面围栏的长度均为米．

（1）当左面围栏的长度为多少米时，工程队的报价最低？并求出此时的最低报价．

（2）为推进劳动教育，教育局设立“劳动基地建设奖”：对学校劳动基地的工程报价给予奖励，奖励比例为