重庆市鲁能巴蜀中学校2026-2027学年高一上学期十月学情检测数学试卷

高一上学期十月学情调研 数学试题 (满分:150分;考试时间:120分钟) 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂;答菲选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写; 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无放:保持答卷清洁、完整。 3.考试结束后,将答题卡交回(试题卷自行保管,以备评讲)。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合M={1,2,3},N={2,3,4},则MUN=() A.{1,2,3,4} B.{2,3} C.{1,3,4 D.{2,3,4 2.命题“x∈R,2x2-x-1>0”的否定为() A.3x∈R,2x2-x-1<0 B.3x∈R,2x2-x-1≤0 C.x∈R,2x2-x-1>0 D.VxeR,2x2-x-1≤0 3.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数?() A.y=( B.u= C.y=v D.m= 4.下列命题中正确的是() A若a>0,则日分 B.若a>b,则<b+m aa+m C.若a>lbl,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 5。已知函数f儿+)+1,则的解斩式为《) A.f(x)=x2+1(x≠0) B.f(x)=x2+1(x≠1) C.f(x)=x2-2x+2(x≠0) D.f(x)=x2-2x+2(x≠1) 6.函数f)= (a-5)x-1,x21 x+2a-)x-3,x<若Xc0则实数a的取值范围是 x1-x2 A.(-o0,0] B.[0,5) C.(-∞,-2] D.[-2,0] 试卷第1页(共4页) 7.若关于x的不等式+2(m-1)x+m2-m<0的解集为(名,),且上+=2,则实数m的 x12 值为() A.-4 B.-1 C1或-1 D.4 8.已知函数f(冈可2? 关于x的方程f(x)=a有1个解,则实数a的取值范围是() A.(-1,1) B.[-l C.(-o,-1]U[1,+oo) D.(-o,-1)U(1,+o) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分。 9.在下列四个命题中,正确的是() A.“x>2”是“x≥2”的充分不必要条件 B.“a>1”是“a2>1”的必要不充分条件 C.“a>b”是“a2>b2”既不充分也不必要条件 D.“x>1且y>1”是“x+y>2”的充要条件 10.已知a>0,b>0,a+b=2,则下列说法正确的有() A.ab的最小值为1 B.(3a+6+)的最大值为25 C+3最小值为 8 D.a2+2b2的最小值为 3 11.已知连续函数f(x)满足:①x,y∈R,则有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,②当x>0时,f(x)<1, ③f()=-2,则以下说法中正确的是() A.f(0)=1 B.(x)在R上单调递增 C.f(x)在[-2,2]上的最大值是7 D.不等式r)20>fB网+4价解袋为仔x<个 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知集合A={a,a2},且1eA,则a= 13.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),且当x≥0时,f(x)单调递增,则关于x的不 等式f(x-1)<f(2)的解集是 试卷第2页(共4页) 14.已知函数∫(x)=x,若正数a,b,满足∫(a)+∫(2b-2)=0,则4+4的最小值为 ab 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={l-m≤x≤1+m},B={Xy=Vx(x-4④)} (1)当m=4时,求A∩B: (2)若m>0,且A∩(CB)=A,求实数m的取值范围. 16.(15分)已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+2(a>0). (1)若f(x)在区间[1,9]上单调递增,求a的取值范围: (2)求关于x的不等式∫(x)≤0的解集. 17.(15分)某校计划用围栏圈出一个一边靠墙(墙的长度没有限制)的面积为100平方米的矩形 劳动基地(如图所示)。工程队给出的报价如下:前面围 原有墙体 栏的报价为每米320元,左、右面围栏的报价为每米160 元,地面以及顶棚报价共计6400元.设劳动基地的左、左面x 右面c 右面围栏的长度均为x(4≤x≤20)米, 前面 (1)当左面围栏的长度为多少米时,工程队的报价(x)最 低?并求出此时的最低报价. (②)为推进劳动教育,教育局设立“劳动基地建设奖”:对学校劳动基地的工程报价给予奖励,奖励 比例为工程队报价的12。倍,设抵扣奖励后学校实际支付给工程队的费用为8),求g()的值域。 x+10 试卷第3页(共4页) 18.(17分)已知函数f(x)= x2-6x+1,x≥2 x2-2mx,x<2 (I)若f(m)=1,求实数m的值; (2)若对于任意的x∈(-oo,2),总存在x2∈(2,+o),使得f(x)=f(x2)成立,求实数m的取值 范围: 3)若当x≥2时,g(y)=f國,且对于任意的x∈[6,o),mg()sg()恒成立,求实数m的 取值范围。 19.(17分)已知实数集上的函数(x)= 1,x∈I 0,xe1' 定义集合A田B={x∈Rf(x)+f(x)=1 Card(M)表示有限集合M所包含元素的个数, (1)若集合A={1,3,4,7且集合B={2,3,5,7,8}时,求Card(A④B); (2)若集合B={2,3,5},集合Ac{xx≤6,x∈N},且Card(A⑧B)=2,求满足条件的集合A的 个数; (3)对于有限集合A,B,C,证明:Card(A田B)+Card(A④C)≥Card(B⊕C)、 试卷第4页(共4页)