期中模拟卷·巩固培优卷2026-2027学年人教版八年级上册数学

2026—2027学年八年级上学期期中模拟卷

数学（巩固培优卷）

人教版　第13~15章　满分120分　考试时间120分钟

说明：1．全卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟。2．答题前请将姓名、班级填写在密封线内。3．作图题请用铅笔画图，并保留必要的作图痕迹。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。每小题只有一个选项符合题意）

1．下列说法正确的是（         ）

A．全等三角形一定关于某条直线对称

B．面积相等的两个三角形一定全等

C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

2．若三角形的三边长分别为2，5，x，且 x 为整数，则 x 的值有（         ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．在 △ABC 中，∠A=∠B，∠B=∠C，则 △ABC 是（         ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．无法确定

4．如图，OC 平分 ∠AOB，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E，则下列结论不一定成立的是（         ）

A．PD=PE B．OD=OE

C．∠DPO=∠EPO D．PD=OD

5．如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分 ∠ABC 交 AC 于点 D，则图中等腰三角形共有（         ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．若点 A(a,−2) 与点 B(3,b) 关于 x 轴对称，则 ab 的值为（         ）

A．−9 B．9 C．6 D．−6

7．如图，在 △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，DE 是 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E。若 AE=4，则 CE 的长为（         ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在 △ABC 中，∠ABC 与 ∠ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E。下列结论：①BD=OD；②CE=OE；③△ADE 的周长等于 AB+AC；④∠BOC=90°−∠A。其中正确的有（         ）

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9．在 △ABC 中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则 ∠C= ______。

10．如图，在 △ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点。若 △ABC 的面积为16，则 △CDE 的面积为 ______。

11．若点 P(2m−1,3) 与点 Q(5,n+2) 关于 y 轴对称，则 m+n= ______。

12．如图，△ABC≌△ADE，若 ∠BAD=40°，则 ∠CAE= ______。

13．在 △ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，若 ∠A=30°，则 ∠DBC= ______。

14．在等腰 △ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD 把这个三角形的周长分成12和15两部分，则这个三角形的腰长为 ______。

三、解答题（本大题共8小题，满分78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（8分）如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE。求证：∠A=∠D。