河北保定市第一中学1+3融通班2026-2027学年上学期第一次阶段学情检测九年级数学试卷

保定中学2026-2027学年第一学期26融通年级 第一次月考数学试卷 一、选择题（共48分） 1.已知(m-1)之-2x+1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是（) A.m≤2 B.m≥2 Cm≠1 D.m中2 2.用配方法解方程2+6x+4=0时，配方后得到的方程是（) A.(x+3)2=5B.(x+3)}=13C.(x+6)2=5D、（x+6)2=32 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,.若AB=6,AD=8,则OA的长为 () A.3 B.4 C.5D. 2 4.如图，一架梯子AB斜部在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向右水平滑动到 CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（) A.不变B.变小C.变大D.先变小再变大 5.若关于x的一元二次方程(a+4)x2+4x+a2-16=0的一个根是x=0,则a的值为（) A.4 B.-4 C.4或-4D. 6.·已知点(-2乃)，(3)，（7为)都在二次函数y=-(x-2)2+c的图象上，则，2，为的 大小关系是() A.y>2>为B.>%>%C.y2>>y,D.>2>% 7.一种商品原价200元，连续两次降价后售价为162元，若每次降价的百分率相同，则每次降 价的百分率为（) A.5% B,10% C.15% D,20% 8.某厂一月份生产产品50台，计划一、二、三月份共生产产品200台，设二、三月份平均每 月增长率为x,根据题意，可列方程为(） A.50(1+x=200 B.50450(1+x)}2=200 C.50+50(1+x)+50(1+x2=200 D,50(1+x)+50(1+x=200 9.如图，1∥m,矩形ABCD的顶点B在直线m上，则Lu等于() 650 A.10° B.25° 0.35° D.无法计算 一m 10在平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，OA=3,点D在线段AB的垂宜平分线上.'若 菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒4°，则第2028s时点D对应点的坐标为() A.(25,3)B.(23,-3）c.（-25,-3）D.（-32) 11.如图，在正方形ABCD中，M,N为边BC,CD上的动点（不含端点），连接N,, MN,若AB=1,MAV=45°，则△MWC的周长是() A.√2 B,2 C.22 D.3 D N 12.已知点A,B为某图形边上的两个顶点，，动点P从点4出发，沿此图形的边顺时针匀速运 动到点B,到达点B后停止.设点P运动的时间为l,△APB的面积为S(当点P与点A或B重； 合时，记作S=0),若$与1的函数关系如图所示，则该图形可能是( B. 二、填空题（共20分) 13.用长28m的铁丝围成一个一边馆增的长方形菜园，使菜园的面积为96m2,并且在平行于墙 的一边开一个长2的小门（该门用其他材料），若墙长足够长，设该长方形菜园垂直于增的边 长为m,则列方程为 14已知二次函数y▣x-2)2-3、若-1≤x≤3、则)的取值范丽是 15.如图、矩形ABCD的对角哉C与BD相交于点O、将aABC沿AC折登，点日落在点E处， 连接D6,若AB=号BD,BC=3、则四边形AOD公的面积为 16、如果网、.N是两个不相等的实数、且浦足m2一2m四】，n2-2n-1,则 2m2+4初2-4期+2026= 17.如图，四边形ABCD是正方形点E在CD的延长线上，连接AE,AF⊥AE交CD于点F, 连接EF、点H是EF的中点，连接B明，则下列结论中，①BE=DF:②AH⊥EF: 国∠Ba=∠A妞@若B=4、DF=1,则△BEH的面积为子，其中正确的是 (将 所有正确结论的序号填在横线上) 三、解答题（共52分） H 18.20分)用适当的方法解方程 E B (1)x2+2x-4=0: (2)(x-3)2-2x-6. (3)2x2-2W2x-5=0: (4)x2-x)2-4(x2-x)-12=0. 19.(8分)如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,O为BC中点，延长AO至点D,使OD=AO, 连接BD,CD. (I)求证：四边形ABDC为菱形 2)若AB=2N13,D:BC=2:3,求菱形ABDC的面积. 20.（8分)"新定义”问魁就是给出一个从未接触过的新规定，要求同学们现学现用，更多考查闵 读理解能力、放变他力和刨新能力，定义：方程c2+bx+a▣0是一元二次方程2+m+c=0的 倒方程，其中a,h,c为常数（且a,c≠0），根据此定义解决下列问愿： (I)一元二次方程4x2+3x+1=0的倒方程是 2)若m是一元二次方程-5xX+x+1=0的倒方程的一个实数根，求2m-m2-3m+2026的值。 21.((8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0（k为常数)有两个实数根与和，且 ≠七3. ()求k的取值范围： (2)若两个实数根，和名满足名+名2一五<4，求：的整数值。 22.(8分)平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置.已知OB=10。BC=6,将 这张纸片沿过点B的直线折叠，使点O落在边CD上，记作点：折痕与边OD交于点E、 (I)求AC的长：(2)球点E的坐标及直线BE的函数关系式： 3)若点P是x轴上的一点，直线BB上是否存在点2，能使以A,B。P,?为顶点的四边形是 平行四边形？若存在，直接写出相应的点？的坐标；若不存在，说明理由、