山东济南市市中区泉泽初级中学2026-2027学年上学期七年级数学期中试题

2026.10济南市泉泽学校七年级期中数学试题 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.-三的绝对值是() 4 A~号 B.4 C.-3 D.3 2,如图所示是一个收藏于深圳市博物馆的钩瓷月白釉碗，它具有很高的历史价值和艺术价值.关于它的三视图， 下列说法正确的是() A,主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3,据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动” 中来.用科学记数法表示35000000是（) A.3.5×106. B.3.5×107 C.35X10 D,35X107 4、用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的有（) A.4个 B.3个 C.:2个 D.1个 5.下列运算正确的是( A.5m+n-5mn B.4m-n-3C.3m2+2m3=5m D.-m2n+2m2n=m2n 6.将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原 正方体上，与“来”字所在面相对的面上的汉字是() 科 A.科 B,技 C.引 D.领 技引领未 7.在1,40%，0-3，号，-吉 2025,0.6中，非负数有（)个. 来 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8.下列说法正确的是() A.3Ty的系数为3 2 B.-22g2z次数是6 C.x2-4x+5是一个二次三项式 D.2x2-3x+1一次项的系数为3 9.已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①a<c<b;②-a<b;③ atb>0;④c-a>0;正确的个数是() 8上。上bL山 -2-1012 A.1 B.2 C.3 D.4 第1页（共4页） 10.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图 形（如图1)：我校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案， 其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表示1，白色小正方形 表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d,则aX2+b×22+c×2+d为该行所表示的数.例 如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算0×2+1×22+0×2+1=5，表示该生为 5班学生、请判断下列选项中表示1班10号学生的识别图案是() ▣回 图i 图2 A B D 二。填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 12.比较大小（填“>”或“<”）：- 一合 5 13.如果单项式x+3y与-5y是同类项，那么（a+b)2026= 14.如果x-2y+1=0,那么代数式2026叶3x-6y= 15.如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处 分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时 针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示 2011的点与圆周上表示数字 的点重合 -2 -1 0 2 三.解答题（共12小题） 16.(6分)如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主 视图、左视图和俯视图. .. 正面 主视图 左视图 俯视图 17.计算：（每小题3分，共12分) (1)24-(+14)+(-16)-8: 2)(-80÷是×号÷(-8： a)(-20×晋是： (4)-14(1-0.5)××[2-(-3)2] 18.(8分)化简： (1)2x2-5x+x2+4x; (2)-2(a2+2a-1)+3(a+a2). 第2页（共4页） 19.(6分)李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米) (1)用含有x,y的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； (2)李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用80元，求x=4,y=3时， 铺地砖的总费用是多少元？ 14 厨房 客厅 不2+ 1 卧室 问 -3一4 20.(8分)已知X=4a2+3ab,Y=2a2-ab+2b2.(1)化简X-3Y;(2)当a=2,b=-1时，求X 3Y的值 21,(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规 定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表 是该外卖员一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12 (1)该外卖员本周日比本周一多送 单； (2)求该外卖员这一周共送餐多少单？ (3)外卖员每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超 过50单的部分，每单补贴2元：超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的 部分，每单补贴6元.则本周该外卖员收入最多的一天比收入最少的一天多收入多少元？ 22.(8分)某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售 价如下表，设每天生产酸枣面x袋. (1)每天生产黄小米 袋，两种产品每天的生产成本共 元.（结 果用含x的式子表示) (2)用含x的式子表示每天获得的利润.（利润=售价-成本） (3)当x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润。 成本（元袋）售价（元/袋） 酸枣面 % 46 黄小米 13 15 23.(10分)通过对现象的观察、分析，从特殊到一般的探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法 称为归纳法.运用归纳法探求如下规律： 在三角形的内部取个点，连同三角形的3个顶点，逐步连接这些点，保证所有的连线不再产生 新的点，直到三角形内部所有区域都变成三角形.那么最多可以得到多少个三角形（不计被分割 的三角形)？ 如图，为了解决这个问题，我们可以从n=1、n=2、n=3等具体简单的情形入手，探索最多可得 到三角形个数的变化规律： B B n n-2 n=3 第3页（共4页） 统计几种简单的情况如表： 三角形内点 1 2 的个数n 最多三角形 的个数 (1)m= ,当三角形的内部取4个点时，最多可以得到 个三角形； (2)观察和比较下面的式子：3=1×2+1,5=2×2+1,7=3×2+1，则下一个式子为 分析可知：三角形内的点每增加1个，最多可得到的三角形增加 个；归纳可知：当三角形 内点的个数为n时，最多可以得到 个三角形； (3)请你尝试用上面的方法探索：在十边形的内部取n个点，连同十边形的10个顶点，逐步连 接这些点，保证所有的连线不再产生新的点，直到十边形内部所有区域都变成三角形.那么最多 可以得到多少个三角形（不计被分割的三角形）？ 24.(12分)小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一 数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算 叫做除方，如3÷3÷3等.类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作33，读作“3的下3次方”.一般地，把n 个a(a≠0)相除记作am,读作“a的下n次方”，即ana÷a÷a÷÷a, n个a (1)直接写出计算结果：33= (2)关于除方，下列说法正确的有」 (填序号). ①对于任何正整数n,1w=1; ②a2=1(a≠0)； ③an<amt1(a是有理数，a≠0，n是正整数)： ④34=43：⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数， (3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如 何转化为乘方运算呢？例如：242÷2÷2÷2=2×号×号×号分》 2 (幂的形式). 22 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：（-4)6= (写成幂 的形式，不化简) 0计第5g÷[（-合，X(》51(-102026 25.(12分)已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足：m-9外(n+3)2=0. N M M n 0 A B m →0A B m 图1 备用图 (1)求m、n的值； (2)①情境：有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火牛沿数轴左右水平移动，当点A移动到点 B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为个单位长度： ②应用：当情境①中的火车AB匀速向右运动时，若火车完全经过点M需要4秒，则火车的速度为个单 位长度/秒； (3)在(2)的条件下，当火车AB匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和每 秒2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A1B1.是否存在常数k使得PQ~B1A的 值为定值？若存在，请求出k和这个定值：若不存在，请说明理由. 第4页（共4页）