6.2.3梯形的面积 教学设计-2026-2027学年数学五年级上册冀教版

学　　科

小学数学

年　　级

五年级上册

教材版本

冀教版

课　　题

梯形的面积

所属单元

第六单元　多边形的面积

课　　时

1 课时（40分钟）

教材分析

《梯形的面积》是冀教版五年级上册第六单元“多边形的面积”中的一课（教科书第96—104页），编排在“借助方格算面积”“平行四边形面积”“三角形面积”之后。教材从学生熟悉的“足球门”切入：正面是长方形，侧面是直角梯形，先求正面面积，再抛出“侧面梯形面积怎样算”。随后让学生用“转化”的策略，把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，或把一个梯形割补、分割成已学图形，自己推导出面积公式，并安排“试一试”“练一练”（水坝、拦河坝、飞机机翼）和“问题研究”（分割成两个三角形）加以巩固。
这一课既是多边形面积计算的“收官”，又把“转化—推导—建模”的思想方法推向成熟，为后续组合图形面积、圆面积以及中学平面几何的学习打底，在“图形与几何”领域处在承上启下的位置。

学情分析

五年级学生已经掌握了平行四边形、三角形的面积公式，也经历过用“剪拼”“平移旋转”把新图形转化成已学图形的过程，对“转化”思想并不陌生，具备用方格纸、剪刀、学具动手操作的能力。但梯形面积的推导对他们仍有三道坎：一是梯形没有现成的“底×高”，要理解“上底＋下底”作为一个整体参与运算；二是最容易把“÷2”漏掉，写成“面积＝（上底＋下底）×高”，得靠拼图让他们亲眼看到“一个梯形只是拼成图形的一半”；三是中位线割补、分割三角形等方法对空间想象要求较高。这个年纪的孩子仍以直观形象思维为主，正在向初步抽象过渡，所以课堂上一定要让他们“动手做、亲眼见、说得出”。

目标维度

具体目标

知识与技能

探索并掌握梯形的面积计算公式S＝（a＋b）×h÷2，能正确计算梯形面积，并解决生活中简单的实际问题。

过程与方法

经历“提出问题—转化猜想—操作验证—归纳建模”的完整过程，会用拼、割补、分割等多种方法推导公式，体会“转化（化归）”这一核心数学思想。

核心素养

在公式推导中发展空间观念、几何直观与推理意识；在“把梯形变成长方形或平行四边形”的建模过程中，发展模型意识与量感。

情感态度与价值观

在小组合作与成果分享中获得成功的体验；了解我国古代数学家刘徽的“割补术”，感受中华数学文化的智慧，增强民族自豪感与文化认同。

项目

内容

教学重点

理解并掌握梯形面积计算公式，能正确运用公式解决实际问题。

教学难点

理解公式的推导过程，特别是“为什么要÷2”，以及“上底＋下底”的整体含义。

突破关键

给每名学生准备两个完全一样的梯形学具，让他们亲自动手拼、剪、割补，在“看见一半”中突破“÷2”这一难点。

教学准备

教师：多媒体课件（足球门情境图、梯形面积动态推导动画）、磁性梯形教具（直角梯形与一般梯形各一套）；学生：每两人一套两个完全一样的梯形纸片（含直角梯形和一般梯形）、剪刀、三角板、课堂探究记录单。

环节1　创设情境，提出问题（6分钟）

教师活动

课件出示足球门的实物照片和示意图（图1）。先让学生说说：从图中看到了什么图形？正面是什么形状，侧面呢？引导学生算出正面长方形的面积（7.32×2.44）。接着追问：“侧面的梯形面积该怎样算？”把问题板书在黑板上，告诉学生：今天我们就一起来想办法求出梯形的面积。

学生活动

观察情境图，辨认正面长方形与侧面直角梯形；独立口算正面面积；对“梯形面积怎么求”产生好奇，提出自己的猜想（如“会不会也和底、高有关”）。