平行四边形的面积（教学设计）2026-2027学年数学五年级上册冀教版

文本解读

《平行四边形的面积》是冀教版小学数学五年级上册第六单元"多边形的面积"的起始课。本课在学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算方法，并认识了平行四边形的特征、会画平行四边形的高等基础上进行学习，是学生第一次运用"转化"的数学思想方法，把新图形转化为已经会求面积的图形，从而推导出面积公式。这节课的学习效果不仅直接影响本单元三角形、梯形面积公式的推导学习，更是学生数学思想方法学习进程中的一个重要里程碑，为后续学习圆的面积乃至中学阶段的图形几何变换奠定思想基础。

教学目标

1. 【知识技能】 理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2. 【数学思考】 经历观察、猜想、验证、归纳的探究过程，体会"转化"的数学思想方法，发展空间观念。

3. 【问题解决】 能运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

4. 【情感态度】 在动手操作与合作交流中获得成功体验，增强学好数学的信心，养成严谨求实的科学态度。

重点难点

教学重点：理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程，能正确运用公式计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形与拼成的长方形之间的内在联系，即"沿高剪开平移后，形状变了但面积不变，长方形的长等于平行四边形的底、长方形的宽等于平行四边形的高"，体会转化思想。

课时安排

1课时

教学过程

一、新课导入

（一）情境创设

同学们，我们的校园正在开展"最美班级"评选活动。三（1）班的劳动基地要铺上草坪，工人叔叔想知道这块草坪有多大才能买草皮。大家看——这块草坪是什么形状的？（课件出示学校劳动基地实景图：一块平行四边形的草坪）对，是平行四边形！长方形、正方形的面积我们已经会算了，平行四边形的面积又该怎样求呢？今天这节课，我们就一起来研究"平行四边形的面积"。（板书课题）

（二）问题激趣

（教师出示两个花坛：一个长方形长6米、宽4米，一个平行四边形底6米、高4米）

师：哪个花坛的面积大？要比较大小，就是比较什么？

生：比较它们的面积。

师：长方形花坛的面积怎么算？

生：长×宽，6×4＝24（平方米）。

师：那平行四边形花坛的面积呢？有同学猜"底×高"，也有同学猜"用两条相邻的边相乘"，到底哪种猜想对？光猜可不行，咱们得像数学家一样动手验证！

二、探究新知

任务一：大胆猜想，初步验证

1. 提出猜想

请同学们拿出方格纸，数一数方格纸上平行四边形（底6米、高4米，每个小方格代表1平方米，不满一格的按半格计算）和长方形的面积各是多少，把结果填入表中。

【要点点拨】平行四边形24格，面积24平方米；长方形24格，面积24平方米。两个图形的底与长都是6米，高与宽都是4米，面积都是24平方米。

师：观察表中的数据，你发现了什么？大胆说说你的猜想。

生：平行四边形的面积可能等于底×高。

师：数方格只是初步验证，猜想是否正确，还需要用更科学的方法进行研究。

任务二：动手操作，转化推导

1. 剪一剪、拼一拼

请同学们拿出准备好的平行四边形纸片（底6厘米、高4厘米），先画出平行四边形的高，再沿着高剪开，试着把它转化成我们已经会求面积的图形。

（学生动手操作，教师巡视指导，收集不同剪法）

2. 交流汇报

生1：我从平行四边形左边的顶点向对边画高，沿高剪下一个直角三角形，平移到右边，拼成了一个长方形。

生2：我沿中间的一条高剪开，剪下一个直角梯形，把它平移到另一边，也拼成了长方形。

师：为什么要沿着高剪开？随便斜着剪一刀行不行？

生：必须沿高剪，剪下的才是直角，直角边拼在一起才能拼出长方形；斜着剪拼不出长方形。

3. 观察比较，发现联系

（课件动画演示：平行四边形沿高剪开→平移→拼成长方形的全过程）

请小组讨论：拼成的长方形与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

【要点点拨】①沿高剪开平移后，图形的形状变了，但面积没有变；②拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；③因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。用字母表示：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么S＝ah。

任务三：回扣猜想，理解公式

师：现在回头看，"底×高"的猜想是正确的，而"两条相邻的边相乘"为什