2026-2027学年人教版九年级数学上册期中易错练习卷（25-27单元）

2026-2027学年人教版九年级数学期中易错练习卷（25-27单元）

一、单选题

1．下列式子属于一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（     ）

A． B． C． D．

3．函数化成的形式是（     ）

A． B．

C． D．

4．已知点在反比例函数的图象上，则k的值为（     ）

A．3 B． C． D．6

5．如图，过原点的直线与双曲线（为常数，且）交于，两点，过点作轴的垂线，垂足为点，若的面积为8，则值为（     ）

A．16 B．32 C．8 D．4

6．二次函数在范围内的最大值为8，则的值为（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，在中，于E，，且a是一元二次方程的根，则的周长为（     ）

A． B． C． D．或

8．如图，抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②；③；④若一元二次方程没有实数根，则，其中正确结论的个数是（     ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

9．若是方程的一个根，则的值为______．

10．关于x的一元二次方程 有一根为0，则________．

11．二次函数的二次项系数是______．

12．二次函数的顶点坐标是__________．

13．某反比例函数在第一象限内的图象如图所示，则的值可以是_________（写出一个满足条件的值即可）

14．已知反比例函数的图象经过点，则___________．

15．已知，满足，，则________．

16．抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为________个．

三、解答题

17．用适当的方法解下列一元二次方程．

(1)

(2)

18．某旅游景区一宾馆重新装修后，有间房可供游客居住．经市场调查发现，每间房每天的定价为元，房间会全部住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会有一间房空闲．如果游客居住房间，每间房每天需支出元的各项费用．设每天每间房的定价在元的基础上增加元，宾馆获利为元．

(1)求关于的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；

(2)物价部门规定节假日期间客房定价不能高于平时定价的2倍，此时每间房定价为多少元时，宾馆每天可获利元？

19．体育课上，小华发现足球训练中，自己踢球射向球门的路线呈抛物线型，它的高度与时间的关系可以用公式表示．

(1)在什么范围内，足球的高度逐渐增大？在什么范围内，足球的高度逐渐减小？

(2)经过多少时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

20．某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第小时起开始起效，第2小时达到最高微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，每毫升血液中含药量（微克）与时间（小时）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．

    

(1)当时，与之间的函数表达式为 ；当时，与之间的函数表达式为 ．

(2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间有多少小时．

21．如果关于的一元二次方程（） 有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“倍根方程”

(1)通过计算，判断是否是“倍根方程”．

(2)已知关于的一元二次方程是“倍根方程”，求的值．

22．如图，双曲线与直线的图象交于点，点B，直线AB与x轴交于点C，动点P在线段AC上，过点P分别作轴，轴交双曲线于点N，交x轴于点M，连接MN．