精品解析：浙江绍兴市诸暨市实验初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

实验初中2026学年第一学期第1次学科素养调查 七年级数学试卷 分值：100分时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共30分．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义．根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数． 【详解】解：的相反数为， 故选：A． 2. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：将25000用科学记数法可表示为， 故选：B． 3. 某日高黎贡山气象观测显示：向阳坡气温为零上，背阴坡气温为零下．若零上记作，则零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可求解，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作， 故选：B． 4. 计算，运算中运用的运算律为（ ）． A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】解答时，运用了乘法交换律和乘法结合律． 【详解】∵运用的运算律为乘法交换律和乘法结合律， 故选D． 【点睛】本题考查了用运算律进行有理运算，熟练掌握运算律的使用规律是解题的关键． 5. 把算式写成省略括号的形式，结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．直接利用去括号法则化简，进而得出答案． 【详解】解：， 故选：C． 6. 气象局资料显示，气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低，已知某地地面温度是，而此时一定高度的空中温度是，那么这个空中高度大约是（ ） A. 10000米 B. 9000米 C. 8000米 D. 7500米 【答案】A 【解析】 【分析】根据空中的温度减去地面温度求出温差，由高度每增加100米，气温大约降低0.6℃求出高度即可． 【详解】解：根据题意得：（米），则这个空中高度大约是10000米， 故选：A ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7. 已知，，且，则的值是（ ） A. 3或 B. 7或 C. 或 D. 10或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，有理数的加法，有理数的乘法． 根据绝对值的定义可知，，结合，筛选出满足条件的a和b的值，再计算的值． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴或， 当时，； 当时，； ∴的值为10或． 故选：D． 8. 如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且，则点C所对应的数是（ ） A. 0 B. C. 或5 D. 0或8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离公式． 先根据数轴上两点之间的距离公式求出，即可求解，再分类讨论，由数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：∵A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、， ∴， ∴， 当点在点左侧时，点C所对应的数是； 当点在点右侧时，点C所对应的数是； ∴点C所对应的数是或5， 故选：C． 9. 下列运算中正确的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法法则．根据有理数的加减法法则作答即可． 【详解】解：①，正确； ②，正确； ③，正确； ④，故④错误； ⑤，故⑤错误． 所以，正确的结论有3个， 故选：C． 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入x的值为1，结果输出的是，返回进行第二次运算则输出的是，······，则第2022次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序图与有理数计算的规律性问题，正确归纳推出一般规律是解题关键．先根据数据运算程序计算出第次的输出结果，再归纳得一般规律，由此即可得． 【详解】解：第1次运算输出的结果为， 第2次运算输出的结果为， 第3次运算输出的结果为， 第4次运算输出的结果为， 第5次运算输出的结果为， 第6次运算输出的结果为， 第7次运算输出的结果为， 第8次运算输出的结果为， 归纳类推得：从运算开始，输出结果是以循环往复的， 因为， 所以第2022次运算输出的结果与第6次输出的结果相同，即为． 故答案为：A． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是______． 【答案】0.4## 【解析】 【详解】解：的相反数是． 12. 大于小于2.5的所有整数之和是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则及运算律是解题的关键． 先找出大于小于2.5的所有整数，再求它们的和即可． 【详解】大于小于2.5的整数有、、、、1、2． ． 大于小于2.5的所有整数之和是． 故答案为：． 13. a是最大的负整数，b是1的倒数，则的值为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，倒数，解决本题的关键是掌握负整数和倒数的概念． 首先根据题意求出，，然后代入求解即可． 【详解】解：∵最大的负整数，b是1的倒数， ∴，， ∴． 故答案为：0． 14. 若，则的值为_________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 15. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示且，则a，b，，的大小关系是_______． 【答案】 【解析】 【分析】由数轴可得，再结合即可解答． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，， ∴． 16. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，二进制数是用0和1两个数码来表示，可以转换为十进制数，方法是将二进制数按位权展开，即将每一位上的数字乘2的相应次幂（从右往左，指数逐渐增大），然后相加，就能得到对应的十进制数．例如：二进制数00010101转换为十进制数为．则二进制数1011011对应的十进制数是________． 【答案】91 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据二进制转十进制的方法，将二进制数1011011按位权展开，从右往左每一位乘以2的相应次幂（指数从0开始），然后求和即可． 【详解】解：二进制数1011011对应的十进制数为： ， 故答案为：91． 三、解答题（第17，18，19，20，21，22，23题每题6分，第24题每题10分，共52分） 17. 把下列各数的序号填入相应的大括号内． ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧． 负分数：； 正有理数：； 非负整数：． 【答案】； ； 【解析】 【分析】先化简带绝对值、多重符号的数，明确每个数的属性，再依据各类数的定义逐一归类，注意不是有理数． 【详解】解：，属于负整数． 属于正分数． ，属于正整数． ，属于负有限小数． 属于整数． 属于负分数． ，属于正有限小数． 不是有理数． ∴负分数：； 正有理数：； 非负整数：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）按照有理数混合运算顺序，先计算乘除，再计算加减． （2）先计算乘方，利用乘法分配律简化乘法运算，再计算加减． （3）先计算乘方与括号内的减法，再按从左到右顺序计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 19. 请将数0，，及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按照从小到大的顺序用“<”连接． 【答案】 在数轴上表示如图： 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义、在数轴上表示有理数、利用数轴进行有理数的大小比较，根据相反数的定义可得0，，的相反数，并在数轴上表示，再利用数轴进行大小比较即可． 【详解】解：∵0的相反数是0，的相反数是，的相反数是 20. 出租车司机小李某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：－3，＋5，－1，＋1，－6，－2． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地什么方向，距离多少？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少L？ 【答案】（1）小李在起始位置西方，距离起始位置 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点． （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； 【小问1详解】 解：， 答：小李在起始位置西方，距离起始位置． 【小问2详解】 答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油． 21. 小敏对算式进行计算时的过程如下： 解：原式=…………第一步 …………………………………………………．第二步 …………………………………………………………………第三步 第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 【答案】（1）分配 （2）二 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算 （1）第一步运用乘法的分配律； （2）第二步错误在于处理除法时，未先计算括号内的减法，而是错误地进行了分配； （3）正确过程应先计算括号内的减法，再按顺序进行乘除和加减运算． 【小问1详解】 解：小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律； 【小问2详解】 她在计算中出现了错误，在第二步出错了； 【小问3详解】 解：原式         ． 22. 若，则照此规律试求： （1）___________． （2）计算：． （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的计算，有理数的加减混合运算，脱去绝对值符号是解题的关键． （1）确定，根据绝对值的含义即可计算； （2）各个绝对值符号里的差均为负数，由绝对值的含义可脱去绝对值符号，再计算即可； （3）各个绝对值符号里的差均为负数，由绝对值的含义可脱去绝对值符号，再计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式． 23. 小强是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，小强把记作，记作． （1）直接写出计算结果______， ______． （2）计算：． 【答案】（1）2； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法运算，有理数的四则混合运算，正确理解有理数的除方运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的除方运算法则求解即可； （2）根据有理数的除方运算法则求出的结果，再根据有理数的四则混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，； ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．一般地，点在数轴上分别表示数，，那么之间的距离可表示为． （1）如图1，在数轴上，点，，分别对应有理数，1，4，则，之间的距离为_____，，之间的距离为_____； （2）如图2，为数轴上一动点，点表示的有理数为，现以为折点，将图1的数轴向右对折．已知点在点的右侧，与点，的相对位置不固定，且对折后点，的对应点分别为点． ①若对折后点与点重合，求此时的值； ②若对折后三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请求出此时的值． 【答案】（1）2，3 （2）①1.5；②0.75或2或3.5． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴折叠后，折点到对应点的距离相等．关键是分类讨论要全面． （1）根据两点之间的距离公式解答即可． （2）①对折后点A与点C重合，即点到，的距离相等，据此求解即可． ②分三种情况进行分析计算． 【小问1详解】 解：∵点，，分别对应有理数，1，4， ∴，之间的距离为，，之间的距离为 故答案为：2，3． 【小问2详解】 ①因为对折后点与点重合，，所以． 因为，所以此时的值为1.5． ②由题意知，对折后存在以下三种情况： （i）对折后点不动，此时折点在点之间，点在点之间，且到点的距离相等． 因为，所以， 则点表示的数为，可得， 则，所以点表示的数为， 即此时的值为0.75； （ii）对折后点动，点不动，此时折点在点之间， 点在点之间，且到点的距离相等． 因为，所以，所以， 即点表示的数为，可得，则， 所以点表示的数为，即此时的值为2； （iii）对折后点动，点不动，此时折点在点之间， 点在点之间，且到点的距离相等． 因为，所以，所以， 即点表示的数为，可得，则， 所以点表示的数为，即此时的值为3.5． 综上，的值为0.75或2或3.5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验初中2026学年第一学期第1次学科素养调查 七年级数学试卷 分值：100分时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共30分．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某日高黎贡山气象观测显示：向阳坡气温为零上，背阴坡气温为零下．若零上记作，则零下记作（ ） A. B. C. D. 4. 计算，运算中运用的运算律为（ ）． A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和乘法结合律 5. 把算式写成省略括号的形式，结果是（ ） A. B. C. D. 6. 气象局资料显示，气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低，已知某地地面温度是，而此时一定高度的空中温度是，那么这个空中高度大约是（ ） A. 10000米 B. 9000米 C. 8000米 D. 7500米 7. 已知，，且，则的值是（ ） A. 3或 B. 7或 C. 或 D. 10或 8. 如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且，则点C所对应的数是（ ） A. 0 B. C. 或5 D. 0或8 9. 下列运算中正确的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入x的值为1，结果输出的是，返回进行第二次运算则输出的是，······，则第2022次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是______． 12. 大于小于2.5的所有整数之和是___________． 13. a是最大的负整数，b是1的倒数，则的值为______． 14. 若，则的值为_________． 15. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示且，则a，b，，的大小关系是_______． 16. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，二进制数是用0和1两个数码来表示，可以转换为十进制数，方法是将二进制数按位权展开，即将每一位上的数字乘2的相应次幂（从右往左，指数逐渐增大），然后相加，就能得到对应的十进制数．例如：二进制数00010101转换为十进制数为．则二进制数1011011对应的十进制数是________． 三、解答题（第17，18，19，20，21，22，23题每题6分，第24题每题10分，共52分） 17. 把下列各数的序号填入相应的大括号内． ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧． 负分数：； 正有理数：； 非负整数：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 请将数0，，及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按照从小到大的顺序用“<”连接． 20. 出租车司机小李某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：－3，＋5，－1，＋1，－6，－2． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地什么方向，距离多少？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少L？ 21. 小敏对算式进行计算时的过程如下： 解：原式=…………第一步 …………………………………………………．第二步 …………………………………………………………………第三步 第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 22. 若，则照此规律试求： （1）___________． （2）计算：． （3）计算：． 23. 小强是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，小强把记作，记作． （1）直接写出计算结果______， ______． （2）计算：． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．一般地，点在数轴上分别表示数，，那么之间的距离可表示为． （1）如图1，在数轴上，点，，分别对应有理数，1，4，则，之间的距离为_____，，之间的距离为_____； （2）如图2，为数轴上一动点，点表示的有理数为，现以为折点，将图1的数轴向右对折．已知点在点的右侧，与点，的相对位置不固定，且对折后点，的对应点分别为点． ①若对折后点与点重合，求此时的值； ②若对折后三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请求出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $