陕西商洛市柞水县2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和 准考证号填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：8 A分 1 B.± C.- D.2 2.下列调查中，适宜用全面调查的是 A.了解某品牌木耳的质量情况 B.检测一条河流的水质情况 C.调查一批玉米种子的发芽率 D.了解某班学生的视力情况 3.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构 成旋律.如图，AB和CD是五线谱上的两条线段(AB∥CD),连接BC.若 ∠1=105°，则∠2的度数是 A.52.5 B.75° C.85° D.105° (第3题图) 4.若2x-1>3,则将该不等式的解集在数轴上表示正确的是 0 0 0 A. B C. D 5.某商场为确定一种商品的合理定价，将该商品按事先拟定的价 。日销量/件 9 格进行试销，并用如图所示的趋势图描述试销期间该商品的日 90 85 销量与单价之间的关系.根据图中提供的信息，预测当该商品 0 的单价定为9.2元时的日销量为 75 A.85件 B.80件 65 02 C.75件 D.69件 7.67.888.28.48.68.899.2单价/元 (第5题图) 七年级数学期末试题(ZS)-1-(共6页) 6.若x=4是关于y的二元一次方程ar-6=by的一个解，则2a-b的值为 (y=2 A.3 B.-3 C.6 D.-6 7.已知面积为81的阅览室地面恰好被225块相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长为 A.m 8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a-9,a-2),则下列说法正确的是 A.当点A在x轴上时，a=3 B.当点A在y轴上时，a=2 C.当a>3时，点A在第一象限 D.当a<2时，点A在第二象限 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个大于3的无理数： .(写出一个即可) 10.若-6x>-6y,则x y(填“>”“<”或“=”) 11.某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图（每组包含起点值，不包含终点值）如 图所示，则从左至右数体重在第 组的梅花鹿最多 12.某校计划组织学生走进秦岭腹地的柞水溶洞景区，开启一场融合地质探索与人文寻踪的研学之 旅.经了解：2辆大客车和1辆小客车可满载学生150人，1辆大客车和2辆小客车可满载学生 135人.求每辆大客车和每辆小客车可分别满载学生多少人？设每辆大客车可满载学生x人， 每辆小客车可满载学生y人，依题意列出方程组为 13.如图，直线a经过点P(2,-3),且直线a∥x轴，直线b经过点Q(-2,3),且直线b∥y轴，直线 a、b相交于点M,则点M的坐标是 」频数/只 14 13 10 9 6 2 079584.589.594.599.5104.5109.5体重/kg a tM P MD (第11题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图，在三角形ABC中，D是AB边上的一点，连接CD,过点C作直线EF∥AB,∠BCE与∠BCD 的平分线CM、CN分别交AB于点M、N,若∠BDC=74°，则∠MCN的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：25+2-√5-64. 七年级数学期末试题(ZS)-2-(共6页) y=x+2, ① 16.(5分)解方程组： 2x-5y=-1.② 17.(5分)如图，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠4，∠2=86°.求∠3的度数 (第17题图)》 3(x-1)≤2x, 18.(5分)求不等式组 的所有正整数解。 5 19.(5分)如图，已知AB∥CD,点G在DC的延长线上，连接BG,E为线段BG上一点，点F为 ∠BGD内一点，连接EF、CF,∠1=∠2.求证：∠BEF=∠F. 1B 2 C D (第19题图) 20.(5分)对于实数a、b,定义一种新运算：a※b=2a+b-1.例如：3※4=2×3+4-1=9.若(2x+3)※7 的结果小于2，请根据上述定义列不等式并求出x的取值范围. 七年级数学期末试题(ZS)-3-(共6页) 21.(6分)已知a+b-1的平方根是±4,1-b的立方根为-2. (1)求a与b的值； (2)求5a+b的算术平方根， 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2,2),B(-1,-3), C(2,-3),D(3,-2).将四边形ABCD先向左平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度后得 到四边形A'B'CD',点A、B、C、D的对应点分别为点A'、B'、C'、D'. (1)请在图中画出四边形A'B'CD',并写出点A'的坐标； (2)若点M(m,n)是四边形ABCD内部一点，则经过相同的平移后点M的对应点M'的坐标 为 3 3 6-5-4-3-2-10 123 B (第22题图) 23.(7分)已知关于x、y的方程 2x+y=5,和-2y=0有相同的解 ax+by=6 (bx+ay=1 (1)求这两个方程组相同的解； (2)求a-b的值， 七年级数学期末试题(ZS)-4-(共6页) 24.(8分)如图，AB∥CD,CE与AB相交于点E,EF、CF分别平分∠BEC和∠DCE,且EF、CF交于 点F,过点E作EG∥CF. (1)求证：EG⊥EF; (2)若∠DCF=30°，求∠AEG的度数 (第24题图) 25.(8分)陕西省第十八届运动会即将开幕，随着本次运动会的临近，全民运动健身的热潮正在涌 动，体育运动能增强体质、培养意志，对中学生的全面发展具有重要影响.某校为了解学生最喜 爱的体育运动，在全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，其中问卷设有五个选项：A.足 球：B.篮球：C.羽毛球；D.乒乓球：E.其他（必选且只选一种），并将收集到的信息进行整理，绘 制成如图所示不完整的统计图， 所抽取学生最喜爱的体育运动 所抽取学生最喜爱的体育运动 条形统计图 扇形统计图 人数/名 20 A28% 15 14 B20% 10 5H D C40% ABC D E体育运动 (第25题图) 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了 名学生； (2)通过计算补全条形统计图，并求出扇形统计图中D.乒乓球所对应扇形的圆心角度数： (3)若该校共有900名学生，请你估计该校最喜爱B.篮球的学生人数 七年级数学期末试题(ZS)-5-(共6页) 26.(12分)综合与实践 学习素材 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售的全过程.同学们 素材一 了解到，该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式 精包装 简包装 素材二 每盒3斤，每盒售价25元 每盒5斤，每盒售价30元 问题解决 (1)在活动中，学生共卖出了1100斤草莓，销售总额为8000元，请问精包装和简 任务一 包装各销售了多少盒？ (2)现在需要对90斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这90斤草 莓整盒分装完.已知每个精包装盒的成本为2元，每个简包装盒的成本为1元，若 任务二 购买这两种包装盒的总成本不能超过26元，请你设计出符合要求的分装方案，并 说明理由. 七年级数学期末试题(ZS)-6-(共6页) 2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.D3.B4.C5.D6.A7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 2x+y=150, 9.√10（答案不唯一）10.<11.3（或三） 12. (形式不唯一) 13.（-2,-3) 14.37 x+2y=135 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=5+√5-2-4… (3分) =5-1.… (5分) 16.解：把①代入②得2x-5(x+2)=-1, (1分) 解这个方程，得x=-3,… (3分) 把x=-3代入①得y=-1, x=-3, .原方程组的解为 (5分) (y=-1. 17.解：∠2=86°， .∠1=∠2=86°，… (2分) .∠1=2∠4， ∠4=7∠1=43°， (3分) ∴.∠3=∠4=43°. (5分) 18.解：解不等式3(x-1)≤2x,得x≤3，… (1分) 解不等式*-9<2x,得-1， (3分) 5 .不等式组的解集为-1<x≤3，… (4分) 故该不等式组的所有正整数解为1、2、3.… (5分) 19.证明：AB∥CD, .∠1=LG,… (2分) 又.∠1=∠2. ∠G=∠2，… (3分) .BG∥CF,… (4分) .∠BEF=∠F.… (5分) 20.解：根据题意得：(2x+3)※7<2， 即2(2x+3)+7-1<2,… (3分) 解得：x<-2.5, ∴.x的取值范围是x<-2.5. (5分) 21.解：(1).'a+b-1的平方根是±4,1-b的立方根为-2， (a+b-1=16, (2分) (1-b=-8, 解得08， (4分) (b=9. 七年级数学期末试题(ZS)-答案-1（共3页） (2)由(1)知a=8,b=9, ∴.5a+b=5×8+9=49, (5分) .49的算术平方根是7， ∴.5a+b的算术平方根为7. (6分) 22.解：(1)四边形A'B'CD'如图所示： (4分) -3-2110 点A'的坐标为(-2,3) (5分) (2)(m-4,n+1). (7分) 23.解：(1)由题意可得： 2x+y=5,① x-2y=0,② ①×2+②得5x=10, 解得x=2, …(2分）》 将x=2代入①得2×2+y=5, 解得y=1, (x=2, .这两个方程组相同的解为 (4分) y=1. (x=2, 2)把)1代 (ax+by=6, (bx+ay=1, 2a+b=6, 得 (5分) a+2b=1, f11 a= 3 解得 4 b=- 3, a-b=1+4=5. 33 (7分) 24.（1)证明：AB∥CD, ∴.∠BEC+∠ECD=180°， (1分) :EF、CF分别平分∠BEC和LDCE, ∠CBF=分∠BC,∠BCF=∠DGE, 2 .∠CEF+∠ECF=90°，… (2分) .GE∥CF,∴.LCEG=LECF, .∠GEF=∠CEF+∠CEG=∠CEF+∠ECF=9O°， (3分) .EGLEF.… (4分) 七年级数学期末试题(ZS)-答案-2（共3页） (2)解：CF平分∠DCE,∠DCF=30°， ∠ECF=∠DCF=30°，∠ECD=60°， AB∥CD,.∠AEC=∠ECD=60°， (6分) .GE∥CF,.∠GEC=∠ECF=30°， .∠AEG=∠AEC-∠GEC=60°-30°=30°. (8分) 25.解：(1)50 (1分) (2)B类运动的人数有：50×20%=10（名），… (2分) C类运动的人数有：50×40%=20（名），… (3分) 补全条形统计图如下： 所抽取学生最喜爱的体育运动 条形统计图 人数/名 20 20H 15 14 (4分) 10 10 0 A B DE体育运动 4x360°=28.8°， 5 ∴.扇形统计图中D.乒乓球所对应扇形的圆心角度数为28.8°. (6分) (3)900×20%=180(名)， 估计该校最喜爱B.篮球的学生人数有180名. (8分) 26.解：(1)设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒， 根据题意得： 3x+5y=1100, (2分) 25x+30y=8000, (x=200, 解得： y=100, 答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒.… (4分) (2)分装成5盒精包装，15盒简包装，理由如下： 设分装成m盒精包装，则分装成90,3m盒简包装， 5 根据题意得：2m+1×90-3m≤26， (8分) 5 解得：ms40 )… (11分) 又：m90-3m均为正整数， 5 .∴.m=5, ∴.分装成5盒精包装，15盒简包装. (12分) 注：(2)中方法不唯一，正确可参照得分 七年级数学期末试题(ZS)-答案-3（共3页）