陕西榆林市佳县2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

试卷类型：A 佳县2025~2026学年度第二学期教学质量监测调研 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9． 10．< 11．108 12．（其它形式正确也可） 13．5 14．37 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．解：原式 （3分） ． （5分） 16．解：①②得， （2分） 解得：， （3分） 将代入②得， 解得：， 方程组的解为 （5分） 17．解：， ， （1分） ， （2分） ， （3分） ， ， （4分） ． （5分） 18．解：解不等式得， （2分） 解不等式得， （4分） 故不等式组的解集为． （5分） 19．证明：， ， （2分） 又． ， （3分） ， （4分） ． （5分） 20．解：由得， （2分） 则， ， ， ，即的取值范围为． （5分） 21．解：（1）的立方根是2，的平方根是， ，， （2分） 解得：，． （4分） （2）， 的算术平方根为6． （6分） 22．解：（1）如图所示，三角形即为所求． （3分） （2）如图所示，三角形即为所求， （6分） 点的坐标为． （7分） 23．解：（1）方程组的解x与y具有“邻好关系”，理由如下： 解方程组得 （2分） ，符合条件， 方程组的解x与y具有“邻好关系”． （3分） （2）解方程组得 （5分） 关于x，y的方程组的解x与y具有“邻好关系”， ，即， （6分） ， 解得． （7分） 24．解：（1），理由如下： ，， （2分） 又， ， （3分） ． （4分） （2），， （5分） ， 平分，， （6分） ，， 由（1）知，， ， （7分） ． （8分） 25．解：（1）30 （2分） 15 （4分） （2）补全的频数分布直方图如图所示， （5分） “宇番2号”番茄挂果数量频数分布直方图 （3）（株）， 估计挂果数量在D组（“”）的番茄有240株． （8分） 26．解：（1）设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒， 根据题意得： （2分） 解得： 答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒． （4分） （2）分装成5盒精包装，15盒简包装，理由如下： 设分装成m盒精包装，则分装成盒简包装， 根据题意得：， （8分） 解得：， （11分） 又、均为正整数， ， 分装成5盒精包装，15盒简包装． （12分） 注：（2）中方法不唯一，正确可参照得分． 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：A 佳县2025~2026学年度第二学期教学质量监测调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．下列调查中，适宜用全面调查的是 A．了解某品牌空调的质量情况 B．调查某县种植的某种大麦的穗长情况 C．了解某班学生的体重情况 D．了解榆林市中小学生书面作业总量 3．如图，液面与杯下沿平行（即），光线从液体中射向空气发生折射后沿射出，点在射线上，点、分别在、上．若，，则的度数为 A． B． C． D． 4．一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为 A． B． C． D． 5．乐乐报名参加了扔铅球比赛，体育老师将他近几周扔铅球的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计第6周乐乐扔铅球的距离为 A．4米 B．4.5米 C．5米 D．6米 6．若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 A． B． C． D． 7．估计的值在 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 8．若关于的不等式组仅有4个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．计算：________． 10．若，则________．（填“”“”或“”） 11．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为________． 12．《周髀算经》是古老的数理天文学著作，书中记载了一种用于度量日影长度的圭表．已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺，设圭的长度为尺，表的长度为尺，则可列方程组为________． 13．已知点，，若直线与轴平行，则线段的长为________． 14．如图，在三角形中，是边上的一点，连接，过点作直线，与的平分线、分别交于点、，若，则的度数为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程组： 17．（5分）如图，已知直线、相交于点，，，射线、均在的内部，且，求与的度数． 18．（5分）解不等式组： 19．（5分）如图，已知，点在的延长线上，连接，为线段上一点，点为内一点，连接、，．求证：． 20.（5分）对任意实数，，定义一种新运算“”：．例如：．若满足，求的取值范围． 21.（6分）已知的立方根是2，的平方根是． （1）求、的值； （2）求的算术平方根． 22.（7分）在如图所示的平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为点，，． （1）请在图中画出三角形； （2）将三角形先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形，画出三角形，并写出点的坐标.（点，，的对应点分别为点，，） 23．（7分）新定义：已知关于，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就称方程组的解与具有“邻好关系”．如：关于，的方程组的解为因为，所以关于，的方程组的解与具有“邻好关系”． （1）判断方程组的解与是否具有“邻好关系”，并说明理由； （2）若关于，的方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 24．（8分）如图，已知，． （1）请判断与的位置关系并说明理由； （2）连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 25．（8分）某校通过实践育人模式激发学生对航天科技与自然生态的探索热情，开展太空种子种植体验实践活动．为了解“宇番2号”番茄，该校科技小组随机调查若干株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 组别 挂果数量（个） 频数（株） 百分比 A 6 B 12 C b D 18 E 9 “宇番2号”番茄挂果数量频数分布直方图 根据上述信息，解答下列问题： （1）统计表中，________，________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若该校此次活动共种植800株“宇番2号”番茄，请估计挂果数量在D组（“”）的番茄有多少株？ 26．（12分）综合与实践 学习素材 素材一 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售的全过程．同学们了解到，该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒3斤，每盒售价25元 每盒5斤，每盒售价30元 问题解决 任务一 （1）在活动中，学生共卖出了1100斤草莓，销售总额为8000元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ 任务二 （2）现在需要对90斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这90斤草莓整盒分装完．已知每个精包装盒的成本为2元，每个简包装盒的成本为1元，若购买这两种包装盒的总成本不能超过26元，请你设计出符合要求的分装方案，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $