陕西商洛市丹凤县2025～2026学年下学期期末考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试 八年级数学学科试题（卷） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名 和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：√18= A.32 B.23 C.9 D.92 2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=x(k为常数)的图象经过第一、三象限，则k的值可以是 A.-3 B.4 C.-5 D.0 3.如图，口ABCD的面积是10，点E在边AD上，连接BE、CE,则图中阴影部分的面积是 A.4 B.5 C.6 D.8 4.如图是一条河流某一天的水位随时间的变化情况，根据图象可知，该河流这一天的最高水位为 A.0.6米 B.0.8米 C.1.0米 D.8米 ◆水位/米 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 4812162024 时间时 (第3题图) (第4题图)》 (第6题图) 5.甲、乙、丙、丁四名运动员立定跳远训练中成绩的平均数都相同，方差分别为=0.07，s2=0.2, s=0.02,s子=0.1，现要选一名发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选的运动员是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形 和中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD.若AB=10,BE=6,则正方形EFGH的面积为 A.40 B.20 C.8 D.4 八年级数学学科期末试题(26-2)-1-（共6页） 7.如图，四边形ABCD是矩形，BD为对角线，点E、F分别在边AB、BC上，连接EF交BD于点P.若 点P为EF的中点，∠ADB=35°，则∠BFP的度数为 A.55° B.45° D C.35° D.17.5° (第7题图) 8.已知点A(4,a)和B(-1,b)是一次函数y=kx-4(k为常数，且k≠0)的图象上的两点，若a<b,则 一次函数y=kx-4的图象还可能经过的点是 A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,4) D.（1,-4) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比10大的整数可以是 (写出一个即可)》 10.如图，在正六边形ABCDEF中，过点A的所有对角线将它分为 个三角形 100 86 80 B 60 40 (第10题图) (第11题图) 11.如图是某组数据的箱线图，则这组数据的上四分位数是 12.在如图所示的数轴上，先以单位长度为边长画一个正方形，再以实数0对应的点为圆心，正方形 的对角线为半径画弧，弧与数轴相交于A,B两点（点A在点B的右边），则点A所表示的实数 是 B -2-101 2 E (第12题图) (第14题图) 13.在平面直角坐标系中，将直线y=2x-3向右平移m(m>0)个单位长度，平移后的直线经过 点P(1,-7),则m的值为 14.如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上的一点，连接AE,EH⊥AB于点H,将△ABE沿AE所在 直线折叠得到△AFE,AF与CD相交于点G,AG恰好垂直平分CD,若BE=4,则AE的长 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：√30÷√5-√2×√3+√(-3)2. 八年级数学学科期末试题(26-2)-2-（共6页） 16.(5分)如图，在一块长为(10+√10)cm,宽为(10-√10)cm的矩形木板中挖去一块边长为√10cm的 正方形，求剩余木板的面积 （第16题图) 17.(5分)陕西省第十八届运动会将于2026年8月举办，某超市准备出售运动会纪念玩偶，每个玩 偶售价为x元，学校计划在该超市购买50个玩偶，总计需要y元. (1)y与x是否为函数关系？若是，请写出y关于x的函数解析式；（无需写出自变量的取值范围） (2)若每个玩偶售价40元，则学校需要的费用为多少？ 18.(5分)如图，四边形ABCD为正方形，请用尺规作图法，在边AB的左侧求作一点P,连接AP, BP,使AP=BP且AP⊥BP.(保留作图痕迹，不写作法) C (第18题图) 19.(5分)如图，在口ABCD中，连接BD,过点A作AE⊥BD于点E,过点C作CF⊥BD于点F.求 证：AE=CF. B (第19题图) 八年级数学学科期末试题(26-2)-3-（共6页) 20.(5分)小红与家人计划前往某地旅游，为选择合适的旅馆，小红从价格、地理位置、住宿条件三 项评估标准对甲、乙两个旅馆进行了调查与评分(10分制)，两个旅馆的得分如下表所示，若按 价格占30%、地理位置占20%、住宿条件占50%计算总评分，那么哪家旅馆总评分更高？ 旅馆 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 9 8 乙 6 7 9 21.(6分)如图，直线MW是一条公路，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C.某次从 点C观测到一辆车从点A行驶到点B,过点C作CH⊥MN于点H,测得AC=806m,BC=160m, AH=80√3m,求这辆车行驶的距离AB.（结果保留根号) M A B H N (第21题图) 22.(7分)通过对地理的学习，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如图是某地一天山上的气温y(℃) 与海拔高度x(千米)的函数图象.（该天不同时刻的气温变化忽略不计） (1)求y与x之间的函数解析式；（无需写出自变量的取值范围） (2)小明这天在该地爬山，当他爬到山顶时，周围的气温为16.4℃，求山顶的海拔高度， ↑y/℃ 20 8 x/千米 (第22题图) 八年级数学学科期末试题(26-2)-4-（共6页) 23.(7分)为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞赛，共有20道题.竞赛结束后，学校随机抽取 了20名同学的答卷，他们答对的题数（单位：道）统计如下：2,4,6,7,8,9,10,10,10,11,12,13， 13,14,15,15,16,17,18,20. (1)这20名同学答对题数的众数为 道，中位数为 道； (2)这20名同学中答对题数最少的5名同学打算一起分组学习航天知识，若按照答对的题数 将他们分为2人组和3人组，现有以下两种分组方式，根据组内离差平方和最小的原则，应该采 用哪种分组方式？ 分组方式 分组情况 组内离差平方和 方式一 甲组2人2,4}，乙组3人{6,7,8} m 方式二 I组3人{2,4,6}，Ⅱ组2人{7,8} 8.5 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,对角线BD平分∠ABC,点E为BC延长线上 一点，连接DE. (1)求证：四边形ABCD为菱形； (2)若BC=5,CE=3,DE=4,求菱形ABCD的面积 B (第24题图) 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=x+6与y2=-2x+3的图象相交于点P. (1)求点P的坐标，并根据图象直接写出关于x的不等式x+6<-2x+3的解集； (2)若点A(a,b)在函数y1=x+6的图象上，点B(a,c)在函数y2=-2x+3的图象上，连接AB,当 AB=6时，求a的值. (第25题图) 八年级数学学科期末试题(26-2)-5-（共6页） 26.(12分)【问题提出】 (1)如图1，在□ABCD中，点F是CD的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点G,若AD=4, 则CG的长为 【问题探究】 (2)如图2，四边形ABCD为梯形，AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长交BC 的延长线于点G,连接EF,若AD=4,BC=6,求EF的长； 【问题拓展】 (3)如图3，AB是王大爷家田地里的一条围栏，AB上的点E处为围栏的门，且AE=4m,BE=45m. 王大爷计划再建造一条围栏AD(AD的长未确定)，AD与AB相交于点A,且∠A=60°，并以AD、AB为 邻边作一片平行四边形菜园ABCD,王大爷准备在围栏AD上的点F处再开设一扇门，并沿DF和EF 铺设石子路，由于石料有限，要求DF+EF=8m.为方便灌溉，计划取EF中点M和平行四边形对角线 BD的中点N,连接MW,沿MN开凿一条水渠，求水渠MN长度的最大值（围栏、石子路、水渠的宽度 与门的大小均忽略不计) A D E C 图1 图2 图3 (第26题图) 八年级数学学科期末试题(26-2)-6-（共6页) 2025~2026学年度第二学期期末考试 八年级数学学科参考答案及评分要点 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.B3.B4.C5.C6.D7.C8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.5(答案不唯一，大于3的整数均可)10.411.8612.213.314.26 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=√30÷5-√2×3+3 (3分) =√6-√6+3 =3. (5分)》 16.解：矩形木板的面积：(10+√10)(10-√10)=(100-10)=90(cm2),… (3分) 挖去的正方形的面积：（√10）2=10(cm2), 剩余木板的面积为90-10=80(cm2).…(5分) 17.解：(1)y与x是函数关系，… (1分) 由题意得，y=50x。… (3分) (2)当x=40时，y=50×40=2000. 答：若每个玩偶售价40元，则学校需要的费用为2000元 …(5分) 18.解：如图，点P即为所求.（作法不唯一）… (5分) B 19.证明：四边形ABCD是平行四边形， .∴.AD=CB,AD∥CB,∴.∠ADE=∠CBF, (2分) .AE⊥BD,CF⊥BD, .∠AED=∠CFB=90°， .△ADE≌△CBF(AAS),… (4分) .AE=Cf.… (5分) 20.解：旅馆甲总评分为：7×30%+9×20%+8×50%=7.9（分），… (2分) 旅馆乙总评分为：6×30%+7×20%+9×50%=7.7（分），… (4分) .…7.9>7.7,∴.旅馆甲的总评分更高.… (5分) 21.解：CH⊥MN,∴.△AHC与△BHC均为直角三角形， 在Rt△AHC中，由勾股定理得，C=AC2-A, .CH=80W3m,… (3分) 在Rt△BCH中，由勾股定理得，B=BC2-CH, 解得BH=80m, ∴.AB=AH-BH=(803-80)m. (6分) 八年级数学学科期末试题(26-2)-答案-1（共3页） 22.解：(1)设y=x+b(k≠0)， 将(0,20)，(2,8)代入， 得0+6=20解得=6. 2k+b=8,b=20, ∴.y与x之间的函数解析式为y=-6x+20. (4分) (2)当y=16.4时，16.4=20-6x, 解得x=0.6. 答：山顶的海拔高度为0.6千米. (7分) 23.解：(1）10,11.5.… (2分) (2)方式一中甲组的平均数为24=3（道），… 2 (3分) 乙组的平均数为6+7+8=7（道）， (4分) 3 .甲组的离差平方和为(2-3)2+(4-3)2=2，… (5分) 乙组的离差平方和为(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2=2， (6分) ∴.方式一的组内离差平方和m=2+2=4, .4<8.5,.根据组内离差平方和最小的原则，应该采用方式一分组.… (7分) 24.(1)证明：：AD∥BC,AD=BC, .四边形ABCD为平行四边形，∠ADB=∠DBC. *004004…444…044444*40 (2分) BD平分LABC, ∴.∠ABD=∠DBC,.∠ABD=∠ADB,… (4分) .AB=AD, .四边形ABCD为菱形 (5分) (2)解：四边形ABCD为菱形， ∴.CD=BC=5. CE=3,DE=4, CE+DE2=CD,…(7分) .∠CED=90°，即DE⊥BC, .菱形ABCD的面积=BC·DE=20. (8分) 25.解：(1)令y1=y2,得x+6=-2x+3, 解得x=-1, .y1=y2=5, (2分) ∴.点P的坐标为(-1,5)，… (3分) 关于x的不等式x+6<-2x+3的解集为x<-1.… (4分) (2)将点A(a,b)代入y1=x+6,得b=a+6, 将点B(a,c)代人y2=-2x+3,得c=-2a+3, ①当点A在点B上方，即b>c时， 此时AB=b-c=a+6-(-2a+3)=3a+3, ∴.3a+3=6,解得a=1;… (6分) ②当点A在点B下方，即b<c时， 此时AB=c-b=-2a+3-(a+6)=-3a-3, ∴.-3a-3=6,解得a=-3. 综上，当AB=6时，a的值为1或-3. (8分) 八年级数学学科期末试题(26-2)-答案-2（共3页） 26.解：(1)4.…(2分) (2)AD∥BC, ∴.∠D=∠FCG 点F是CD的中点， ∴.DF=CF, 在△ADF与△GCF中，∠D=∠FCG,DF=CF,∠AFD=∠GFC, .△ADF≌△GCF(ASA),. (4分) ∴.AD=CG,AF=GF, 点E是AB的中点， .EF是△ABG的中位线， Bf=号8G-=分(a0+BG）=5.… (5分) 2 (3)如图3，连接EN并延长交CD于点G,过点G作GH⊥AD,交AD的延长线于点H,连接FG, ∴.∠HDG=∠A=60° 同(2)可证△GDW≌△EBN, .GN=EN,GD=EB=43 m, :点M、N分别是EF、EG的中点， ∴.MN为△EFG的中位线， MW=FG4… 2 (8分) 在Rt△DGH中，DG=43m,∠HDG=60°， .∠HGD=30°， 4DM=c0=25m, .GH=√GD2-Df=6m, 在Rt△FGH中，由勾股定理，得FG=√F+GH=√(DF+DH)2+G严， .当DF的长度最大时，FG的长度最大，此时MN的长度最大.…(I0分) DF+EF=8 m, H ∴.当EF的长度最小时，DF的长度最大， 由垂线段最短可得，当EF⊥AD时，EF的长度最小， 此时，在Rt△AEF中，AE=4m,∠A=60°，∠AFE=90°， .∠AEF=30°， :AF=1AE=2 m, 2 图3 .EF=√AE2-AF=23m, ∴.DF=8-EF=(8-2w3)m, .FG=(DF+DH)2+GH2=10 m, .MN=5m.即MN长度的最大值为5m.… (12分) 八年级数学学科期末试题(26-2)-答案-3（共3页）