山东省枣庄市2026-2027学年八年级数学上册期中考试模拟卷

2026-2027学年枣庄市八年级数学期中考试模拟卷

本卷满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（每题3分，共75分）

1．如图，在中，，，，在中，，分别以、为边作正方形，若这两个正方形面积之比为，则小正方形的面积为(     )

A． B． C． D．

2．如图，点P是线段上一点，分别以P和A为圆心，以为半径，作圆弧相交于点C，连结，若，则的值为（     ）

A． B． C． D．

3．若m，n是正整数且，由m，n的值可确定勾股数a，b，c，其中，，，则下列勾股数不能由m，n确定的是（     ）

A．5，12，13 B．9，12，15 C．8，15，17 D．7，24，25

4．如图，某海警舰艇A在海岛O的北偏西，处，遇险渔船B与海警舰艇A相距，渔船B与海岛O相距，则渔船B在海岛O的（     ）

A．北偏东 B．北偏东 C．东偏北 D．东偏北

5．如图，将一根竹筷贴近圆柱形竹筒内壁竖直放置，筷子露出，再将竹筷上端倾斜到对面内壁恰好完全放置在竹筒内（如图），已知竹筒底面圆的半径为（壁厚不计），则竹筒的高为（     ）

A． B． C． D．

6．如图，在网格中有5个格点，分别为、、、、，下列说法错误的是（     ）

A．

B．

C．与不全等，但是面积相等

D．与的面积相等

7．如图，在数轴上，若点表示的实数是，以原点为圆心，为半径画弧，点为弧上一点，过点向数轴作垂线，垂足为点，点表示的实数是，则点到数轴的距离的长为（     ）

A． B． C． D．

8．中国古代建筑中蕴含着精妙的数学美学，许多经典楼阁的窗框比例接近黄金比．若某古建筑的窗高与窗宽的比值为，估计的值应该在（　　）

A．和之间 B．和之间

C．和之间 D．和之间

9．若正方形的面积为10，以它的边长为半径，数轴上表示数1的点为圆心，这个圆与数轴交于A、B两点，下列各数中不在线段上的数是（     ）

A．3 B． C．2 D．

10．若实数m等于它的平方根，实数n等于它的立方根，则的值为（     ）

A．0或 B．0或1 C．0 D．2

11．记p进制数a在p进制下表示为，例如，若，则（     ）

A．154 B．155 C．156 D．157

12．下列说法正确的个数是（     ）

①实数的平方根互为相反数；②小数都可以化为分数；③有限小数和无限循环小数都是有理数；④任何一个无理数都可以用数轴上的一个点对应表示；⑤和 互为有理化因式；⑥被开方数不同的二次根式一定不能合并．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（     ）

A． B． C． D．

14．如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（   ）不同的走法

A．6种 B．8种 C．10种 D．15种

15．在平面直角坐标系中，对点定义变换，变换后的点为．例如变换得到；继续变换得到．连续重复该变换，则坐标为（     ）

A． B． C． D．

16．如图，每个小正方形的边长均为，下列各点中不会落在正方形框（四个顶点均为格点）内部的是（     ）

A． B． C． D．

17．在平面直角坐标系中，①点与关于轴对称；②点 与关于轴对称；③与点关于轴对称的点在第二象限；④点关于轴对称，则的值为．其中描述正确的是(   )

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

18．如图，在平面直角坐标系中，点B在直线上，轴于点A，且点A的坐标为，若点A与点关于x轴对称，点B与点关于y轴对称，则直线与x轴的交点坐标为(　　)

A． B． C． D．

19．某数学兴趣小组在“音乐与数学”实践活动中，将一段乐曲的音高（单位：级）与时间（单位：拍）的关系用函数图象表示，如图所示． 根据该图象，下列说法正确的是（     ）

A．在拍时，音高为 B．从第2拍结束到第3拍结束，音高升高了2级

C．该段乐曲的音高始终大于1级 D．在0到4拍内，音高最大值与最小值的差为4

20．按如图所示的方式操作．下列说法中，正确的是（     ）

A．y不是x的函数

B．y是x的函数，且是正比例函数

C．y是x的函数，且是一次函数

D．当时，

21．如图是一种运算装置，输入两个实数，运算结果为实数．已知：当输入为0时，；当为确定值时，记为，结果为的正比例函数．则当均为5时，（   ）

A．12 B．16 C．20 D．25

22．以下图象可以表示直线的是（     ）

A． B．

C． D．

23．已知函数为，则（     ）

A．时，

B．的图象与该函数的图象没有交点

C．随的增大而增大

D．该函数因变量的取值范围为

24．如图①，为内蒙古首条穿沙公路（锡乌公路），其在库布齐沙漠段几十公里几乎无弯道．一辆客车和一辆货车恰好分别从该公路的A，B两地同时出发相向而行．客车、货车离A地的距离，（单位：）与出发时间x（单位：h）之间的函数关系如图②所示，则点P的横坐标为（     ）

A． B． C． D．

25．在平面直角坐标系中，一次函数是常数，的图象如图所示，则下列说法中错误的是（     ）

A．

B．若点在该一次函数图象上，则关于的方程的解为

C．将该一次函数图象向下平移个单位长度后，所得函数为正比例函数

D．若点和点是该一次函数图象上的点，则

第II卷（非选择题）

二、解答题（共45分）

26．如果一个三角形三条边的长分别为（为整数，且），那么人们把这样的三个数称为一组“勾股数通式”．（10分）

(1)请说明以a、b、c为三边的三角形一定是直角三角形；

(2)当时，求这个三角形的周长和面积．

27．已知实数a、b满足．（12分）

(1)求a、b的值；

(2)求的值；

(3)若以为两条直角边作一个直角三角形，求这个直角三角形斜边的长．

28．【知识储备】（10分）