山东省枣庄市山亭区2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

2025—2026学年第一学期学业质量监测 八年级数学参考答案及评分标准2025.11 一、选择题，每题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A B D B A C C 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．二 12. 13. ＞ 14. 1 15.（6，0） 16.h＝47+5n 三、解答题：(本大题共8小题，共72分) 17.计算：(本题共9分，每小题3分） 解：（1）原式＝32 ； （2）原式＝4+43﹣4+5 ＝8+4； （3）原式＝12 1． 18. （1）解：0 16 4 （2） 解： 19.(本题共8分） 解：该车符合安全标准，证明如下： 在Rt△ABD中，BD2＝AD2﹣AB2＝92﹣62＝45， 在△BCD中，BC2+CD2＝32+62＝45， ∴BC2+CD2＝BD2， ∴△BCD是直角三角形，∠BCD＝90°， ∴BC⊥CD， ∴该车符合安全标准． 20．(本题共8分） 解：（1）(4分）如图所示：△ABC的面积是： 3×41×22×42×3＝4； （2）(4分）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（﹣4，3）； （3）(2分）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4， ∴BP＝8， ∴点P的横坐标为：2+8＝10或2﹣8＝﹣6， ∴点P的坐标为(10,0）或（-6,0）。 21.(本题共10分） （1）（4分）该轿车油箱的容量为 　50　 L，行驶150km时，油箱剩余油量为 　38　 L． （2）（3分）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L， 据此可得Q与s的关系式为：Q＝50﹣0.08s， ∴Q与s的关系式为：Q＝50﹣0.08s； （3）（3分）令Q＝10，即50﹣0.08s＝10， 解得：s＝500， ∴A、B两地之间的距离为500km． 22. (本题共8分） (1).（4分）∵< < ∴2<<3, ∴的整数部分为2，小数部分是－2 (2) .（4分）∵3 < < 4, ∴2+3<2+<2+4，即5<2+<6 ∴2+的整数部分是5,小数部分是b=2+－5=－3 ∴(a+）b=（3+ )－3）=13－9=4 23.(本题共11分） （1）（2分）列表：表格中m＝ 　3　 ，n＝ 　5　 ． （2）（4分）描点、连线：在平面直角坐标系中画出该函数图象如图： （3）观察图象： ①（1分）y的最小值是 　﹣1　 ； ②（2分）写出该函数的一条性质；当x≥3时，y随x值的增大而增大，当x≤3时，y最x值的增大而减小；（答案不唯一） ③（2分）函数图象与x轴有 　2　 个交点，所以方程2|x﹣3|﹣1＝0有 　2　 个解． 24． (本题共10分） （1）（4分）证明： 于点O， ， ，，，， ，， （2）（4分）证明：四边形和四边形都是正方形， ，，， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， （3）（2分）解：如图3，连接， 由得， ， ，，， ，， ，， ， ，， ， ， 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025—2026学年第一学期学业质量监测 八年级数学 (A卷) 2025.11 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，共30分；第Ⅱ卷为非选择 题，90分；全卷共6页，满分120分.考试时间为120分钟 2.答卷时，考生务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并 在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第I卷 (选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的 1.若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的值可以是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？” 这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5,DC=I,BD=BA,则BC=() A.8 B.10 C.12 D.13 强 64 36 0 A I/ ⊙ 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为 (-1,0)、(1,1),则“强”的坐标为() A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 4.下列计算错误的是( A.V2+V3=V5 B.V2xV3=/6 C.v⑧：v2=2 D.（V3)2=3 5.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满 容器的过程中，容器内水面升高的速度() A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 6.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为( ) A.25 B.49 C.81 D.100 八年级数学第1页，共6页 7.下列根式中，不是最简二次根式的是() A.√5 B.V⑧ C. D.√6 2 8.下列数据能确定物体具体位置的是( ) A.东经118°，北纬28° B.希望路右边 C.北偏东30° D.明华小区4号楼 9.在平面直角坐标系中，下列对于直线一-5的描述正确的是() A.y随x的增大而增大 B.与y轴的交点是(0,5) C.经过点(-4，-2) D.图象不经过第三象限 10.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(Wh) 与骑行里程x()之间的关系如图.当电池剩余能量小于100Wh时，摩托车将自 动报警.根据图象，下列结论正确的是() ↑y/wh 600 A.电池能量最多可充400Wh 500 4001 B.摩托车每行驶10a消耗能量300Wh 300h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25m 200H 100 D.摩托车充满电后，行驶18将自动报警 51015202530/km 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分。 11.在平面直角坐标系中，点（一2,5）在第 象限 12.己知一个正方形的面积为3，则它的边长为 13.若A(2,y1),B(3,y2)是一次函数y=-x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大 小关系是y 2·(填“>”，“=”或“<”) 14.如图，已知Rt△ABC中，BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D, 则点D表示的数为 15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折 叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8)，则点F的坐标 为 1D0 0 第14题图 第15题图 八年级数学第2页，共6页 16.某种型号的凳子按图中的方式叠放在一起，如下表是叠放凳子总高度h与数量n的 几组对应值，则凳子总高度h与数量n满足的函数关系可能是 凳子的数量n(个) 1 2 4 叠放凳子的总高度h(厘米) 52 57 62 67 入 三、解答题：本大题共8小题，满分2分。解答时，要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤， 17.(本题满分9分)计算： -+语 (2)(2+V5)2-(2+V5)(2-√5)： 3) 5+√10 √5V3 18.(本题满分8分)求下列各式中x的值. (1)4x2-16=0; (2)(x-1)3=-125. 19.(本题满分8分)图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD =6d,BC=3d,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即 ∠ABD=90°)，根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安全标准. 图1 图2 八年级数学第3页，共6页 20. (本题满分8分)如图所示，在平面直角坐标系中，己知A(0,1)、B(2,0)、 C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是 (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标. y -5-4-3-2-10 1 334 21.(本题满分10分)为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验， 得到如下数据： 轿车行驶的路程s() 0 100 200 300 400 油箱剩余油量Q(L) 50 42 34 26 18 (1)该轿车油箱的容量为 L,行驶150a时，油箱剩余油量为 L (2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(k)之间 的关系式 (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为 10L,求A,B两地之间的距离. 八年级数学第4页，共6页 22.(本题满分8分)阅读下面的文字，解答问题：大家都知道√2是无理数，而且 √<√2<√4，即1<√2<2，无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们 不可能全部地写出来，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 小数部分.于是小明用V2-1来表示√2的小数部分，又例如：：√4<√5<√5， 即2<√5<3，√5的整数部分为2，小数部分为（√5-2）. 请解答： (1)√7的整数部分为 小数部分为 2设2+3的整数部分为a,小数部分为b,求(a+V13b的值 23.(本题满分11分)请根据函数相关知识，对函数y=2x-3引-1的图象与性质进行探究. 0 12 3 4 5 6 7 -1 1 3 n 7 (1)列表：表格中m= ,n= (2)描点、连线：在平面直角坐标系中画出该函数图象. (3)观察图象： ①y的最小值是 ②写出该函数的一条性质； ③函数图象与x轴有 个交点，所以方程2x-3引-1=0有 。 个解 y本 7 6 3 2 -=6-54-3-2-1.头3.45.p7x 2 6 八年级数学第5页，共6页 24。(本题满分10分) 【探究发现】 (1)如图1，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,垂足是O, 求证：AB2+CD2=AD2+BC2 【拓展迁移】 (2)如图2，以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG, 求证：CE⊥BG (3)如图3，在（2)小题条件不变的情况下，连接GE,若∠EGA=90°，GE=6, AG=8,利用(1)的结论求出BC2的值. D G B A B 图1 图2 图3 八年级数学第6页，共6页