福建师范大学泉州附属中学2026-2027学年九年级上学期阶段性测试数学试卷

福建师大泉州附中2026-2027学年九上阶段性测试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分命卷人：杨小霞审核人：陈霞 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列方程中，不是一元二次方程的是（) A.-x2+1=0 B.x2=3x C.x2+2=2 D.3x2-1=2x 2.下列四条线段是成比例线段的是() A.1,1,2,3 B.1,2,3,4 C.2.3,4,5 D.2,2,3,3 3.关于x的-元二次方程3x2+3x+1=0的根的情况是() A.没有实数根 B,有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 4.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后所得的方程是（， A.(x+2)2=5 B.x-2)2=5 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1 5.若方程(m+3)xm-1+6x-2=0是关于￥的一元二次方程，则m的值为：) A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 6.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a+b+2026的值是() A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 7.如图，两条直线被三条平行线所截，若DE=4,EF=8,BC=6,则AC= A.3 B.9 C.12 D.18 D 8.某班2026年元旦晚会上，某合唱小组每两位同学间互赠贺卡，共赠 贺卡30张，该合唱小组入数为() A.5 B.6 C.29 D.30 9.若点P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB,AB=4,则PA的长度为() A.5-1 B.25+2 C.25-2 D.3 10.对于-一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)，下列说法正确的个数是() ①若方程的两个根为-2和1，则2h+c=0. ②若a+b+c=0,则方程一定有解. ③若am2+bm+c=an2+bn+c=0,则m=n. ④若ab-bc=0,且<-1，则方程的两实数解一定互为相反数. A.1个 B,2个 C.3个 D.4个 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每题4分，共24分） 11.方程x2-9=0的解是 2.老号=子的。2的值是一一 a 13.如图，AC、BD交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,当AB H CDI时，BE= A D B 14.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+x-a=0的-个根，则该方程的另个根是 5.已知x2+x-1=0的两个根分别为1、2，则+2→ 16.古希腊在研究黄金分割时得到方程x2-x一1=0，已知m,n是方程的两个根，则代数式 m3+m+3n=_ 三、解答题（共86分） 17.(8分)用适当的方法解方程： (1)x2-3x=0: (2)x2-8x-1=0: 18.(8分)如图，在△ADE中，BC I DE,AB=2,BD=3,AE=10,求AC的长. B 19.(8分)已知关于x的方程x2-(m+4)x+2m+4=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的一个根是3，求m的值. 20.8分)已号=号=手求 的值： (2)若x+y+z=28,求x、y、z的值. 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分)某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，其中-边靠墙（墙的长度为12米），另三边 用总长为28米的木板材料围成.若使得车糊的面积为80平方米，则这个矩形车棚的相邻两边长分别应为 多少米？ 22.(10分)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(Q≠0)的两个实数根为x1,x2(x1≥x2),分别以x1,x2 为横坐标和纵坐标得到点Q(x1,x2),则称Q(x1,x2)为该一元二次方程的衍生点. ()方程x2+3x+2=0的衍生点坐标为一 (2)若关于x的一元二次方程x2-2x+2n+3=0的衍生点为M,且点M在直线y=x上，求m的值. 23.(10分)2025年世运会将在成都召开，世运会吉祥物“蜀宝”公仔爆红，据统计“蜀宝”公仔在某电商平 台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件 (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某一间店铺“蜀宝”的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价 每降价2元，每天可多售出4件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公 仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 24.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时 出发，当点Q运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为s(t>0). (1)填空：BQ=cm,PB=cm(用含t的代数式表示). (2)当t为何值时，P0的长度等于5cm? 3)是否存在1的值，使得△DPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由 B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（14分)阅读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=α的形式.求解二元一次方程组，把它转化为 一元一次方程来解：类似的，求解三元-一次方程组，把它转化为解二元一次方程组，各类方程的解法不尽 相同，但是它们有一个共同的基本数学思想：转化，把未知转化为已知 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，=一元三次方程x3十x2-2x=0,可以通过因式 分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解. (1)问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=,x3= 2)拓展：①已知方程x2+之-7=0，若设x+=n,可将原方程化为关于n的方程： ②解方程：士+1-5=0. (3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小明把一根长为10m的绳子的一端固定 在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处，把长绳PB段拉直并周固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长. D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp