精品解析：山东省济南市市中区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025年八年级期中学业质量监测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）． A. B. 2025 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定答案. 【详解】解：A、是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； B、2025是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D、是无理数，故本选项符合题意； 故选：D． 2. 下列各点中位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查直角坐标系中各象限的坐标符号特征，四个象限的坐标符号特征分别是：第一象限符号为，第二象限符号为，第三象限符号为，第四象限符号为． 根据各象限内点的坐标符号特征判断即可． 【详解】第四象限的坐标符号为，分析各选项： A、：横、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合； B、：横坐标为负，纵坐标为正，属于第二象限，不符合； C、 ：横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限的特征，正确； D、 ：横、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合． 故选：C． 3. 已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可. 【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解， ∴1-2a=3 解得：a=-1 故选B. 【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的加减运算，乘除运算，据此相关性质进行计算，即可作答． 【详解】解：A、不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D 5. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ） A. 2.2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了实数与数轴以及勾股定理的应用，利用勾股定理正确得出的长是解题关键． 直接利用勾股定理得出的长，进而得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴， 故弧与数轴的交点P表示的数为：． 故选：B． 6. 若点，都在一次函数的图象上，则和的大小是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，牢记“，随的增大而增大；，随的增大而减小”是解题的关键． 由，利用一次函数的性质，可得出随的增大而减小，再结合，即可得出． 【详解】解：， 随的增大而减小， 点，都在一次函数的图象上，且， ． 故选：C． 7. 甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的2倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意，找出等量关系，正确列出方程组是解题的关键． 设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，根据甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，得，根据若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的2倍，得，组成方程组即可． 【详解】解：设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，根据题意得 ， 故选：A． 8. 能表示一次函数与正比例函数（m，n是常数，且）的图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】主要考查了一次函数的图象和性质，要掌握它的性质才能灵活解题．根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断． 【详解】解：A、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误； B、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误； C、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确； D、由一次函数图象得，，所以，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误． 故选：C． 9. 如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线于点A．若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与全等，则的长为（ ）． A. 4或 B. 4或 C. 4或 D. 3或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的性质以及勾股定理，分及两种情况，求出的长是解题的关键． 利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点，的坐标，进而可得出，的长，结合勾股定理，可求出的长，由同角的余角相等，可得出，进而可得出共2种情况，分及两种情况，利用全等三角形的性质，可求出的长，再将其代入中，即可求出结论． 【详解】解：当时，， 点的坐标为， ； 当时，， 解得：， 点的坐标为， ， ． ，， ， 共2种情况． 当时，， ； 当时，， ． 综上所述，的长为4或． 故选：C． 10. 如图，已知等边的边长为1，作于点D，在x轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在x轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在x轴上取点，使，以为边作等边；…，且点A，，，，…都在第一象限，如此下去，则等边的边中点的纵坐标是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系与图形规律，掌握等边三角形，含30度角的直角三角形的性质，找出规律是解题的关键． 根据等边三角形的性质，结合平面直角坐标系的特点得到的坐标，找出规律即可求解． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴， ∵于点， ∴， ∴，， 如图所示，过点作于点，过点作于点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵以为边作等边，，于点， ∴， ∴， ∴， 同理，的纵坐标为，的纵坐标为，， ∴（是大于等于的整数）， ∴的纵坐标为， 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，直接填写答案． 11. 如果用有序数对表示第一单元4号的住户，那么第三单元8号的住户用有序数对表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，由题意可知有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号． 【详解】解：第一单元4号住户表示为，即有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号， 故第三单元8号住户表示为． 故答案为：． 12. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质，算术平方根和绝对值的值都大于等于零，它们的和为零时，每个部分都为零，由此可求出a和b的值． 【详解】解：因为，，且， 所以 且， 由，得，即， 由，得，即， 所以． 故答案为：． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___ 【答案】 【解析】 【分析】首先将点A的横坐标代入 求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解． 【详解】解：直线 与直线 交于点， 当 时， ， 点A的坐标为 ， 关于x、y的方程组 的解是 ， 故答案为. 【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组）的结合. 14. 小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离与出发时间之间的函数关系如图所示．当两人相遇时，他们到甲地的距离为__________m． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式，一元一次方程的应用等知识．熟练掌握一次函数的应用，一次函数解析式，一元一次方程的应用是解题的关键． 待定系数法求小丽离甲地的距离与出发时间之间的函数关系式为．小华离甲地的距离与出发时间之间的函数关系式为．当时，，计算求解，然后作答即可． 【详解】解：设小丽离甲地的距离与出发时间之间的函数关系式为， 将代入，得， 解得， ∴． 设小华离甲地的距离与出发时间之间的函数关系式为， 将和代入得， 解得， ∴． 当时，， 解得， ∴， ∴两人相遇时，他们到甲地的距离是， 故答案为：． 15. 如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．则的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及轴对称-最短路线问题，熟知一次函数的图象与性质是解题的关键．作点P关于的对称点，再结合垂线段最短即可解决问题． 【详解】解：方法一：作点P关于的对称点，交于点，交于点，连接，，过点作于点，交直线于点M，轴于点，过点作于点，轴于点， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∵点P关于的对称点， ∴，， ∴， ∴，即， ∴， ∴，， ∴， ∴，直线解析式为，， 联立，解得， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵点P关于的对称点， ∴， ∴， 即的最小值为的长， ∴的最小值为． 方法二：如图，直线，直线解析式为，直线解析式为，与坐标轴交点为，，则，，， 联立解得， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 整理得 ， ∴， ∴，即当两条直线垂直时，； 如图，作点P关于的对称点， 过点作垂线于点N，交直线于点M，则该垂线解析式为， ∵和关于对称， ∴， ∴， 即的最小值为的长， ∵，且过点， ∴设直线， 将代入得，， 解得， ∴直线， 联立直线和，得 ， 解得， ∴， ∴． 三、解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后再进行计算即可解答； （2）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 由①＋②得，可求出x的值，再把x的值代入①中，即可得出y的值，由此可得出方程组的解． 【详解】解：①＋②得，得， 将代入①，得， ∴原方程组的解是． 18. 已知的平方根是，的立方根是3，求： （1）a和b； （2）的算术平方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的综合应用，熟记相关定义即可． （1）平方根是，的立方根是3，即可求解； （2）根据即可求解； 【小问1详解】 解： 的平方根是， ， 的立方根是3， ， 将代入，解得； 【小问2详解】 解： ，， ， 的算术平方根是， 的算术平方根是 19. 已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点N的坐标为，直线轴； （2）点M到x轴、y轴的距离相等． 【答案】（1） （2）点M的坐标为或 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的坐标特征，互为相反数的定义． （1）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列式求出a,然后解答即可； （2）根据点M到两坐标轴的距离相等列出方程求出a，再求解即可． 【小问1详解】 解：∵轴， ∴点M，N的横坐标相同， ∵点，点N的坐标为， ∴，解得． ∴． ∴点M的坐标为． 【小问2详解】 ∵点到x轴、y轴的距离相等， ∴． ∴或， 解得或． ∴点M的坐标为或． 20. 已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为． （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为 ； （2）若点C关于直线的对称点为点D，则点D的坐标为 ； （3）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为 ． 【答案】（1） 建立平面直角坐标系，如图所示： （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）先建立平面直角坐标系，再根据坐标系作答即可； （2）先在图中作点C关于直线的对称点为点D，在根据点D在坐标系中的位置求解即可； （3）根据的面积等于的面积，这两个三角形同底，所以高相等，则点F，点D到直线的距离相等，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 在图中作点C关于直线的对称点为点D， 则点D的坐标为， 故答案为：； 【小问3详解】 ∵的面积等于的面积， ∴点F，点D到直线的距离相等， ∴， 解得或3， ∵点F在y轴上， ∴或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面内的点与有序数对一一对应，轴对称的性质等知识，解题的关键是掌握各个知识点，灵活运用所学知识解决问题． 21. 如图，直线与x轴交于点B，直线经过点，，直线，交于点C． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】本题主要考查了两条直线相交或平行问题及待定系数法求一次函数解析式，熟知待定系数法是解题的关键． （1）利用待定系数法进行计算即可； （2）求出点，坐标，再结合三角形的面积公式即可解决问题． 【小问1详解】 解：将点和点的坐标代入得， ， 解得， 所以直线的解析式为； 【小问2详解】 解：由，令， 得，解得， ∴， 联立方程， 解得：， ∴． ∵，， ∴． 22. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功点火发射，将3名航天员送入太空．某航天模型商店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型的商品．已知商店老板购进1个“神舟”模型和3个“天宫”模型一共需要195元；购进2个“神舟”模型和1个“天宫”模型一共需要165元． （1）求“神舟”模型和“天宫”模型的进货单价； （2）该航天模型商店计划购进两种模型各100个，若每个“神舟”模型的售价为80元，每个“天宫”模型的售价为68元，销售完这批模型的利润是多少元？ 【答案】（1）“神舟”模型的进货单价为60元，“天宫”模型的进货单价为45元 （2）销售完这批模型的利润是4300元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，一次函数的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，则设“神舟”模型的进货单价为元，“天宫”模型的进货单价为元．因为购进1个“神舟”模型和3个“天宫”模型一共需要195元；购进2个“神舟”模型和1个“天宫”模型一共需要165元，然后列式计算，即可作答． （2）根据总售价-总成本=总利润即可作答． 【小问1详解】 解：设“神舟”模型的进货单价为元，“天宫”模型的进货单价为元． 由题意得， 解得， 答：“神舟”模型的进货单价为60元，“天宫”模型的进货单价为45元． 【小问2详解】 解：（元）． 答：销售完这批模型的利润是4300元． 23. 某超市销售甲、乙两种水果，乙种水果在销售后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果．这两种水果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）甲种水果每千克的销售价______元； （2）当时，乙种水果销售额y与销售量x之间的函数解析式为______，当时，乙种水果销售额y与销售量x之间的函数解析式为______； （3）销售量为多少千克时，两种水果的销售额相差150元？ 【答案】（1）20 （2）， （3）当销售量分别为或时销售额相差150元 【解析】 【分析】本题考查了图象信息，待定系数法，熟练掌握待定系数法是解题的关键． （1）根据图象，得当甲种水果销售120千克时，销售额为2400元，得到单价为元； （2）当时，是正比例函数；当时，是一次函数，利用待定系数法解答即可． （3）确定甲水果的解析式，结合乙的解析式，分情况计算即可． 【小问1详解】 解：根据图象，得当甲种水果销售120千克时，销售额为2400元， 故单价为元； 故答案为：20． 【小问2详解】 当时，是正比例函数， 设解析式为， 把点代入解析式，得， 解得， 故解析式为； 当时，是一次函数， 设解析式为， 把点，代入解析式，得， 解得， 故解析式为． 【小问3详解】 根据题意得：甲的解析式为． ①当时，，解得； ②当时，，解得． 答：当销售量分别为或时销售额相差150元． 24. 阅读理解 我们将与称为一对“对偶式”．可以应用“对偶式”求解根式方程．比如在解方程时，可采用如下方法： 由于， 又因为①，所以②， 由①＋②可得，将两边平方解得， 代入原方程检验可得是原方程的解． 请根据上述材料回答下面的问题： （1）若，则m的对偶式n为______，______； （2）方程的解是______； （3）解方程：． 【答案】（1），2 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查二次根式，平方差公式，涉及新定义，无理方程等知识，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则． （1）根据对偶式定义即可求解，再利用平方差公式计算； （2）根据题干的方法求解即可； （3）根据题干的方法求解即可． 【小问1详解】 解：若，则m的对偶式， 则， 故答案为：，2； 【小问2详解】 解：， ， ∴， 由得， 则， ， 解得， 经检验：是原方程的解， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ∵ ， ∴② ①＋②得，则， ∴， 经检验，是原方程的解． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点；与直线交于点C，其中，C点横坐标为4． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点P是线段上的一动点（不与端点重合），过点P作轴交于点Q，过点Q向y轴作垂线，垂足为M，连接，若四边形的面积为8，求此时点P的坐标； （3）点E为直线上的一点，当时，直接写出所有符合条件的点E的坐标． 【答案】（1） （2） （3）E点坐标为或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，轴对称的性质是解题的关键． （1）求出点坐标，用待定系数法求函数的解析式即可； （2）设，则，由四边形的面积，求出即可求点坐标； （3）过点作轴交于点，在轴上取点，使，证明，可求，直线与直线的交点为；直线与轴交点为，作点关于直线的对称点，则，由对称可知，则，直线与直线的交点为． 【小问1详解】 解：点横坐标为4， ， 设直线的解析式为， ， 解得， 直线的解析式为； 【小问2详解】 解：设，则， ， 四边形的面积， 解得， ； 【小问3详解】 解：如图，过点C作轴交于N点， ∴， 在y轴上取点G，使， ∵， ∴， 在y轴右侧作， ∵， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为， 把，代入， 可得， 解得 所以直线的解析式为， 当时，解得， ∴． 作H点关于直线的对称点，过点作的垂线，过点作交于点， ， ， ， ， ， 则， 设直线的解析式为， 把，代入， 可得， 解得， 所以直线的解析式为， 当时，解得， ∴． 综上所述，E点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年八年级期中学业质量监测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）． A. B. 2025 C. D. 2. 下列各点中位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ） A. 2.2 B. C. D. 6. 若点，都在一次函数的图象上，则和的大小是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 7. 甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的2倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（ ）． A. B. C. D. 8. 能表示一次函数与正比例函数（m，n是常数，且）的图象的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线于点A．若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与全等，则的长为（ ）． A. 4或 B. 4或 C. 4或 D. 3或 10. 如图，已知等边的边长为1，作于点D，在x轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在x轴上取点，使，以为边作等边；作于点，在x轴上取点，使，以为边作等边；…，且点A，，，，…都在第一象限，如此下去，则等边的边中点的纵坐标是（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，直接填写答案． 11. 如果用有序数对表示第一单元4号的住户，那么第三单元8号的住户用有序数对表示为______． 12. 若，则______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___ 14. 小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离与出发时间之间的函数关系如图所示．当两人相遇时，他们到甲地的距离为__________m． 15. 如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．则的最小值为______． 三、解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程组：． 18. 已知的平方根是，的立方根是3，求： （1）a和b； （2）的算术平方根． 19. 已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点N的坐标为，直线轴； （2）点M到x轴、y轴的距离相等． 20. 已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为． （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为 ； （2）若点C关于直线的对称点为点D，则点D的坐标为 ； （3）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为 ． 21. 如图，直线与x轴交于点B，直线经过点，，直线，交于点C． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 22. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功点火发射，将3名航天员送入太空．某航天模型商店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型的商品．已知商店老板购进1个“神舟”模型和3个“天宫”模型一共需要195元；购进2个“神舟”模型和1个“天宫”模型一共需要165元． （1）求“神舟”模型和“天宫”模型的进货单价； （2）该航天模型商店计划购进两种模型各100个，若每个“神舟”模型的售价为80元，每个“天宫”模型的售价为68元，销售完这批模型的利润是多少元？ 23. 某超市销售甲、乙两种水果，乙种水果在销售后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果．这两种水果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）甲种水果每千克的销售价______元； （2）当时，乙种水果销售额y与销售量x之间的函数解析式为______，当时，乙种水果销售额y与销售量x之间的函数解析式为______； （3）销售量为多少千克时，两种水果的销售额相差150元？ 24. 阅读理解 我们将与称为一对“对偶式”．可以应用“对偶式”求解根式方程．比如在解方程时，可采用如下方法： 由于， 又因为①，所以②， 由①＋②可得，将两边平方解得， 代入原方程检验可得是原方程的解． 请根据上述材料回答下面的问题： （1）若，则m的对偶式n为______，______； （2）方程的解是______； （3）解方程：． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点；与直线交于点C，其中，C点横坐标为4． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点P是线段上的一动点（不与端点重合），过点P作轴交于点Q，过点Q向y轴作垂线，垂足为M，连接，若四边形的面积为8，求此时点P的坐标； （3）点E为直线上的一点，当时，直接写出所有符合条件的点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $