精品解析：甘肃省张掖市肃南裕固族自治县雪泉乡小学2025-2026学年北师大版四年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026年北师大版四年级上册数学 期中测试卷 （时间：90分钟  满分：100分） 一、仔细想，认真填。（每空1分，共29分） 1. 4个十亿、6个千万、8个万、2个十组成的数是（ ），这个数读作：（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 2. 三百万九千零八十写作（ ）。四舍五入到万位是（ ）万。 3. 258734700中的2表示（ ），从左往右数第1个7表示（ ），第2个7表示（ ）。这个数四舍五入到亿位是（ ）亿，四舍五入到万位是（ ）万。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 772000（ ）770290   24×5＋36×5（ ）24＋36×5    34×125×80（ ）125×34×80 220×37（ ）37×221   250×40（ ）2500×4     650000（ ）65万 5. 一个数千万位上的数字是7，千万位左边相邻数位上的数字是9，万位上的数字是4，其他数位上都是0，这个数是（ ）。 6. 在6和9之间填上（ ）个0是六百万零九。 7. 125×80的积的末尾有（ ）个0，29×210的积是（ ）位数。 8. 写出下面各角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° 9. 67×8×125＝67×（8×125），运用了乘法（ ）律。 10. 把下面各数用四舍五入的方法精确到亿位或万位。 84999≈（ ）万   85111≈（ ）万   7999999999≈（ ）亿 11. 46□123≈46万，□里可以填（ ），207□461≈208万，□里最小填（ ）。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 太阳光可以看作一条线段。（ ） 13. 个、十、百、千，万……都是计数单位。（ ） 14. 97×8＝100×8－3。（ ） 15. 8768万最高位上的“8”是最低位上的“8”的一千万倍。（ ） 16. 正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（ ） 三、选一选。（将正角答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 17. 在读30073007时，要读（ ）个零。 A. 1   B. 2   C. 3 18. 用一个10倍的放大镜观察36°的角，观察到的角是（ ）。 A. 36°   B. 180°   C. 360° 19. 下面横线上的数，是精确数的是（ ）。 A. 太阳的表面温度约为6000℃ B. 月球上直径大于1千米的环形山总数达33000多个 C. 木星的卫星众多，已知的已达27个 20. 下面图形中，有垂直线段的是（ ）。 A.    B.    C. 21. 102×87＝100×87＋2×87，这样运用了（ ）。 A. 加法结合律   B. 乘法结合律   C. 乘法分配律 四、算一算。（共30分） 22. 直接写出得数． 20×80＝ 110×70＝ 50×80＝ 297×51≈ 420÷7＝ 12×50＝ 125×80＝ 39×201≈ 23. 用竖式计算，带★号的要验算。 246×35＝    409×62＝   ★47×210＝   ★498＋375＝ 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 12×[（38＋122）÷5]    80＋320÷（112−104）   51×47＋49×47 （40＋4）×25      18×16×25     147＋169＋53＋231 五、动手实践，操作应用。（共8分） 25. 以A为顶点画出35°的角，以B为顶点画出40°的角，再量一量画出的两条射线所组成的角是多少度？再经过两条射线的交点画出线段AB的垂线。 26. 分别过A点和B点画出直线L的平行线，想一想，画出的两条直线是什么关系？ 六、解决问题。（共18分） 27. 四年级同学帮李奶奶摘苹果，下表是各班摘苹果的数量。 班级 一 二 三 四 五 数量/个 192 189 188 191 190 估计一下，四年级同学大约一共摘了多少个苹果？ 28. 光明小学的2个老师带领四年级4个班的同学到某地游玩，如果每班平均有学生78人，带8000元买门票，够吗？ 29. 一只山羊在A点上，它要去河边喝水，请你为山羊设计一条去河边最近的路，在图上画出来，并且简单说明一下原因。 30. 华域手机店批发了80部智能手机，智能手机每部批发价是680元，卖出50部后，开始降价销售，原价每台880元，现价每台599元。如果智能手机全部售出，商店是赚钱了还是亏钱了？赚了或亏了多少元？ 附加题。（共10分） 31. 用简便方法计算。 333×121＋333×212 1＋3＋5＋……＋99 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年北师大版四年级上册数学 期中测试卷 （时间：90分钟  满分：100分） 一、仔细想，认真填。（每空1分，共29分） 1. 4个十亿、6个千万、8个万、2个十组成的数是（ ），这个数读作：（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 【答案】 ①. 4060080020 ②. 四十亿六千零八万零二十 ③. 41 【解析】 【分析】写数过程： 按照数位顺序，十亿位写4，千万位写6，万位写8，十位写2，其余没有计数单位的数位都补0，就能得到这个数。 读数规则： 从高位分级读，亿级是“40”读作四十亿，万级是“6008”读作六千零八万，个级是“0020”读作零二十，合起来就是四十亿六千零八万零二十 四舍五入到亿位： 看亿位的下一位也就是千万位，千万位是6，大于5要往亿位进1，40亿加1亿就是41亿。 【详解】4个十亿、6个千万、8个万、2个十组成的数是4060080020，这个数读作：四十亿六千零八万零二十，四舍五入到亿位是41亿。 2. 三百万九千零八十写作（ ）。四舍五入到万位是（ ）万。 【答案】 ①. 3009080 ②. 301 【解析】 【分析】写数时先明确数的分级，因为整数从右到左每四位为一级，分为个级、万级等，所以先确定万级和个级的数字分别是多少，再从高位到低位依次写出每一位上的数，空位补0。 四舍五入到万位时，首先找到万位的下一位即千位上的数字，如果千位数字大于等于5则向万位进1，如果千位数字小于5则舍去万位之后的尾数，最后加上“万”字即可。 【详解】三百万九千零八十写作3009080。四舍五入到万位是301万。 3. 258734700中的2表示（ ），从左往右数第1个7表示（ ），第2个7表示（ ）。这个数四舍五入到亿位是（ ）亿，四舍五入到万位是（ ）万。 【答案】 ①. 2个亿 ②. 7个十万 ③. 7个百 ④. 3 ⑤. 25873 【解析】 【分析】先把数字258734700按数位分级，从右往左每4位是一级，依次是个级、万级、亿级： 最左边的2在亿位上，所以代表2个亿；从左数第一个7在十万位上，代表7个十万；第二个7在百位上，代表7个百。 四舍五入部分 四舍五入到亿位时，看千万位上的数字，这个数的千万位是5，满足“五入”，向亿位进1，2亿加1亿得到3亿； 四舍五入到万位时，看千位上的数字，千位是4，满足“四舍”，直接舍去万位后面的尾数，得到25873万。 【详解】258734700中的2表示2个亿，从左往右数第1个7表示7个十万，第2个7表示7个百。这个数四舍五入到亿位是3亿，四舍五入到万位是25873万。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 772000（ ）770290   24×5＋36×5（ ）24＋36×5    34×125×80（ ）125×34×80 220×37（ ）37×221   250×40（ ）2500×4     650000（ ）65万 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）大数比较时，先看两个数的位数，位数多的数更大；位数相同，就从最高位开始，一位一位依次比较，直到分出大小。 （2）分别计算两边算式结果，再比较大小。 （3）根据乘法交换律确定两个算式是否相等。 （4）一个乘数相同，只要比较另一个乘数的大小就能确定两个算式的大小。 （5）积的变化规律，一个乘数乘 10，另一个乘数除以 10，积不变。 （6）大数改写为万为单位的数，去掉末尾4个0，写上“万”字。 【详解】772000和770290，都是6位数，十万位、万位都是7，比千位：2＞0，所以772000＞770290； 24×5＋36×5＝120＋180＝300，24＋36×5＝24＋180＝204，300＞204，所以24×5＋36×5＞24＋36×5； 34×125×80＝125×34×80； 因为220＜221，所以220×37＜37×221； 250×40＝（250×10）×（40÷10）＝2500×4； 650000＝65万，所以650000＝65万； 5. 一个数千万位上的数字是7，千万位左边相邻数位上的数字是9，万位上的数字是4，其他数位上都是0，这个数是（ ）。 【答案】970040000 【解析】 【分析】数位顺序中，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等；题干中千万位是7，千万位左边相邻数位是亿位，亿位上的数是9，万位上的数是4，其余数位是0，写出这个数即可。 【详解】亿位是9，千万位是7。万位是4，其余数位是0。因此这个数是970040000。 6. 在6和9之间填上（ ）个0是六百万零九。 【答案】5 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。六百万零九写作6000009，并数出6和9之间有几个0，据此解答。 【详解】六百万零九写作：6000009 所以在6和9之间填上5个0是六百万零九。 7. 125×80的积的末尾有（ ）个0，29×210的积是（ ）位数。 【答案】 ①. 4 ②. 四 【解析】 【分析】对于计算乘积末尾0的个数问题，首先可以先计算去掉末尾0后的两个数的乘积，统计该乘积末尾0的数量，再加上两个因数原本末尾0的总个数，得到最终末尾0的总数。 对于判断乘积是几位数的问题，可以先对两个因数做近似估算，将其转化为接近的整十、整百数相乘，根据估算结果的位数判断实际乘积的位数。 【详解】去掉80后面的1个0，125×8＝1000，积的末尾有3个0，3＋1＝4（个）； 29≈30，210≈200，30×200＝6000，估算的结果是四位数，那么实际的积也是四位数。 8. 写出下面各角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° 【答案】 ①. 135 ②. 60 ③. 120 【解析】 【分析】（1）这个角是由90°的角和45°的角组成的。 （2）（3）钟面上有12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12大格，每两数即一大格之间夹角是360°÷12＝30°。分别数出时针与分针之间的大格数，再用大格数×30°，就可以求出它们之间的夹角度数。据此解答。 【详解】根据分析可得： （1）90°＋45°＝135° （2）30°×2＝60° （3）30°×4＝120° 【点睛】本题的关键是知道钟面每个大格的度数。 9. 67×8×125＝67×（8×125），运用了乘法（ ）律。 【答案】结合 【解析】 【分析】乘法结合律，据此解题。 【详解】67×8×125＝67×（8×125），运用了乘法结合律。 10. 把下面各数用四舍五入的方法精确到亿位或万位。 84999≈（ ）万   85111≈（ ）万   7999999999≈（ ）亿 【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 80 【解析】 【分析】四舍五入到万位，看千位上的数字，数字≥5向前一位进1，数字＜5直接舍去，再添上“万”字；四舍五入到亿位，看千万位上的数字，数字≥5向前一位进1，数字＜5直接舍去，再添上“亿”字。 【详解】84999千位上是4，4＜5，舍去，所以84999≈8万； 85111千位上是5，5≥5，进一，所以85111≈9万； 7999999999千万位上是9，9≥5，进一，所以7999999999≈80亿。 11. 46□123≈46万，□里可以填（ ），207□461≈208万，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 0，1，2，3，4 ②. 5 【解析】 【分析】四舍五入凑整到万位：凑整到万位时，我们只需要看千位上的数字：原数万级已经是46，凑整后还是46万，说明千位的数字要被“舍去”，按照四舍的规则，千位得小于5，所以□可以填0、1、2、3、4。原数万级是207，凑整后变成208万，说明千位的数字要向万位“进1”，按照五入的规则，千位得大于等于5，所以最小能填5。 【详解】46□123≈46万，□里可以填0，1，2，3，4，207□461≈208万，□里最小填5。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 太阳光可以看作一条线段。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度； 射线是直的，有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 据此解答。 【详解】线段有2个端点，长度是有限的；太阳光可以看作以太阳为端点，向一端无限延伸的线，属于射线，不是线段。原题说法错误。 故答案为：× 13. 个、十、百、千，万……都是计数单位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】明确计数单位和数位的区别，带“位”字的是数位，不带“位”字的个、十、百、千、万……是计数单位，据此判断即可。 【详解】个、十、百、千、万……都属于计数单位，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 97×8＝100×8－3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算97乘8时，把97拆为100减3，再用100和3分别乘8再相减，据此判断。 【详解】97×8 ＝（100－3）×8 ＝100×8－3×8 ＝800－24 ＝776 100×8－3 ＝800－3 ＝797 左边与右边不相等。 故答案为：× 15. 8768万最高位上的“8”是最低位上的“8”的一千万倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先把8768万写成普通数字是87680000，最高位的“8”在千万位上，表示8个一千万也就是80000000；最低位的“8”在万位上，表示8个一万也就是80000。计算一个数是另一个数的几倍，即计算80000000里面有几个80000。 【详解】8768万＝87680000 87680000中最高位的“8”表示80000000，最低位的“8”表示80000。 1000个80000就是80000000，即最高位上的“8”是最低位上的“8”的1000倍，原题说法错误。 故答案为：× 16. 正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，据此解答。 【详解】根据分析可知，正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 故答案为√ 【点睛】清楚正方形的特征是解答此题的关键。 三、选一选。（将正角答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 17. 在读30073007时，要读（ ）个零。 A. 1   B. 2   C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】先对多位数分级，再按照多位数读数规则计算读零的总个数。 【详解】将30073007从右往左每四位分为一级，得到万级是3007，个级是3007。 万级3007读作三千零七万，读1个零；个级3007读作三千零七，读1个零； 一共读零的个数：（个） 18. 用一个10倍的放大镜观察36°的角，观察到的角是（ ）。 A. 36°   B. 180°   C. 360° 【答案】A 【解析】 【分析】角的大小只与两边叉开的程度有关，放大镜只能放大角两边的长短，不会改变两边叉开的大小，因此角的度数不变。 【详解】用10倍放大镜观察的角，观察到的角的度数仍然是。 19. 下面横线上的数，是精确数的是（ ）。 A. 太阳的表面温度约为6000℃ B. 月球上直径大于1千米的环形山总数达33000多个 C. 木星的卫星众多，已知的已达27个 【答案】C 【解析】 【分析】精确数是准确的数值，近似数是与实际接近的数，据此判断。 【详解】A．太阳表面温度约为6000摄氏度，约为表示6000是近似数； B．环形山总数达33000多个，多个表示33000是近似数； C．27个表示已探明木星卫星的准确数量，是精确数。 20. 下面图形中，有垂直线段的是（ ）。 A.    B.    C. 【答案】B 【解析】 【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。 【详解】A．四个角都不是直角，没有垂直线段； B．有2个直角，存在互相垂直的线段； C．三个角都是锐角，没有垂直线段。 21. 102×87＝100×87＋2×87，这样运用了（ ）。 A. 加法结合律   B. 乘法结合律   C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】观察题目可以发现，把102拆为100和2，再分别与87相乘，最后把积相加，据此判断。 【详解】A．加法结合律是三个数相加时，先算前两个数的和或者先算后两个数的和结果不变，不符合题目变化； B．乘法结合律是三个数相乘时，先算前两个数的积或者先算后两个数的积结果不变，不符合题目变化 C．按照乘法分配律，两个数的和乘一个数，可以把它们分别和这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，符合题目变形。 四、算一算。（共30分） 22. 直接写出得数． 20×80＝ 110×70＝ 50×80＝ 297×51≈ 420÷7＝ 12×50＝ 125×80＝ 39×201≈ 【答案】1600 7700 4000 15000 60 600 10000 8000 【解析】 【详解】略 23. 用竖式计算，带★号的要验算。 246×35＝    409×62＝   ★47×210＝   ★498＋375＝ 【答案】8610；25358；9870；873 【解析】 【分析】对于三位数乘两位数的竖式计算，先将两个数的数位对齐，因为要分别用两位数的个位、十位上的数去乘三位数，所以要把两次乘得的结果按数位错位相加得到最终乘积。 对于带★的乘法验算，如果要验证计算结果是否正确，那么可以交换两个乘数的位置重新列竖式计算，对比两次结果是否一致；计算乘数末尾有0的乘法时，因为可以先计算0前面的数的乘积，所以最后要根据乘数末尾0的总个数在乘积末尾补上对应数量的0。 对于加法竖式计算，先将相同数位对齐，从个位开始逐位相加，因为某一位相加满十要向前一位进1，所以计算前一位时要加上进位的数得到对应数位的结果。 对于带★的加法验算，如果要验证结果是否正确，那么可以用和减去其中一个加数，看计算结果是否等于另一个加数。 【详解】246×35＝8610             409×62＝25358    ★47×210＝9870     ★498＋375＝873 验算： 验算： 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 12×[（38＋122）÷5]    80＋320÷（112−104）   51×47＋49×47 （40＋4）×25      18×16×25     147＋169＋53＋231 【答案】384；120；4700； 1100；7200；600 【解析】 【分析】 先算加法，再算除法，最后算乘法； 先算减法，再算除法，最后算加法； 根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先把16写成4×4的形式，再根据乘法结合律进行简算； 根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】12×[（38＋122）÷5]   ＝12×[160÷5] ＝12×32 ＝384               80＋320÷（112−104）  ＝80＋320÷8 ＝80＋40 ＝120   51×47＋49×47 ＝（51＋49）×47 ＝100×47 ＝4700 （40＋4）×25    ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100             18×16×25   ＝18×（4×4）×25 ＝（18×4）×（4×25） ＝72×100 ＝7200           147＋169＋53＋231 ＝（147＋53）＋（169＋231） ＝200＋400 ＝600 五、动手实践，操作应用。（共8分） 25. 以A为顶点画出35°的角，以B为顶点画出40°的角，再量一量画出的两条射线所组成的角是多少度？再经过两条射线的交点画出线段AB的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】以A为顶点画角时，量角器的中心要与点A重合，0刻度线要与射线AB重合，找到量角器在与35°刻度对应的位置，点一个点，确定角的另一条边所在位置，然后连接点A和该点画出35°角;同理画出40°的角。 延长线相交于一个新顶点，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 把三角板的一直角边靠紧直线AB，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过新顶点时，沿这条直角边过顶点画垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】略 26. 分别过A点和B点画出直线L的平行线，想一想，画出的两条直线是什么关系？ 【答案】 画出的两条直线互相平行。 【解析】 【分析】画已知直线的平行线：先把三角板的一条直角边与已知直线重合，并把直尺靠在三角板另一条直角边上，保持直尺固定不动，再移动三角板，使其直角边与任意点重合，最后沿着三角板直角边过点画出直线，即为已知直线的平行线。 在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。据此解答。 【详解】略 六、解决问题。（共18分） 27. 四年级同学帮李奶奶摘苹果，下表是各班摘苹果的数量。 班级 一 二 三 四 五 数量/个 192 189 188 191 190 估计一下，四年级同学大约一共摘了多少个苹果？ 【答案】950个 【解析】 【分析】各班摘的苹果数量都接近190个，将每个班的数量估为190，用190乘班级数5，就能估算出总数量。 【详解】192≈190；189≈190；188≈190；191≈190；190＝190； 190×5＝950（个） 答：四年级同学大约一共摘了950个苹果。 28. 光明小学的2个老师带领四年级4个班的同学到某地游玩，如果每班平均有学生78人，带8000元买门票，够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】用每个班的人数×班的个数×儿童票的价格求出学生票的总钱数，计算时利用乘法交换律进行简便计算，再用老师的人数×成人票的价格，求出老师买票需要的总钱数，最后将学生买票的总钱数＋老师买票的总钱数求出买票需要的总钱数，再与8000元进行比较即可。 【详解】4×78×25 ＝4×25×78 ＝100×78 ＝7800（元） 2×50＝100（元） 7800＋100＝7900（元） 7900元＜8000元 答：带8000元买门票够。 29. 一只山羊在A点上，它要去河边喝水，请你为山羊设计一条去河边最近的路，在图上画出来，并且简单说明一下原因。 【答案】；点到直线的距离垂线段最短。 【解析】 【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出从小羊（即A点）到小河的垂线段即可。 【详解】略 【点睛】考查了作最短线路图，注意直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂线段最短。 30. 华域手机店批发了80部智能手机，智能手机每部批发价是680元，卖出50部后，开始降价销售，原价每台880元，现价每台599元。如果智能手机全部售出，商店是赚钱了还是亏钱了？赚了或亏了多少元？ 【答案】赚钱了，7570元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出批发手机的总价，降价前后的总价，最后用降价前后的总价和－批发手机的总价即可得解。 【详解】880×50＋（80－50）×599 ＝880×50＋30×599 ＝44000＋17970 ＝61970（元） 80×680＝54400（元） 61970－54400＝7570（元） 答：商店是赚钱了，赚了7570元。 附加题。（共10分） 31. 用简便方法计算。 333×121＋333×212 1＋3＋5＋……＋99 【答案】110889；2500 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行简算； 观察算式发现首尾相加为1＋99＝100，次首尾相加为3＋93＝100，依次类推可得原式＝1＋99＋3＋97＋5＋95＋…＋49＋51，共25组，再根据乘法的意义进行计算。 【详解】333×121＋333×212 ＝333×（121＋212） ＝333×333 ＝110889 1＋3＋5＋…＋99 ＝1＋99＋3＋97＋5＋95＋…＋49＋51 ＝100×25 ＝2500 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $