2026--2027学年苏科版七年级数学上册期中考前练习

2026七年级（上）期中考前练习（苏科版新）解析 一、数学与生活 1．（2025秋•建湖县期中）对下面的生活数据估计合理的是（　　） A．六年级学生跑步速度大约是平均每分钟2千米． B．保温杯的容量约是500毫升． C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约是1公顷． D．电梯载质量大约是1000克． 【解答】解：根据选项进行分析判断如下： 、六年级学生跑步速度不可能是平均每分钟2千米，原题说法错误，不符合题意； 、保温杯的容量约是500毫升，原题说法正确，故符合题意； 、每个同学伸开双臂的长度大约是大于1米小于2米，也就是围成正方形的边长大于10米小于20米，根据正方形的面积边长边长，正方形的面积在100平方米至400平方米之间，原题说法错误，不符合题意； 、电梯载质量大约是1吨，1吨克，原题说法错误，不符合题意． 故选：． 2．（2024秋•建邺区校级期末）将一圆形纸片对折后再对折得到如图所示的扇形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（　　） A．B．C． D． 【解答】解：展开后的平面图形是：． 故选：． 3．（2024秋•淮安区校级月考）下面各年份中，不是闰年的是（　　） A．1942 B．1968 C．2000 D．2004 【解答】解：、，是平年； 、，是闰年； 、，是闰年； 、，是闰年；故选：． 4．（2025秋•高邮市期中）小明的身份证号码是320705201207100618，则小明的生日是（　　） A．5月20日 B．6月18日 C．7月10日 D．12月7日 【解答】解：小明的身份证号码是320705201207100618， 小明的出生日期为：2012年7月10日， 即小明的生日是7月10日．故选：． 二、有理数 5．（2026秋•南通校级月考）《黑神话：悟空》游戏中，某关卡设定角色的初始血量为100点，战斗中回血记作正数、掉血记作负数．若角色本关的四个气血变化依次为、、、，则本关结束时该角色的血量为（　　） A．80点 B．90点 C．100点 D．110点 【解答】解：初始血量为100点，回血记正数，掉血记负数， 列式：（点， 本关结束时该角色的血量为90点， 故选：． 6．（2026秋•鼓楼区校级月考）一种零件的质量标识为“克”，则下列零件中合格的有（　　） A．20.28克 B．20.18克 C．19.69克 D．19.25克 【解答】解：，， 当零件质量介于19.75克克之间为合格， ，19.68，19.25不介于19.75克克之间，20.18介于19.75克克之间， ，，选项不符合题意，选项符合题意， 故选：． 7．（2026秋•江宁区校级月考）在，，0，，，，6中，非负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：根据题意可知，非负数有，0，，6，共4个． 故选：． 8．（2026秋•南京校级月考）在，2.3，0，，五个数中，负有理数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：是负整数，属于负有理数； 2.3为正有理数； 0既不是正数也不是负数，均不属于负有理数； 不属于负有理数； 是负分数，属于负有理数； 综上，负有理数共2个． 故选：． 9．（2026秋•南京月考）在数轴上与的距离等于8的点表示的数是（　　） A．3 B． C．3或 D．以上都不对 【解答】解：由题知， 因为，， 所以在数轴上与的距离等于8的点表示的数是3或． 故选：． 10．（2024秋•亭湖区校级期中）已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数， ，故结论①正确； ②，， ， ，故结论②错误； ③，，， ，故结论③错误； ④， ，故结论④正确， 正确的个数是2个． 故选：． 11．（2026秋•工业园区校级月考）如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，且到点的距离为6，则点表示的数是　1　 ． 【解答】解：由题知， 因为点表示的数为10且点在点的右边，与点的距离为6， 所以点表示的数为16． 又因为点表示的数为， 所以折点表示的数是：． 故答案为：1． 12．（2026秋•鼓楼区校级月考）若，则化简的结果为　3　 ． 【解答】解：根据题意可知，，， ． 故答案为：3． 13．（2025秋•京口区校级月考）若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（　　） A．1 B．0 C． D． 【解答】解：是最小的正整数， ， 是到原点的距离等于2的负数， ， 是绝对值最小的数， ， ． 故选：． 14．（2026秋•常熟市校级月考）下列说法正确的是（　　） A．1是最小的正数，是最大的负数 B．一定比小 C．互为相反数的两个数之和为0 D．绝对值等于它本身的数是正数 【解答】解：．1是最小的正整数，是最大的负整数，选项说法错误，不符合题意； ．当时，比小，选项说法错误，不符合题意； ．互为相反数的两个数之和为0，选项说法正确，符合题意； ．绝对值等于它本身的数是正数和0，选项说法错误，不符合题意． 故选：． 15．（2026秋•鼓楼区校级月考）已知数满足，那么（　　） A． B． C．或 D．或 【解答】解：数满足， ． 故选：． 16．（2025秋•亭湖区月考）如图，有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：有理数，在数轴上对应点的位置如图所示， 由数轴可得，， 所以， 即，，， ，，，， 故选项正确． 故选：． 17．（2026秋•南通校级月考）下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解答】解：、若，例如当，时，满足，但，选项说法错误，不符合题意； 、若，则，选项说法错误，不符合题意； 、若，则，选项说法正确，符合题意； 、若，例如当，时，满足，但，选项说法错误，不符合题意． 故选：． 18．（2025秋•玄武区校级期末）如果，那么的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 【解答】解：， ． 故选：． 19．（2025秋•徐州月考）已知，， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【解答】解：（1）由条件可知，， ，则，同号， ，或，， 当，时，， 当，时，； （2）由条件可知，， ， 、异号， 时，，或时，， 或． 20．（2026秋•南京月考）若的最小值是6，则的值是　5或 ． 【解答】解：， ，代表数轴上一点到点、点的距离之和． 距离和的最小值就是与两点之间的距离． ， ， ①，， ②，， 所以或． 故答案为：5或． 21．（2026秋•海安市月考）正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 【解答】解：由题意得，点，点，点，点，点，点所对应的数分别为1，2，3，4，5，6， ， 数轴上数2026所对应的顶点是点． 故选：． 22．（2025秋•工业园区校级期中）已知，，且，则的值为（　　） A．0 B．0或1 C．0或或1 D．0或1或 【解答】解：，， ，，或，，或，，， 当，，时， ， 同理可得，当，，或，，， ， 当，时，， 故选：． 23．（2025秋•苏州校级期末）若与互为相反数，求的值为　4　． 【解答】解：与互为相反数， ， ，， ，， ． 故答案为：4． 24．（2026秋•徐州校级月考）已知，则的值为 ． 【解答】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 25．（2025秋•常熟市校级月考）当时，代数式有最小值，则的值为 　11　 ． 【解答】解：代数式有最小值， ，， 解得：， 故， 则． 故答案为：11． 26．（2026秋•姑苏区校级月考）表示3与的差的绝对值，实际上也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）①求的值是　4　 ； ②若，的值是　　 ． （2）表示数轴上有理数所对应的点到3和所对应的两点距离之和，利用数轴探究：找出满足的的所有值． （3）表示数轴上有理数所对应的点到3和所对应的两点距离之和． ①的最小值为　　 ； ②找出满足的的所有值． 【解答】解：（1）①， 故答案为：4； ②若表示与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离为1， 或， 或． 故答案为：2或4； （2）表示数轴上有理数所对应的点到3和所对应的两点距离之和， 当有理数所对应的点在3和之间时，，此种情况不存在； 有理数所对应的点只能在所对应的点的左边或3所对应的点的右边． 当时， ，解得； 当时， ，解得； 或． （3）①表示数轴上有理数所对应的点到3和所对应的两点距离之和， 当有理数所对应的点在3和之间时，有最小值，最小值为4， 故答案为：4； ②． 当时，，解得（符合题意）； 当时，，无解（不合题意）； 当时，，解得（不合题意）；当时，，解得（符合题意）； 综上所述，的值为或． 27．（2025秋•工业园区校级期中）【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 【理解应用】如图1，已知数轴上的点，，分别表示有理数，，，其中是最大的负整数，且，，满足． （1）请你直接写出，，的值， ，　　 ，　　 ． （2）若为数轴上的一个动点，且，求点在数轴上表示的数． 【拓展延伸】（3）若点，，分别从点，，同时出发在数轴上运动，点以每秒4个单位的速度向左运动，点以每秒5个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若的值不随时间的变化而变化，请求出的值． 【解答】解：（1）是最大的负整数， ． ， ，． ，． 故答案为：，，11． （2）设表示的数， 当点在线段上时，则，． ， ． 解得； 当点在线段的延长线上时，则，． ， ． ． 综上，点表示的数是2或． （3）当以每秒3个单位的速度向左运动时， 点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ，． ． 又的值不随时间的变化而变化， ． ． 当以每秒3个单位的速度向右运动时， 点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ，． ． 又的值不随时间的变化而变化， ． ． 或． 28．（2025秋•仪征市月考）小邱同学做这样一道题“计算■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（　　） A．9 B．9或 C． D．或21 【解答】解：■， ■或■， ■或■． 故选：． 29．（2025秋•南京校级月考）如图数轴上、两点表示的数分别为，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据数轴可知：，， 即，， ，，，， 故选：． 30．（2026秋•无锡校级月考）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【解答】解：．，，选项两数相等，符合题意； ．，，选项两数不相等，不符合题意； ．，，选项两数不相等，不符合题意； ．，选项两数不相等，不符合题意． 故选：． 31．（2024秋•双城区期中）如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果为（　　） A． B． C．5 D．6 【解答】解：把代入得： ， 故选：． 32．（2026秋•姑苏区校级月考）按如图所示的程序运算，若输入的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是　4　 ． 【解答】解：根据题意可知，当输入的值是15时， 第1次输出的结果为：， 第2次输出的结果为：， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：， 第9次输出的结果为：， ， ， 第2026次输出的结果是4． 故答案为：4． 33．（2026秋•南京校级月考）已知是相反数等于本身的数，是倒数等于本身的数，则的值为（　　） A．1或3 B．或3 C．1或 D．或 【解答】解：是相反数等于本身的数， ， 是倒数等于本身的数， ， 当，时，， 当，时，， 故选：． 34．（2026秋•姑苏区校级月考）已知，，且，则的值为（　　） A． B．7 C．或 D．或7 【解答】解：，， ，， ， ，即， ，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为或， 故选：． 35．（2026春•工业园区校级期中）石墨烯的厚度约为，用科学记数法表示这个数为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 36．（2026秋•姑苏区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1） ； （2）原式； （3） ； （4）原式 ． 37．（2026秋•盐城月考）定义一种新的运算：，那么的值为（　　） A． B．0 C．8 D．16 【解答】解：当，时，． 故选：． 38．（2025秋•句容市校级月考）定义新运算：，例如：，．若，则的值为（　　） A． B．或 C． D．或 【解答】解：根据新定义运算法则列出方程可得： ①当时，则有， 解得； ②当时，， 解得， 综上所述，的值是或． 故选：． 三、代数式 39．（2025秋•如皋市期末）下列各项中，能用表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．长方形的周长： D．整个图形的面积： 【解答】解：选项中整条线段的长度可表示为：， 选项不符合题意； 选项中整条线段的长度可表示为：， 选项不符合题意； 选项中长方形的周长可表示为：， 选项不符合题意； 选项中整个图形的面积可表示为：， 选项符合题意， 故选：． 40．如图，长方形公园，长，宽．该公园中有3条宽均为1的小路（阴影部分），其余部分均种上小草，则该公园小草的面积为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题知，种草部分可平移组成一个长为，宽为的长方形， 则该公园小草的面积为：． 故选：． 41．（2026秋•徐州校级月考）用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需棋子枚． A．298 B．301 C．302 D．304 【解答】解：观察给出的第一个图，第二个图，第三个图可知： 第一个图，点数， 第二个图，点数， 第三个图，点数， 猜想第四个图，点数， 第五个图，点数， ， 第个图，点数， 第100个图形需棋子：（枚． 故选：． 42．（2026秋•江都区月考）探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2025到2026再到2027，箭头的方向是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意找到方向的变化规律如下： 0、4、8、12、，每个点到对应的下一个点的方向相同； 1、5、9、13、，每个点到对应的下一个点的方向相同； 2、6、10、14、，每个点到对应的下一个点的方向相同； 3、7、11、15、每个点到对应的下一个点的方向相同． ，， 2025到2026的方向与1到2的方向相同，2026到2027的方向与2到3的方向相同． 1到2的方向向右，2到3的方向向下， 则2025到2026的方向向右，2026到2027的方向向下． 选项正确，符合题意； 故选：． 43．（2026秋•盐城月考）在下列各式中哪个不是代数式（　　） A． B．2 C． D． 【解答】解：、是代数式，不符合题意； 、2是代数式，不符合题意； 、是代数式，不符合题意； 、是不等式，不是代数式，符合题意． 故选：． 44．（2025秋•无锡校级月考）下列说法正确的是（　　） A．单项式的次数是3 B．单项式的系数是 C．是四次三项式 D．与是同类项 【解答】解：、单项式，的指数为1，的指数为2，次数为，故此选项符合题意； 、单项式，系数是，不是，故此选项不符合题意； 、多项式，最高次项是和均为2次，故是二次三项式，不是四次，故此选项不符合题意； 、是常数项，无字母，含字母，故不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：． 45．（2020秋•高新区期末）若，则的值是　　． 【解答】解：， ，， ， ， 故答案为：． 46．（2024秋•宿豫区期中）若单项式与的和仍是单项式，则的值是 　27　， 【解答】解：若单项式与的和仍是单项式， ，， 解得：，， ． 故答案为：27． 47．（2026秋•盐都区月考）已知，，则的值为（　　） A．非负数 B．负数 C．非正数 D．正数 【解答】解：，， ， 故选：． 48．（2024秋•姑苏区校级期末）若关于的多项式的值与无关，则的值为 　7　． 【解答】解：关于的多项式的值与无关， ，， 解得：，， 则． 故答案为：7． 49．（2025秋•滨海县期末）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：， ，， 解得：，， 原式 ． 50．（2024秋•宿迁月考）小丽周末准备完成题目：化简求值：□，其中，发现系数□印刷不清楚． （1）她把□猜成8，请你化简，并求当时式子的值； （2）她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的□是多少？ 【解答】解：（1） ， 当时，原式； （2）设“□”为，则 原式 ， 因为结果不含二次项， 所以， 所以， 因此原题中“□”的为． 51．（2025秋•工业园区校级期中）已知代数式，． （1）求的值． （2）当，时，求的值． （3）当的值与的值无关时，求的值． 【解答】解：（1） ； （2）当，时， ； （3）由条件可知， 解得． 52．（2026秋•邳州市校级月考）已知四个不同的整数、、、满足等式，则的值为（　　） A．0 B．2015 C．2058 D．2067 【解答】解：假定， ， ，，，， ，，，， ． 故选：． 53．（2026秋•无锡校级月考）若，则代数式的值为 ． 【解答】解：， 当时，原式． 故答案为：． 54．（2025秋•碧江区 期中）若，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 【解答】解： ． ， 原式． 故选：． 55．（2025秋•苏州校级期末）已知，，则的值是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：， ， 即①， ， ， 即②． ①②得：， ， ． 故选：． 56．（2025秋•南京月考）某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费60元；乙方式每一次健身收费100元． （1）若陈老师去健身次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？ （2）若陈老师去健身18次，你认为采取哪种方式更合算？请通过计算说明． 【解答】解：（1）当陈老师去健身次时， 按甲方式应缴费（元， 按乙方式应缴费（元． （2）当时，按甲方式应缴费（元， 按乙方式应缴费（元， ， 采取甲方式缴费更合算． 57．（2025秋•栖霞区校级期末）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边，，将花圃围挡起来． （1）花圃的宽为 米，花圃的长为 　　 米；（用含，的代数式表示） （2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含，的代数式表示） （3）若，，篱笆的单价为50元米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价． 【解答】解：（1）米，米， 故答案为：；； （2） （米， 即围挡该花圃的篱笆的总长度为米； （3）若，时， ， 则（元， 即围挡该花圃的篱笆的总价为1150元． 58．（2024秋•响水县期中）阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用； （1）把看成一个整体，合并的结果 　　 ． （2）已知，，求的值． （3）拓展探索：已知，，，求的值． 【解答】解：（1）． 故答案为：． （2） ， ，， ， ． （3），，， ， ， ， ， ， ， ， ． 59．（2025秋•赣榆区期中）将7张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为　　． 【解答】解：宽为， 则长为， 由图可知： ， ， ， 故答案为：． 60．（2024秋•东台市期中）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且． （1）当，，时，长方形的面积是　630　 ，的值为　　 ． （2）当时，请用含、的式子表示的值； （3）若长度为定值，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则、满足的关系是　　 ． 【解答】解：（1）长方形的面积为； ； 故答案为：630；； （2），， ； （3）， 整理，得：， 若长度不变，变长，而的值总保持不变， ，即． 即，满足的关系是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026七年级（上）期中考前练习（苏科版新） 一、数学与生活 1．（2025秋•建湖县期中）对下面的生活数据估计合理的是（　　） A．六年级学生跑步速度大约是平均每分钟2千米． B．保温杯的容量约是500毫升． C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约是1公顷． D．电梯载质量大约是1000克． 2．（2024秋•建邺区校级期末）将一圆形纸片对折后再对折得到如图所示的扇形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（　　） A．B．C．D． 3．（2024秋•淮安区校级月考）下面各年份中，不是闰年的是（　　） A．1942 B．1968 C．2000 D．2004 4．（2025秋•高邮市期中）小明的身份证号码是320705201207100618，则小明的生日是（　　） A．5月20日 B．6月18日 C．7月10日 D．12月7日 二、有理数 （1）正数、负数、有理数 5．（2026秋•南通校级月考）《黑神话：悟空》游戏中，某关卡设定角色的初始血量为100点，战斗中回血记作正数、掉血记作负数．若角色本关的四个气血变化依次为、、、，则本关结束时该角色的血量为（　　） A．80点 B．90点 C．100点 D．110点 6．（2026秋•鼓楼区校级月考）一种零件的质量标识为“克”，则下列零件中合格的有（　　） A．20.28克 B．20.18克 C．19.69克 D．19.25克 7．（2026秋•江宁区校级月考）在，，0，，，，6中，非负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2026秋•南京校级月考）在，2.3，0，，五个数中，负有理数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2）数轴 9．（2026秋•南京月考）在数轴上与的距离等于8的点表示的数是（　　） A．3 B． C．3或 D．以上都不对 10．（2024秋•亭湖区校级期中）已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2026秋•工业园区校级月考）如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，且到点的距离为6，则点表示的数是　　 ． （3）绝对值与相反数 12．（2026秋•鼓楼区校级月考）若，则化简的结果为　　 ． 13．（2025秋•京口区校级月考）若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（　　） A．1 B．0 C． D． 14．（2026秋•常熟市校级月考）下列说法正确的是（　　） A．1是最小的正数，是最大的负数 B．一定比小 C．互为相反数的两个数之和为0 D．绝对值等于它本身的数是正数 15．（2026秋•鼓楼区校级月考）已知数满足，那么（　　） A． B． C．或 D．或 16．（2025秋•亭湖区月考）如图，有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2026秋•南通校级月考）下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 18．（2025秋•玄武区校级期末）如果，那么的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 19．（2025秋•徐州月考）已知，， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 20．（2026秋•南京月考）若的最小值是6，则的值是　　 ． 21．（2026秋•海安市月考）正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 22．（2025秋•工业园区校级期中）已知，，且，则的值为（　　） A．0 B．0或1 C．0或或1 D．0或1或 23．（2025秋•苏州校级期末）若与互为相反数，求的值为　　． 24．（2026秋•徐州校级月考）已知，则的值为　　 ． 25．（2025秋•常熟市校级月考）当时，代数式有最小值，则的值为 　　 ． 26．（2026秋•姑苏区校级月考）表示3与的差的绝对值，实际上也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）①求的值是　　 ； ②若，的值是　　 ． （2）表示数轴上有理数所对应的点到3和所对应的两点距离之和，利用数轴探究：找出满足的的所有值． （3）表示数轴上有理数所对应的点到3和所对应的两点距离之和． ①的最小值为　　 ； ②找出满足的的所有值． 27．（2025秋•工业园区校级期中）【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 【理解应用】如图1，已知数轴上的点，，分别表示有理数，，，其中是最大的负整数，且，，满足． （1）请你直接写出，，的值，　　 ，　　 ，　　 ． （2）若为数轴上的一个动点，且，求点在数轴上表示的数． 【拓展延伸】（3）若点，，分别从点，，同时出发在数轴上运动，点以每秒4个单位的速度向左运动，点以每秒5个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若的值不随时间的变化而变化，请求出的值． （4）有理数的运算 28．（2025秋•仪征市月考）小邱同学做这样一道题“计算■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（　　） A．9 B．9或 C． D．或21 29．（2025秋•南京校级月考）如图数轴上、两点表示的数分别为，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 30．（2026秋•无锡校级月考）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 31．（2024秋•双城区期中）如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果为（　　） A． B． C．5 D．6 32．（2026秋•姑苏区校级月考）按如图所示的程序运算，若输入的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是　　 ． 33．（2026秋•南京校级月考）已知是相反数等于本身的数，是倒数等于本身的数，则的值为（　　） A．1或3 B．或3 C．1或 D．或 34．（2026秋•姑苏区校级月考）已知，，且，则的值为（　　） A． B．7 C．或 D．或7 35．（2026春•工业园区校级期中）石墨烯的厚度约为，用科学记数法表示这个数为（　　） A． B． C． D． 36．（2026秋•姑苏区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 37．（2026秋•盐城月考）定义一种新的运算：，那么的值为（　　） A． B．0 C．8 D．16 38．（2025秋•句容市校级月考）定义新运算：，例如：，．若，则的值为（　　） A． B．或 C． D．或 三、代数式 （1）代数式概念、字母表示数 39．（2025秋•如皋市期末）下列各项中，能用表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．长方形的周长： D．整个图形的面积： 40．如图，长方形公园，长，宽．该公园中有3条宽均为1的小路（阴影部分），其余部分均种上小草，则该公园小草的面积为（　　） A． B． C． D． 41．（2026秋•徐州校级月考）用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需棋子枚． A．298 B．301 C．302 D．304 42．（2026秋•江都区月考）探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2025到2026再到2027，箭头的方向是（　　） A． B． C． D． 43．（2026秋•盐城月考）在下列各式中哪个不是代数式（　　） A． B．2 C． D． （2）整式及运算 44．（2025秋•无锡校级月考）下列说法正确的是（　　） A．单项式的次数是3 B．单项式的系数是 C．是四次三项式 D．与是同类项 45．（2020秋•高新区期末）若，则的值是　　． 46．（2024秋•宿豫区期中）若单项式与的和仍是单项式，则的值是 　　， 47．（2026秋•盐都区月考）已知，，则的值为（　　） A．非负数 B．负数 C．非正数 D．正数 48．（2024秋•姑苏区校级期末）若关于的多项式的值与无关，则的值为 　　． 49．（2025秋•滨海县期末）先化简，再求值：，其中． 50．（2024秋•宿迁月考）小丽周末准备完成题目：化简求值：□，其中，发现系数□印刷不清楚． （1）她把□猜成8，请你化简，并求当时式子的值； （2）她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的□是多少？ 51．（2025秋•工业园区校级期中）已知代数式，． （1）求的值． （2）当，时，求的值． （3）当的值与的值无关时，求的值． 52．（2026秋•邳州市校级月考）已知四个不同的整数、、、满足等式，则的值为（　　） A．0 B．2015 C．2058 D．2067 53．（2026秋•无锡校级月考）若，则代数式的值为　　 ． 54．（2025秋•碧江区 期中）若，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 55．（2025秋•苏州校级期末）已知，，则的值是（　　） A． B． C． D． 56．（2025秋•南京月考）某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费60元；乙方式每一次健身收费100元． （1）若陈老师去健身次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？ （2）若陈老师去健身18次，你认为采取哪种方式更合算？请通过计算说明． 57．（2025秋•栖霞区校级期末）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边，，将花圃围挡起来． （1）花圃的宽为 　　 米，花圃的长为 　　 米；（用含，的代数式表示） （2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含，的代数式表示） （3）若，，篱笆的单价为50元米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价． 58．（2024秋•响水县期中）阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用； （1）把看成一个整体，合并的结果 　　 ． （2）已知，，求的值． （3）拓展探索：已知，，，求的值． 59．（2025秋•赣榆区期中）将7张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为　　． 60．（2024秋•东台市期中）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且． （1）当，，时，长方形的面积是　　 ，的值为　　 ． （2）当时，请用含、的式子表示的值； （3）若长度为定值，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则、满足的关系是　　 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $