江苏省无锡市梁溪区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷
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内容正文：
江苏省无锡市梁溪区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
【答案】
1. D 2. A 3. D 4. B 5. D 6. A 7. D
8. B 9. C 10. A
11.
12. <
13. 4
14. 1
15. 6
16. 210
17.
18. 4312
8165
19. 解：原式
；
原式
20. 解：
；
21. 解：，，
，，
又，
，即，
则，或，，
当，时，；
当，时，；
综上，的值为或
由题意知，，，
则当时，原式
则当时，原式
22. 解：
；
当，时，
答：阴影部分的面积为
23. 【小题1】
解：单，单， 即该网络直播这一周平均每天销售405单．
【小题2】
单，单，元，即该网络直播人员这一周的工资收入为2102元．
24. 解：；；
①原式
；
②原式
25. 解：由数轴得：
，，
故答案为：10；
当P、Q两点相遇时，由题意得：
，
解得：秒，
分两种情况：
当P、Q两点相遇前：
，
当P、Q两点相遇后：
，
综上所述，
当点D从原点向左运动时：
，
的值始终是一个定值，
，
解得：；
当点D从原点向右运动时：
，
的值始终是一个定值，
，
解得：；
，
此情况不存在，
综上所述，D点运动的方向为从原点向左运动，m的值为
26. 【小题1】
15
【小题2】
解：选取左上到右下的对角线求和得，即幻和为3x，第一行第三空为，第二行第三空为，第三行第二空为，验证各列、其余对角线的和均为3x，符合幻方要求。
【小题3】
由题意，得，解得
【解析】
1. 解：既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B.是负整数，故本选项不合题意；
C.是正分数，故本选项不合题意；
D.是负分数，故本选项符合题意．
故选
根据小于零的分数是负分数，可得答案．
本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．
2. 【分析】
本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．
以下记为负数，以上记为正数，温度都小于时，绝对值最大的，温度最低．
【解答】
解：，，，
，
气温最低的是北京．
故选：
3. 【分析】
本题考查了相反数，关键是根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：绝对值不同，不是相反数，故A错误；
B.两数相等，故B错误；
C.绝对值不同，不是相反数，故C错误；
D.互为相反数，故D正确；
故选
4. 解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、、m不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选
先根据同类项的定义判断是否是同类项，如果是同类项根据合并同类项法则合并即可．
本题考查了同类项的定义和合并同类项法则的应用，注意：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
5. 解：A、由，得，故选项错误；
B、由，得，故选项错误；
C、由，得，故选项错误；
D、由，得，故选项正确，
故选：
各方程移项合并，将x系数化为1，得到结果，即可做出判断．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
6. 解：由数轴可知：且
A、，故A选项错误，符合题意；
B、，故B选项正确，不符合题意；
C、，故C选项正确，不符合题意；
D、，故D选项正确，不符合题意．
故选：
7. 【分析】
本题主要考查了绝对值，属于基础题．由绝对值的定义，得，，再根据，，确定x、y的具体对应值，最后代入计算的值．
【解答】
解：，，
，，
，，
，，
故选
8. 【分析】
本题主要考数式规律问题，理解流程图的执行顺序，有理数的运算法则是解题的关键．
根据题意，分别计算出前5次的结果，进步比较即可找出规律，再根据规律即可求解．
【解答】
解：第1次，；
第2次，；
第3次，；
第4次，；
第5次，；
…
从第2次起，偶数次的输出结果为6，奇数次的输出结果为3，
第2023次的结果为3，
故选：
9. 从方格上方的数1，3，5可以推出，第一个方格中：，第二个方格中：，第三个方格中：，所以第四个方格中：
10. 解：①几个有理数相乘，当一个因数是0，负因数有奇数个时，积为0，故①错误；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个，故②正确；
③当时，，故③正确；
④当时，，故④正确；
⑤若，，且，得到m与n同号，即，；，，
则或，故⑤错误．
则正确的说法是②③④，
故选
11. 解：“正”和“负”相对，
所以若零上记作，则零下记作
12. 解：因为，，
所以，
所以
故答案为：
13. 【分析】
本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程是解题的关键．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同求出m、n的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：因为单项式与是同类项，
所以，，
所以
故答案为
14. 【分析】
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．直接利用绝对值的性质得出a，b的值，即可得出答案．
【解答】
解：，
，
，，
，，
故答案为：
15. 【分析】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
将代入方程，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．
【解答】
解：因为关于x的一元一次方程的解为，
所以，
解得：
故答案为
16. 观察题图，可知正方形内的数是它的四个角上的数的乘积，所以第4个正方形内填入的数是
17. 解：由题意得：
故答案为
18. 【分析】
本题考查新定义运算，整式的加减运算，理解新定义概念，正确推理计算是解题关键．根据递减数的概念列方程求a的值，根据递减数的概念先求得，然后根据题意列出两个三位数字之和，结合能被9整除的数的特征分析满足条件的最大值．
【解答】
解：为“递减数”，
，
解得，
这个数为4312，
由原“递减数” 可得，
整理，可得，
一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和为：
，
又一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，
是整数，且，，，，，
时，原四位数可得最大值，此时b只能取0，不符合题意，舍去，
当时，，此时，
c取9或8或7时，均不符合题意，
当c取6时，，
满足条件的数的最大值是
19. 详细解答和解析过程见【答案】
20. 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
按照解一元一次方程的步骤进行计算即可；
按照解一元一次方程的步骤进行计算即可．
21. 先由绝对值性质知，，再依据知，或，，再分别计算可得；
由题意得出，，，再代入计算可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的定义、绝对值的性质．
22. 详细解答和解析过程见【答案】
23. 略
略
24. 【分析】
此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．
根据变化规律解答即可；
找到算式规律，根据错位相减的方法即可求解.
【解答】
解：因为
①；
②；
③，
…，
所以第④个等式为，
所以第n个等式为：；
见答案.
25. 本题考查了列代数式，数轴，绝对值，此题属于数轴上两点间的距离及数轴上动点问题，利用数形结合和分类讨论的思想方法是解题的关键．
根据数轴上两点间的计算方法可得解；
分类讨论：当P、Q两点相遇前和当P、Q两点相遇后，根据PQ的长度为数量关系可得解；
分类讨论：当点D从原点向左运动时；当点D从原点向右运动时；根据的值始终是一个定值，即t的系数为0时，得出m的值，根据可得解．
26. 略
略
略
第1页，共1页
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江苏省无锡市梁溪区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新苏科版七年级数学上册第1-4章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.下列这几个数中，是负分数的是( )
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】解：既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B.是负整数，故本选项不合题意；
C.是正分数，故本选项不合题意；
D.是负分数，故本选项符合题意．
故选
根据小于零的分数是负分数，可得答案．
本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．
2.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．
以下记为负数，以上记为正数，温度都小于时，绝对值最大的，温度最低．
【解答】
解：，，，
，
气温最低的是北京．
故选：
3.下列各式中，互为相反数的两个数是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了相反数，关键是根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：绝对值不同，不是相反数，故A错误；
B.两数相等，故B错误；
C.绝对值不同，不是相反数，故C错误；
D.互为相反数，故D正确；
故选
4.下列各式运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、、m不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选
先根据同类项的定义判断是否是同类项，如果是同类项根据合并同类项法则合并即可．
本题考查了同类项的定义和合并同类项法则的应用，注意：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
5.下列解方程的步骤正确的是( )
A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得
【答案】D
【解析】解：A、由，得，故选项错误；
B、由，得，故选项错误；
C、由，得，故选项错误；
D、由，得，故选项正确，
故选：
各方程移项合并，将x系数化为1，得到结果，即可做出判断．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
6.数m与数n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：由数轴可知：且
A、，故A选项错误，符合题意；
B、，故B选项正确，不符合题意；
C、，故C选项正确，不符合题意；
D、，故D选项正确，不符合题意．
故选：
7.若，且，则
A. 7 B. C. 3 D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了绝对值，属于基础题．由绝对值的定义，得，，再根据，，确定x、y的具体对应值，最后代入计算的值．
【解答】
解：，，
，，
，，
，，
故选
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2023次输出的结果为( )
A. 6 B. 3 C. 24 D. 12
【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考数式规律问题，理解流程图的执行顺序，有理数的运算法则是解题的关键．
根据题意，分别计算出前5次的结果，进步比较即可找出规律，再根据规律即可求解．
【解答】
解：第1次，；
第2次，；
第3次，；
第4次，；
第5次，；
…
从第2次起，偶数次的输出结果为6，奇数次的输出结果为3，
第2023次的结果为3，
故选：
9.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是
A. 48 B. 56 C. 63 D. 74
【答案】C
【解析】从方格上方的数1，3，5可以推出，第一个方格中：，第二个方格中：，第三个方格中：，所以第四个方格中：
10.给出下列说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；②几个有理数相乘，积为负数时，负因数有奇数个；③当时，；④当时，；⑤若，，且，则其中正确的是
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ②③ D. ①②③④
【答案】A
【解析】解：①几个有理数相乘，当一个因数是0，负因数有奇数个时，积为0，故①错误；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个，故②正确；
③当时，，故③正确；
④当时，，故④正确；
⑤若，，且，得到m与n同号，即，；，，
则或，故⑤错误．
则正确的说法是②③④，
故选
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作
【答案】
【解析】解：“正”和“负”相对，
所以若零上记作，则零下记作
12.比较大小： 填“>”“<”或“=”
【答案】<
【解析】解：因为，，
所以，
所以
故答案为：
13.如果单项式与是同类项，那么 .
【答案】4
【解析】【分析】
本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程是解题的关键．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同求出m、n的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：因为单项式与是同类项，
所以，，
所以
故答案为
14.已知，_____.
【答案】1
【解析】【分析】
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．直接利用绝对值的性质得出a，b的值，即可得出答案．
【解答】
解：，
，
，，
，，
故答案为：
15.已知关于x的一元一次方程的解为，则 .
【答案】6
【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
将代入方程，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．
【解答】
解：因为关于x的一元一次方程的解为，
所以，
解得：
故答案为
16.如图，按图中规律，在第4个正方形内填入的数是 .
【答案】210
【解析】观察题图，可知正方形内的数是它的四个角上的数的乘积，所以第4个正方形内填入的数是
17.在一种密码中，数字的加密规则是：，例如，破译__________.
【答案】
【解析】解：由题意得：
故答案为
18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，，是“递减数”;又如：四位数5324，，不是“递减数”.若一个“递减数”为，则这个数为 ;若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是 .
【答案】4312
8165
【解析】【分析】
本题考查新定义运算，整式的加减运算，理解新定义概念，正确推理计算是解题关键．根据递减数的概念列方程求a的值，根据递减数的概念先求得，然后根据题意列出两个三位数字之和，结合能被9整除的数的特征分析满足条件的最大值．
【解答】
解：为“递减数”，
，
解得，
这个数为4312，
由原“递减数” 可得，
整理，可得，
一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和为：
，
又一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，
是整数，且，，，，，
时，原四位数可得最大值，此时b只能取0，不符合题意，舍去，
当时，，此时，
c取9或8或7时，均不符合题意，
当c取6时，，
满足条件的数的最大值是
三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.计算：
；
【答案】解：原式
；
原式
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
20.解方程：
【答案】解：
；
【解析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
按照解一元一次方程的步骤进行计算即可；
按照解一元一次方程的步骤进行计算即可．
21.已知，，且，求的值．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x 的 绝对值等于2，求式子：的值．
【答案】解：，，
，，
又，
，即，
则，或，，
当，时，；
当，时，；
综上，的值为或
由题意知，，，
则当时，原式
则当时，原式
【解析】先由绝对值性质知，，再依据知，或，，再分别计算可得；
由题意得出，，，再代入计算可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的定义、绝对值的性质．
22.为创建国家卫生城市，我县将在锦阳广场修建一个长方形花坛，面向全县人民征集设计方案，我校同学积极参与，如图所示是七班小辰同学设计的得意之作.
用含a，b的代数式表示阴影部分的面积;
当，时，求阴影部分的面积
【答案】解：
；
当，时，
答：阴影部分的面积为
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
23.近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单卖出一件称为一单的部分记为“+”，低于400单的部分记为“-”，下表是该网络直播一周的销售量：
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量/单
15
18
24
11
求该网络直播这一周平均每天销售多少单．
该网络直播工作人员每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播工作人员这一周工资的总收入．
【答案】【小题1】
解：单，单， 即该网络直播这一周平均每天销售405单．
【小题2】
单，单，元，即该网络直播人员这一周的工资收入为2102元．
【解析】 略
略
24.观察下列等式解答问题：
①；
②；
③
…
按此规律，第④个等式为______________；第n个等式为________________；
用含n的代数式表示，n为正整数
按此规律，计算：
①；
②…
【答案】解：；；
①原式
；
②原式
【解析】【分析】
此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．
根据变化规律解答即可；
找到算式规律，根据错位相减的方法即可求解.
【解答】
解：因为
①；
②；
③，
…，
所以第④个等式为，
所以第n个等式为：；
见答案.
25.阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，，A到C的距离可以用AC表示，计算方法：，或根据阅读完成下列问题：
填空：______，______.
现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，求P、Q两点间的距离用含t的代数式表示
若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、C两点之间的线段上，且的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值．
【答案】解：由数轴得：
，，
故答案为：10；
当P、Q两点相遇时，由题意得：
，
解得：秒，
分两种情况：
当P、Q两点相遇前：
，
当P、Q两点相遇后：
，
综上所述，
当点D从原点向左运动时：
，
的值始终是一个定值，
，
解得：；
当点D从原点向右运动时：
，
的值始终是一个定值，
，
解得：；
，
此情况不存在，
综上所述，D点运动的方向为从原点向左运动，m的值为
【解析】本题考查了列代数式，数轴，绝对值，此题属于数轴上两点间的距离及数轴上动点问题，利用数形结合和分类讨论的思想方法是解题的关键．
根据数轴上两点间的计算方法可得解；
分类讨论：当P、Q两点相遇前和当P、Q两点相遇后，根据PQ的长度为数量关系可得解；
分类讨论：当点D从原点向左运动时；当点D从原点向右运动时；根据的值始终是一个定值，即t的系数为0时，得出m的值，根据可得解．
26.综合与实践：
阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方；如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．
在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都是 .
设图3所示的三阶幻方中间的数为为整数，请用含x的代数式将图3幻方补充完整．
图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求x的值．
【答案】【小题1】
15
【小题2】
解：选取左上到右下的对角线求和得，即幻和为3x，第一行第三空为，第二行第三空为，第三行第二空为，验证各列、其余对角线的和均为3x，符合幻方要求。
【小题3】
由题意，得，解得
【解析】 略
略
略
第1页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
$江苏省无锡市梁溪区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷
（考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围：新苏科版七年级数学上册第1-4章。
第一部分（选择题共30分)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列这几个数中，是负分数的是()
A.0
B.-5
c
D.-3对
2.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是()
北京
B.
上海
天津
重庆
D
-4.6C
5.8C
-3.2C
8.1c
3.下列各式中，互为相反数的两个数是()
A-5与号
B1-2与号
c.-22与-0.4
D.-(-5)与-5
4.下列各式运算正确的是()
A.5ab+2ab 7a2b2
B.3ab2-3b2a=0
C.4t2-t2=3
D.3m2+m=4m3
5.下列解方程的步骤正确的是()
A.由-12x=6,得x=-2
B.x=1,得x=1-号
C由-x=-是得x=1
D.由2x-1=7x+6,得2x-7x=6+1
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6.数与数n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是()
LLm上上1上上上0上→
-5-4-3-2-1012345
A.-m-n>0
B.m+n>0
C.m<0
D.ml-n<0
7.若|x=5,y=2且x<0,y>0则x+y=()
A.7
B.-7
C.3
D.-3
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果
为6，…，则第2023次输出的结果为()
x为偶数
输入x
输出
x为奇数
r+3
A.6
B.3
C.24
D.12
9.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，的值是
3
5
m
4
15
6
35
8
2
A.48
B.56
C.63
D.74
10.给出下列说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数：②几个有理数相乘，积为负数时，
负因数有奇数个；③当x<0时，|x=-x:④当|x=-x时，x≤0：⑤若m=3,Im=7,且n>0,
则m+n=10.其中正确的是().
A.②③④
B.③④⑤
C.②③
D.①②③④
第二部分（非选择题共120分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零
下2℃记作一℃.
12比较大小：-子一号（慎“>”<”或“=”）
13.如果单项式3xy与-5x3y"是同类项，那么m+n=
14.已知la+2019=-b-2020,a+b=_-
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15.已知关于x的一元一次方程2x+m=5x的解为x=2,则m=一
16.如图，按图中规律，在第4个正方形内填入的数是一
“1二
-6
第1个
第2个
第3个
第4个
17.在一种密码中，数字的加密规则是：a⊕b=(a+b)-|a-bl,例如(-3)⊕5=(-3+5)-|-3
51=-6,破译2⊕(-4)=
l8.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足ab-bc=cd,那么称这个四位
数为“递减数”.例如：四位数4129,41-12=29，.4129是“递减数”；又如：四位数5324,53-32=
21≠24，·5324不是“递减数”若一个“递减数”为312则这个数为一若一个“递减数”的前三个
数字组成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是__
三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)计算：
(1(-48)×(-号吕+)：
a1--(-6+到(+(-1mn
20.(本小题10分)解方程：
(1)7x-18=2(4-3x);
g21-1
3·
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21.(本小题10分)(1)己知a=5,Ibl=3,且la-bl=b-a,求a-b的值.(2)已知a和b互为相反数，
c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：x-(a+b+cd)+的值。
22.(本小题12分)为创建国家卫生城市，我县将在锦阳广场修建一个长方形花坛，面向全县人民征集设计方
案，我校同学积极参与，如图所示是七(1)班小辰同学设计的得意之作
(1)用含α，b的代数式表示阴影部分的面积：
(2)当a=100m,b=40m时，求阴影部分的面积(n≈3).
23.(本小题12分)近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销
量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“+”，低于400单的部分记为“.”，下表是该网络直播一周
的销售量：
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量/单
15
18
-13
-5
24
-15
11
(1)求该网络直播这一周平均每天销售多少单，
(2)该网络直播工作人员每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，
则每少一单罚款2元：超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播工作人员这一周工资的总收
入
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24.(本小题14分)观察下列等式解答问题：
①72-71=6×71：
②73-72=6×72：
③74-73=6×73.
…
(1)按此规律，第④个等式为
;第n个等式为
(用含n的代数式表示，n为正整数)
(2)按此规律，计算：
①6×71+6×72+6×73+6×74+6×75：
②71+72+73+…+7".
25.(本小题14分)阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-18，-8，+8，A
到C的距离可以用AC表示，计算方法：AC=1(+8)-(-18)川=26，或AC=1(-18)-(+8)川=26.根
据阅读完成下列问题：
B
C
-18
-8
0
8
(1)填空：AB=一-一，BC=
(②)现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，并以每秒3个单
位长度的速度向右移动，设点P移动的时间为t秒(0<t≤20)，求P、Q两点间的距离PQ(用含t的代数式
表示)
(③)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从
原点开始以每秒个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、C两点之间的线段上，
且CD一3AD的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值.
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26.(本小题14分)综合与实践：
阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图1把图1的洛书用今天的数学
符号翻译出来，就是一个三阶幻方；如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和
都相等.
令000000o00/
6
0
图1
4
9
2
x+3x-4
17
2x
3.x
8
1
6
r-3
r+5
图2
图3
图4
(1①在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都是
(2)设图3所示的三阶幻方中间的数为x(x为整数)，请用含x的代数式将图3幻方补充完整。
(3)图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求x的值.
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江苏省无锡市梁溪区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新苏科版七年级数学上册第1-4章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.下列这几个数中，是负分数的是( )
A. 0 B. C. D.
2.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( )
A. B. C. D.
3.下列各式中，互为相反数的两个数是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.下列各式运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列解方程的步骤正确的是( )
A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得
6.数m与数n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是
A. B. C. D.
7.若，且，则
A. 7 B. C. 3 D.
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2023次输出的结果为( )
A. 6 B. 3 C. 24 D. 12
9.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是
A. 48 B. 56 C. 63 D. 74
10.给出下列说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；②几个有理数相乘，积为负数时，负因数有奇数个；③当时，；④当时，；⑤若，，且，则其中正确的是
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ②③ D. ①②③④
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作
12.比较大小： 填“>”“<”或“=”
13.如果单项式与是同类项，那么 .
14.已知，_____.
15.已知关于x的一元一次方程的解为，则 .
16.如图，按图中规律，在第4个正方形内填入的数是 .
17.在一种密码中，数字的加密规则是：，例如，破译__________.
18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，，是“递减数”;又如：四位数5324，，不是“递减数”.若一个“递减数”为，则这个数为 ;若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是 .
三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.本小题10分计算：
；
20.本小题10分解方程：
21.本小题10分已知，，且，求的值．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x 的 绝对值等于2，求式子：的值．
22.本小题12分为创建国家卫生城市，我县将在锦阳广场修建一个长方形花坛，面向全县人民征集设计方案，我校同学积极参与，如图所示是七班小辰同学设计的得意之作.
用含a，b的代数式表示阴影部分的面积;
当，时，求阴影部分的面积
23.本小题12分近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单卖出一件称为一单的部分记为“+”，低于400单的部分记为“-”，下表是该网络直播一周的销售量：
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量/单
15
18
24
11
求该网络直播这一周平均每天销售多少单．
该网络直播工作人员每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播工作人员这一周工资的总收入．
24.本小题14分观察下列等式解答问题：
①；
②；
③
…
按此规律，第④个等式为______________；第n个等式为________________；
用含n的代数式表示，n为正整数
按此规律，计算：
①；
②…
25.本小题14分阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，，A到C的距离可以用AC表示，计算方法：，或根据阅读完成下列问题：
填空：______，______.
现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，求P、Q两点间的距离用含t的代数式表示
若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、C两点之间的线段上，且的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值．
26.本小题14分综合与实践：
阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方；如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．
在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都是 .
设图3所示的三阶幻方中间的数为为整数，请用含x的代数式将图3幻方补充完整．
图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求x的值．
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