基础默写清单06 数列-2027届艺考生高三数学一轮复习

艺考生数学基础默写清单（六）

主题：数列（闯关自查 · A4 打印 · 附答案页）

使用说明：本卷共五关，先遮住答案页逐关默写，每关 5-10 分钟。判断改错题要先判断对错、再把错的说法改正过来。带 ▲ 的条目是历年最易丢分点；带 ※ 的为拓展选做，艺考生可跳过。

第一关　概念辨析 · 判断改错

（判断对错，错的必须改写出来才算过关）

1. an=Sn-Sn-1 对任意 n∈N* 都成立。（　　）▲

2. 等差数列的通项都能写成 an=a1+(n-1)d。（　　）

3. 若 a、A、b 成等差数列，则 A=。（　　）

4. 等比数列的公比 q 可以等于 0。（　　）▲

5. 若 a、G、b 成等比数列，则 G=。（　　）▲

6. 等差数列的前 n 项和 Sn 一定是关于 n 的二次函数。（　　）

7. 数列 1，2，4，8，… 的通项公式是 an=2n。（　　）

8. 若 Sn=n2+n，则 {an} 是等差数列。（　　）

第二关　通项与前 n 项和 · 关系默写

1. Sn 与 an 的分段关系：n=1 时 a1=______；n≥2 时 an=____________。▲

2. 由递推式求通项的方法对应：an+1-an=f(n) 型用________法；=f(n) 型用________法。

3. 数列的本质：定义域为____________（或其子集）的一类函数，所以图象是一串______的点。

第三关　等差数列 · 一表默写

项目

内容

定义	an-an-1=______（n≥2），这个常数叫____
等差中项	a、A、b 成等差 ⇔ 2A=______
通项公式	an=____________
推广式	an=____________（m、n∈N*）
求和公式	Sn=____________=____________
下标性质	若 p+q=s+t，则____________
单调性	d>0 递____；d<0 递____；d=0 时是________
Sn 的特征	d≠0 时是 n 的______函数且无____项；a1>0 且 d<0 时 Sn 有最____值

▲ Sn 的常数项必须为 0，否则不是从第一项开始的等差和。

第四关　等比数列与求和方法 · 对照表

1. 补全等比数列表（注意 q≠0，且各项都不为 0）：

项目	内容
定义	=______（n≥1），q 叫____
等比中项	a、G、b 成等比 ⇔ G2=______（G 与 a、b 同____）
通项公式	an=____________
推广式	an=____________（m、n∈N*）
求和（必须分段）	q=1 时 Sn=______；q≠1 时 Sn=____________=____________
下标性质	若 m+n=p+q，则____________

2. 求和方法对号入座：

通项结构	选用方法
等差、等比直接用公式	______法
"等差+等比"（分段拼成）	________法
等差×等比（差比数列）	________法
通项能拆成"两项之差"	________法

3. 已知 an=，则 an=____________，求和用________法，Sn=________。

第五关　高频公式与构造 · 收尾默写

1. 两个必背求和公式：1+2+…+n=________；1+3+5+…+(2n-1)=______。

2. 三个等差求和常用结论：Sn、S2n-Sn、S3n-S2n 仍成________数列。