基础默写清单02 函数-2027届艺考生高三数学一轮复习

艺考生数学基础默写清单（二）

主题：函数（闯关自查 · A4 打印 · 附答案页）

使用说明：本卷共六关，先遮住答案页逐关默写，每关 5 分钟，写不出的先背再默。判断改错题要先判断对错、再把错的说法改正过来。带 ▲ 的条目是历年最易丢分点，务必逐字过关。

第一关　概念辨析 · 判断改错

（判断对错，错的必须改写出来才算过关）

1. 函数的图象与任意一条竖直线至多有两个交点。（　　）▲

2. f(x)=x 与 g(t)=t 用的字母不同，所以不是同一个函数。（　　）

3. 一个 y 值只能对应一个 x 值，否则就不是函数。（　　）

4. 奇函数的图象一定经过原点。（　　）▲

5. 分段函数是由几个函数拼起来的。（　　）

6. 幂函数的图象恒过点 (1,1)，当 α>0 时还过点 (0,0)。（　　）

7. 函数的零点就是图象与 x 轴的交点，它是一个点。（　　）▲

8. 若 f(x) 在 [a,b] 上连续且 f(a)f(b)<0，则 f(x) 在 (a,b) 内恰有一个零点。（　　）

第二关　指数与对数 · 公式对照默写

（把表格补全，体会两种运算的平行关系；a>0 且 a≠1，M、N>0）

运算	指数形式	对数形式
互化	ax=N ⇔ x=________	ax=N ⇔ x=________
相乘	ar·as=________	loga(MN)=______________
相除	=________	loga=______________
乘方	(ar)s=________	logaMn=__________
恒等还原	alog_{aN}=______	logaax=______
换底	——（不需要）	logab=____________（c>0 且 c≠1）▲

第三关　两类函数 · 性质对照默写

（一张表背下指数函数与对数函数的全部性质）

项目	指数函数 y=ax	对数函数 y=logax
底数要求	a>0 且 a≠1	a>0 且 a≠1
定义域	________	________
值域	________	________
恒过定点	________	________
a>1 时单调性	________	________
0<a<1 时单调性	________	________
两图象的关系	关于直线______对称，互为________

第四关　性质定义 · 符号语言默写

1. 增函数：任意 x1<x2∈I，都有 f(x1)____f(x2)；减函数：f(x1)____f(x2)。

2. 复合函数单调性四字口诀：____________。▲

3. 奇偶性的前提：定义域关于______对称；偶函数 f(-x)=______，图象关于____对称；奇函数 f(-x)=______，图象关于____对称。

4. 奇函数在对称区间两侧的单调性______；偶函数______。

5. 周期函数：存在 T≠0，对任意 x 都有 f(______)=f(x)。

6. f(a-x)=f(a+x) ⇒ 图象关于直线______对称；f(a-x)=-f(a+x) ⇒ 图象关于点______对称。▲

7. 最值两条件：①任意 x∈D，都有 f(x)≥M；②存在 x0∈D 使__________，则 M 是 f(x) 的最____值。

8. 分段函数：定义域=各段定义域的____；值域=各段值域的____。

第五关　幂函数与二次函数 · 三表默写

1. 幂函数 y=________（α 为常数）；α>0 时在 (0,+∞) 上递____，且图象过______；α<0 时递____，图象不过____点。▲