2026-2027学年人教版数学八年级上册第13-15章阶段测试卷
2026-2027学年数学八年级上册人教版第13-15章阶段测试卷
一、单选题
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下面分别是三根小棒长度的比，其中（ ）组中的三根小棒能围成三角形．
A．
B．
C．
D．
3．如图，
，且点B，M，D在同一直线上，若
，
，则
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如图，
是
的中线，O是上一点，
，连接
并延长交
于点E，若
的面积为4，则的面积是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．如图，在中，
，
为
的中点，延长
交
于点
，
为
上的一点，
于点
．下列判断错误的是（ ）
A．
是
的角平分线 B．
为
边上的高
C．
是边上的中线 D．
为
的高线
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在
的边
上分别取
．移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M，N重合，得到的平分线
，做法中用到三角形全等判定方法是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
7．下列说法中正确的是（ ）
A．三角形的三条高一定交于一点
B．两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等
C．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线
D．三角形的三条角平分线的交点到这个三角形的三条边的距离相等
8．如图，在和
中，
，
，
，
，
，与相交于点P，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线
，交于点D，连接．若
，则
的周长为（ ）
A．12 B．14 C．19 D．26
10．如图，在中，
和
的平分线
，
相交于点
，交于，交于，过点作
于
，下列四个结论：
点到的三个顶点的距离相等；
；
当
时，
；
若
，
，则
．其中正确个数为（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，
，
两处灯笼的位置关于
轴对称，若点的坐标为
，则点的坐标为________________________
12．如图，在中，
分别是
的中点，则
______
13．如图，在中，平分，交于点，
于点．若
，
，则
的度数是________．
14．如图，
是中的平分线，
于点E，
，
，
，则
________．
15．如图，在
中，
，
，
，为边上的动点，为边上的动点，连接，
，则
的最小值是__________．
16．如图，在长方形
中，
，
，点在边上，且
．动点
从点出发，沿
以每秒1个单位长度的速度运动，当
与
全等时，点运动的时间
__________秒．
三、解答题
17．已知a，b，c为的三边长．
(1)判断正负：
0；
0（填“
”、“
”或“
”）；
(2)化简：
．
18．如图，在中，点在上，点在外，连结，，
，交于点，
，
，
．
求证：
．
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19．如图，完成下面推理过程．
如图所示，点E在外部，点D在边上，交于F，若
，
，求证：
．
证明：
和
中，
，
．（ ）
（已知），
又
（ ）
．
又
，
（ ）
即
（ ）．
在和
中，
（ ）
（ ）
20．如图，的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)请画出关于轴对称的
，并直接写出点
的对应点
的坐标；
(2)在
轴上求作一点，使的周长最小，请在图上画出点（保留作图痕迹，不写作法）．
21．如图，
是
的平分线，
垂直平分于点，
于点，
于点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
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