精品解析：【全国省级联考】河南省中原名校豫南九校2017届高三上学期第四次质量考评文数试题解析

中原名校豫南九校2016～2017学年第四次质量考评 高三数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.若复数 满足 ，则 （ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3.“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知 是两条不同直线， 是平面，则下列命题是真命题的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C.若 ， ，则 D．若 ， ，则 5.要得到函数 的图象，只需将 图象上的所有点（ ） A．向左平行移动 个单位长度 B．向右平行移动 个单位长度[来源:学科网] C.向左平行移动 个单位长度 D．向右平行移动 个单位长度 6.已知等差数列 的公差 ， 是其前 项和，若 成等比数列，且 ，则 的最小值是（ ） A． B． C. D． 7.函数 的图象大致为（ ） A． B． C. D． 8.已知实数 满足 ，若目标函数 的最小值的7倍与 的最大值相等，则实数 的值为（ ） A．2 B．1 C. D． 9.在直三棱柱 中， 分别为棱 的中点，则平面 将三棱柱分成的两部分的体积比为（ ） A． B． C. D． 10.已知某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的表面积是（ ） [来源:学+科+网] A． B． C. D． 11.观察下列各式： ， ， ， ，可以推测，当 时， 等于（ ） A． B． C. D． 12.已知函数 且 ， ，则函数 的值域是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知两个平面向量 满足 ，且 与 的夹角为 ，则 ． 14.已知函数 ，若函数 在区间 上单调递减，则 的最大值为 ． 15.在封闭的直三棱柱 内有一个体积为 的球，若 ， ， ，则 的最大值是 ． 16.已知数列 的通项公式分别是 ， ，若 ，对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设等差数列 的前 项和为 ，且 . （1）求 的通项公式； （2）若不等式 对所有的正整数 都成立，求实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知函数 （ ，且均为常数）. （1）把函数 的表达式写成 的形式，并求函数 的最小正周期； （2）若 在区间 上单调递增，且恰好能够取到 的最小值2，试求 的值. 19.（本小题满分12分） 的内角 所对应的边分别为 ，已知 ， ， . （1）求角 的大小； （2）若 ，求 的面积. 20.（本小题满分12分） 如图，在矩形 中， ， ， 分别为 中点，点 是 上一个动点. （1）当 是 中点时，求证：平面 平面 ； （2）当 时，求 的值. 21.（本小题满分12分） 已知函数 . （1）当 时，解关于 的不等式 ； （2）若对任意 及 时，恒有 成立，求实数 的取值范围. 22.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK] 已知函数 在 处的切线斜率为 . （1）求实数 的值； （2）若 时， 有两个零点，求实数 的取值范围. （3）设 ，若对于 ，总有 ，使得 ，求实数 的取值范围.[来源:学#科#网] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D