湖南岳阳市湘一南湖学校2026-2027学年上学期八年级强基班第一次数学独立作业

湘一南湖学校2026年下学期八年级强基班第一次独立作业数学

时量：120分钟  分值：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1. 下列代数式中，属于分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 多项式的公因式是（     ）

A. x B. y C. xy D.

4. 如图，是的一个外角．若，，则的度数是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，，点C与点D是对应点，那么下列结论中错误的是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 宇树科技公司对A，B两款四足机器人在相同的环境下开展行走速度的测试，B机器人每小时行走的路程比A机器人多，B机器人行走所用的时间与A机器人行所用的时间相等．设A机器人每小时行走，则下列方程正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

8. 下列命题中，真命题是（     ）

A. 相等的角是对顶角 B. 是不等式的一个解

C. 的平方根是 D. 同旁内角相等，两直线平行

9. 如图，，若和分别垂直平分和，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 对于正数x，规定，例如：，，则的值为（    ）

A. 2026 B. 2025 C. 2024.5 D. 2025.5

二、填空题（共8小题，每小题3分）

11. 计算________．

12. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为_____．

13. 因式分解：________．

14. 如图，在中，、的平分线交于点，过点作交、于点、．当，时，的长为______．

15. 已知一个三角形的三边长分别为5、x、8，则化简的结果为______．

16. 如果等式成立，则x的值为________．

17. 若关于的分式方程无解，则的值为________．

18. 如图，在中，，，已知的顶点P是线段上一点，经过顶点C，与交于点D，，设与的夹角为（）．

（1）若，则的度数为_______；

（2）当是等腰三角形时，的度数为______．

三、解答题（共8小题）

19. 计算：

20. 先化简，再求值：，其中．

21. 解分式方程：

（1）；

（2）．

22. 因式分解：

（1）．

（2）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式．

23. 如图，在中，是高，点D是边的中点，点E在边的延长线上，的延长线交AB于点F，且，若．