上海市松江二中2026-2027学年第一学期10月学情调研高一数学

松江二中2026学年第一学期10月学情调研 高一数学 考生注意: 1、试卷满分150分,考试时间120分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三部分,第一部分为填空题,第二都分为选择 题,第三部分解答题。 3.答题前,务必在答题纸上填写姓名、班级和考号。作答必须涂或写在答题纸上,在 试卷上作答一律不得分。 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.设全集U={-2,-1,0,12,集合A={-2,0,2,则1= 2.不等式9x2+6x+1≤0的解集是 3.集合A={(x,y)川x+y=8,B={(x,)川y=12,求A∩B= 4.设集合A={0,-a,B={1,a-2,2a-2,若AsB,则a= 5.设a:0<x<m(m>0),B:x<8-3m,若a是B的充分条件,则实数m的取值范 围是 6.关于x的不等式-b>0的解集为(∞,),则不等式-2 <0的解集为 ax+b 7.若正实数x,y满足2x+y+8y=2,则y的最大值为 8.已知1<a<3,-5<b<-2,则2的取值范围是 y-a-2=0, 9.若关于x,y的方程组 y2-4x-2y+1= 的解集中只有一个元素,则实数k的值一 10.若集合A={0,1},B={xx2-mx-m>0,x∈R,且A∩B={,则实数m的取 值范围为 11.从集合U={a,b,c,d}的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条 件:①a、b都至少属于其中一个集合:②对选出的两个子集,其中一个集合为另一个集 合的子集,那么共有 种不同的选法。 12.已知4,4,4是8个正整数,记5={a+a++0,is<<<458,其中 444eN,若S=82,838485,86,87,89,则这8个正整数中的最大数与最小数的积 为 二、选择题(木大题共有4题,满分18分,第13-14题每题4分,第1616题每颗5分) 13.已知a>b>0,ceR,则下列不等式不一定成立的是 11 A.a-c>b-c B.ac>be a b 0.些屈 14.“对任意的xeR,x3-x2+1s0”的否定是 A.不存在x∈R,x3-x2+1S0 B.存在xeR,x2-x2+1s0 C.存在xeR,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x-x2+1>0 15.如图,1是全集,M,P,S是1的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( A.(M∩P)nS B.(MOP)nC,S C.(MUP)nS D.C,(M∩P)∩S 16.设集合B={xx2+ar+1>04,E={xlx2+am+2>0%,9={xx2+x+b>09, 2={xx2+2x+b>0},其中a,beR,对于下列两个命题:(1)存在a,使得R不是乃的 子集,(2)存在b,使得马是9,的子集.下列说法正确的是 A,(1)是真命题,(2)是假命题 B.(1)是假命题,(2)是真命题 C.(1)(2)都是真命题 D.(1)(2)都是假命题 三、解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须写出必要的步骤. 17.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) (1)已知xy都是实数,比较x2+y2与4x-2y-5的大小. x2-4x+3≥0 (②)求解不等式组 x+322 2x-11 18.(本小题满分14分,第1小顺满分7分,第2小题满分7分) 已知,志是元二次方程4-4:+k+1=0的两个实数根, ()是香存在实数k,使(2出-与X名-2出)-成立?若存在,求出长的值:者不存在, 请说明理由, (2)求彼字+字-2的值为整数的实数k的整数值 19.(本小题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分) 2026年,某市低空经济蓬勃发展,一家物流企业开通“无人机即时配送”服务,并设立配送 站经市场调研,该站每日配送单量y(单位:单)与每单配送费x(单位:元)满足关系 式y=4800-200x(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元,每完成一单 配送,需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本,每单可变成本为4元 (I)若要保证配送站每日利润W(单位:元)不为负数,求每单配送费x的取值范围:(每 日利润=每日配送总收入一每日可变总成本一每日固定成本) (②)为提升运力,该站购进一批新型无人机,购机费用为32万元投入使用后,这批无人机 使用1(1>0)年的累计维保总费用为2+8万元.请问:这批无人机使用多少年后更新, 可以使年平均总费用最低?请求出最低年平均总费用.(年平均总费用=(购机费用+维保 总费用) 使用年数) 20.(本小题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分) 已知A、B,定义集合MM={A<B队. ()设A=x-4,B=2x,求MA: 2)设A=2+2ax-4,B=2x(x+2),当M4m=R时,求a的取值范围: )没A=2x-,B=+的,C=2,若MAMa)+②,求b的取值范围 x-1 21.(本小题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小顺满分8分) 高一的珍珍阅读课外书籍时,发现笛卡尔积是代数和图论中一个很癫要的课题村于非空数 集A,B,定义A⑧B={《xy川eA且yeB叫,将A②B称为A与B的笛卡尔积 (I)若A={-1,0,},B={-1,},求A⑧B和B⑧A: (2)试证明:“A⑧A=A⑧A"是“A=4”的充要条件: ③)若集合H是有限集,将集合H的元素个数记为H川.已知4⑧=m(m∈N),且存在 实数a满足 凸③+⑧内:口对任意mN恒成立,求a的取值范围,并指明当o取到 42⑧A 最值时4和4满足的关系式及m应满足的条件。