第1-3章 阶段测试卷 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

2026-2027学年数学七年级上册北师大版第1-3章阶段测试卷

一、单选题

1．第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行：本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过亿美元，其中用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

2．2026年神舟飞船返回舱返回地球，返回舱飞行划过的轨迹，体现的数学原理是（     ）

A．线动成面 B．面动成体 C．点动成线 D．以上都不对

3．在检测一批足球时，随机抽取4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重角度看，检测的4个足球中最接近标准质量的是(     )

A．克 B．克 C．克 D．克

4．下列式子省略括号和加号后，化简为（     ）

A． B． C． D．

5．下面几何体由大小相同的小立方块搭成，则从正面、左面、上面看到这个几何体的图形的面积分别为，，，则，，的大小关系是（     ）

 

A． B．

C． D．

6．下列说法中，正确的是（     ）

A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负

B．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负

C．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正

D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

7．下列说法中正确的是（    ）

A．的系数是

B．是二次三项式

C．的次数是2

D．多项式的项分别是：、

8．数轴上点表示的数是，将点平移个单位后得到点，则点表示的数是（    ）

A． B．或 C． D．或

9．已知，，则整式的值为（     ）

A．8 B． C．16 D．

10．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2026次输出的结果为（     ）

A． B． C．2 D．

二、填空题

11．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是___________．（填序号）

12．多项式 x2－2x＋1 是________次________项式．

13．若与互为相反数，则的值为_________．

14．我们规定一种新运算：，例如：，则的值为________．

15．已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，z是单项式的系数，则代数式的值为______．

16．观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第个单项式的系数是______．

三、解答题

17．把下列各数填到相应的集合中．

，，，，，，，，，．

正数集合：                                ；

负数集合：                                ；

正有理数集合：                            ；

非负整数集合：                            ．

 

 

 

 

 

 

 

18．计算：

(1)

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

19．如图，数轴上相邻刻度间的距离为个单位长度，点表示的数是．

(1)点所表示的数是 ；

(2)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示的数为 ；

(3)在数轴上表示数，，，，，并用“”把这些数按从小到大的顺序连接起来．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．先化简，再求值：，其中，．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．随着东北冰雪旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，如果每天游园人数以万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒套装，如果每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的部分记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续天的游园人数以及购买礼盒数量的变化．

星期	一	二	三	四	五	六	七
相对于标准人数/万人
相对于实际游园人数/万盒

(1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数．

(2)如果门票为每人元，那么门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？

(3)在（2）的情况下，如果礼盒套装每盒元，那么计算这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是多少钱？

 

 

 

 

 

 

 

22．有理数在数轴上的位置如图，

(1)用“”、“”或者“”填空：___________0，___________0，___________0；

(2)化简．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表：

	进价	售价
乒乓球拍	30元副	元副
乒乓球	1元个	元个

今年“五一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：

方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；

方案二：每购买100个乒乓球赠送1副乒乓球拍．

某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球．

(1)按方案一购买要花多少钱？若按方案二购买需要多少钱？（结果用含，的式子表示）

(2)当，时，请你为该乒乓球队设计一个更省钱的购买方案，计算并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

24．用相同的小立方块搭一个几何体．从正面看到的几何体的形状图如图1所示；从上面看到的几何体的形状图如图2所示，其中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数．请解答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)这个几何体最多由______个小立方块搭成；

(3)当，时，在图3中画出这个几何体从左面看到的形状图．

 

 

 

 

 

 

 

 

25．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，计算_________；

(2)已知，，求代数式的值．

(3)已知，，求的值．